Đề thi thử đại học môn Toán khối A, A1 năm 2014 trường THPT chuyên Vĩnh Phúc

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Cho hàm số y = $\frac{2x}{x-1}$ (1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

b) Tìm tọa độ hai điểm A,B phân biệt thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại các điểm A,B song song với nhau, đồng thời ba điểm O, A,B tạo thành tam giác vuông tại O (với O là gốc tọa độ).

A. A(3;-3), B(-1;1)

B. A(-1;1), B(3;3)

C. A(3;3), B(-1;1)

D. cả B và C

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 59093

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Giải phương trình: 4sin3x+sin5x− 2sin xcos2x = 0

A. x = - $\frac{k\pi }{2}$

B. x = $\frac{k\pi }{2}$

C. x = $\frac{k\pi }{3}$

D. x = - $\frac{k\pi }{3}$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 59098

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} (x-3)(x+4)=y(y-7)\\ \frac{y^{2}}{\sqrt{x-1}}=\frac{x-1}{\sqrt{2-y}} \end{matrix}\right.$

A. (x;y) = (2;1) và (3;2)

B. (x;y) = (4;1) và (5;-2)

C. (x;y) = (2;1) và (5;-2)

D. (x;y) = (2;1)

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 59099

Câu hỏi số 4: Chưa xác định

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C ' có cạnh đáy bằng a , đường thẳng B'C tạo với đáy một góc 60^o. Tính theo a thể tích khối chóp C.A'B'B và khoảng cách từ B' đến mặt phẳng (A'BC).

A. V_C.A’B’B = $\frac{a^{3}}{10}$ ; d(B’,(A’BC)) = $\frac{3a}{\sqrt{15}}$

B. V_C.A’B’B = $\frac{a^{3}}{4}$ ; d(B’,(A’BC)) = $\frac{3a}{\sqrt{17}}$

C. V_C.A’B’B = $\frac{a^{3}}{4}$ ; d(B’,(A’BC)) = $\frac{3a}{\sqrt{15}}$

D. V_C.A’B’B = $\frac{a^{3}}{8}$ ; d(B’,(A’BC)) = $\frac{3a}{\sqrt{15}}$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 59104

Câu hỏi số 5: Chưa xác định

Cho ba số x, y,z thuộc nửa khoảng (0;1] và thoả mãn: x + y ≥1+ z . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P = $\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{xy+z^{2}}$

A. P_min= -2

B. P_min= 2

C. P_min= $\frac{3}{2}$

D. P_min= - $\frac{3}{2}$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 59109

Câu hỏi số 6: Chưa xác định

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có A(5;−7) , điểm C thuộc đường thẳng có phương trình x − y + 4 = 0. Đường thẳng đi qua D và trung điểm của đoạn thẳng AB có phương trình 3x −4y −23 = 0. Tìm tọa độ của B và C , biết điểm B có hoành độ dương.

A. B( $\frac{33}{5};\frac{1}{5}$ ); C(1;5)

B. B( $\frac{3}{5};\frac{21}{5}$ ); C(1;5)

C. B( $\frac{33}{5};\frac{21}{5}$ ); C(1;5)

D. B(- $\frac{33}{5};\frac{21}{5}$ ); C(1;-5)

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 59114

Câu hỏi số 7: Chưa xác định

Giải phương trình: 4^2x−15. $2^{2(x+\sqrt{x+4})}$ − $16^{1+\sqrt{x+4}}$ = 0

A. x=-2

B. x=2

C. x=5

D. x=-5

Xem lời giải

Câu hỏi: 59116

Câu hỏi số 8: Chưa xác định

Một hộp chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra 2 viên bi. Tính xác suất để lấy được 2 viên bi khác màu.

A. P = $\frac{3}{18}$

B. P = $\frac{1}{18}$

C. P = $\frac{15}{18}$

D. P = $\frac{13}{18}$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 59118

Câu hỏi số 9: Chưa xác định

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có điểm C(3;−3) và điểm A thuộc đường thẳng d :3x + y −2 = 0 . Gọi M là trung điểm của BC, đường thẳng DM có phương trình x – y – 2 = 0. Xác định tọa độ các điểm A, B, D.

A. A(−1;5), B(−3;−1) , D(5;-3)

B. A(−1;5), B(−3;1) , D(5;3)

C. A(−1;5), B(−3;−1) , D(5;3)

D. A(2;5), B(−3;−1) , D(5;3)

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 59121

Câu hỏi số 10: Chưa xác định

Gọi E là tập hợp các số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau thuộc tập E. Tính xác suất để trong hai số được chọn có đúng một số có chữ số 5.

A. P = $\frac{124}{295}$

B. P = $\frac{1}{295}$

C. P = $\frac{144}{295}$

D. P = $\frac{14}{295}$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 59131

Quy định - Hướng dẫn làm đề thi thử

1. Tất cả các đề thi thử trên Tuyển sinh 247 đều có hướng dẫn giải chi tiết
2. Bảng xếp hạng chỉ áp dụng cho những thành viên thi lần 1, không tính thi lại
3. Bất cứ khi nào bạn cũng có thể làm đề thi thử đã thi nhưng điểm sẽ không được tính vào điểm thành tích cũng như bảng xếp hạng