Câu hỏi số 1:

Cho hàm số y= x3 -3mx2 +3(m2 – 1)x – m3 +m (1)

1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=1

2/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại , điểm cực tiểu  và khoảng cách từ điểm cựctiểu của đồ thị hàm số đến gốc toạ độ O bằng 3 lần khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số  đến gốc toạ độ O 

Câu hỏi số 2:

Giải phương trình: 2sinx(cos2x - sin2 x)= sinx +√3cos3x

Câu hỏi số 3:

Giải phương trình: \sqrt{x-4}+\sqrt{6-x} = 2x2 -13x +17

Câu hỏi số 4:

Tính tích phân: I=\int_{2}^{3}ln[2+x(x2 -3)]dx

Câu hỏi số 5:

Cho x,y là các số  thực  và thoả mãn x,y >1 .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

P=\frac{(x^{3}+y^{3})-(x^{2}+y^{2})}{(x-1)(y-1)}

Câu hỏi số 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A,D biết  AB =2a;  AD =DC = a  (a>0) SA \perp (ABCD) ,Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 45 0 .Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ B tới mặt phẳng (SCD) theo a  

Câu hỏi số 7:

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng d: x-y =0 và điểm M(2;1) .Viết  phương  trình đường thẳng ∆ cắt trục hoành Ox tại A và cắt đường thẳng d tại B sao cho tam giác ∆ AMB vuông cân tại M 

Câu hỏi số 8:

Tìm hệ số của x9trong khai triển: (1-√3x)2n; nϵ N*, biết \frac{2}{C_{n}^{2}}+\frac{14}{3C_{n}^{3}}=\frac{1}{n}

 

Câu hỏi số 9:

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho ∆ ABC có đỉnh A(-3;4), đường phân giác trong của góc A có phương trình x +y-1=0 và tâm đường tròn ngoại tiếp  ∆ABC là I (1 ;7). Viết phương trình cạnh BC, biết diện tích  ∆ABC gấp 4 lần diện tích  ∆IBC . 

Câu hỏi số 10:

Một hộp có 5 viên bi đỏ ,3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh .Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 4 viên bi trong đó số bi đỏ lớn hơn số bi vàng    

Câu hỏi số 11:

Giải phương trình: log3(3x +1).log3 (3x+2 +9)=3