Đề thi thử đại học môn Toán khối D năm 2014 trường THPT Việt Trì - Phú Thọ

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Cho hàm số y = x⁴− 2mx²+ m + 1 (1) .

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2.

b) Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác sao cho trục Ox chia tam giác đó thành hai phần có diện tích bằng nhau .

A. m = $\frac{\sqrt{2}+\sqrt{2+4\sqrt{2}}}{2}$

B. m = $\frac{\sqrt{2}-\sqrt{2+4\sqrt{2}}}{2}$

C. m = $\frac{\sqrt{2}\pm \sqrt{2+4\sqrt{2}}}{2}$

D. m = $\frac{\sqrt{2}-\sqrt{2+4\sqrt{2}}}{2}$ ; m = $\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{2+4\sqrt{2}}}{2}$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 39723

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Giải phương trình lượng giác sau: tanx = sin2x − 2cot2x

A. x= $\frac{5\pi }{6}+\frac{k\pi }{2}$

B. x= $\frac{\pi }{6}+\frac{k\pi }{2}$

C. x= $\frac{\pi }{4}+\frac{k\pi }{2}$

D. x= $-\frac{\pi }{6}+\frac{k\pi }{2}$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 39725

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

Giải hệ phương trình sau trên tập số thực R: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{y}=4 & \\ \sqrt{x+5}+\sqrt{y+5}=6& \end{matrix}\right.$

A. (x; y) = (-4; 4)

B. (x; y) = (4; 4)

C. (x; y) = (4; 1)

D. (x; y) = (4;-4)

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 39726

Câu hỏi số 4: Chưa xác định

Giải phương trình sau: 5.(3 + √2)^x + 2(3 - √2)^x = $7^{\frac{x}{2}+1}$

A. x = 0

B. x = $log_{\frac{3+\sqrt{2}}{\sqrt{7}}} \frac{2}{5}$

C. x = -1

D. cả A và B

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 39728

Câu hỏi số 5: Chưa xác định

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a, AA' = 4a (a > 0). Gọi M là trung điểm của BC . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B’C .

A. d(AM; B'C) = $\frac{5a}{3}$

B. d(AM; B'C) = $\frac{4a}{3}$

C. d(AM; B'C) = $\frac{2a}{3}$

D. d(AM; B'C) = $\frac{a}{3}$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 39741

Câu hỏi số 6: Chưa xác định

Cho các số a, b, c dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 2. Tìm giá trị lớn nhất của S = $\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}$

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{5}{3}$

C. $\frac{5}{4}$

D. $\frac{5}{8}$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 39744

Câu hỏi số 7: Chưa xác định

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = x + 10 và tam giác ABC đều nội tiếp trong đường tròn (C): x²+ y²− 2x + 4y + 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng AB và tìm tọa độ điểm C biết đường thẳng AB tạo với (d) một góc bằng 45⁰

A. y = -1 hoặc x = 0

B. y = -3 hoặc x = 2

C. y = -3 hoặc x = 0

D. y = -1; y = -3; x = 0; x = 2

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 40467

Câu hỏi số 8: Chưa xác định

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): x − y + 23 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết điểm A thuộc trục Ox, điểm B thuộc trục Oy, đường thẳng qua AB vuông góc với đường thẳng (d) và diện tích hình vuông ABCD bằng 8 .

A. A(2;0), B(0; 2), C(2; 4), D( 4; 2)

B. A(2;0), B(0; 2), C(-2; 0), D( 0; -2)

C. A(-2;0), B(0;-2), C(2; 0), D( 0; 2) hoặc A(-2;0), B(0;-2), C(-2; -4), D(- 4;-2)

D. Cả 3 đáp án trên.

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 40473

Câu hỏi số 9: Chưa xác định

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có n chữ số khác nhau ? Biết n ∈ N và 1 < n ≤ 5 .

A. 1230

B. 1235

C. 1430

D. 1280

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 40474

Câu hỏi số 10: Chưa xác định

Trong hệ trục Oxy cho viết phương trình chính tắc của Elip (E) biết hai đỉnh của (E) thuộc trục Oy cùng với hai tiêu điểm của (E) tạo thành lập thành một hình vuông có diện tích bằng 32.

A. $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{9}$ = 1

B. $\frac{x^{2}}{32}+\frac{y^{2}}{16}$ = 1

C. $\frac{x^{2}}{32}+\frac{y^{2}}{9}$ = 1

D. $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}$ = 1

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 40482

Câu hỏi số 11: Chưa xác định

Trong hệ trục Oxy cho đường thẳng (d): 2y - x = 0 và điểm M(1; 4). Lập phương trình đường thẳng tạo với đường thẳng (d) góc bằng 45⁰và cách điểm M (1; 4) một khoảng bằng √20.

A. 3x - y + 1 ± 10√2 = 0

B. $\frac{1}{3}$ x-y + $\frac{13+10\sqrt{2}}{3}$ =0

C. $\frac{1}{3}$ x-y - $\frac{13+10\sqrt{2}}{3}$ =0

D. Cả 3 đáp án trên.

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 40494

Câu hỏi số 12: Chưa xác định

Tính tổng sau đây: S = $\frac{A_{2013}^{0}}{0!}$ + $\frac{A_{2013}^{1}}{1!}$ + $\frac{A_{2013}^{2}}{2!}$ + ..... + $\frac{A_{2013}^{2013}}{2013!}$

A. 2²⁰¹⁶

B. 2²⁰¹⁵

C. 2²⁰¹³

D. 2²⁰¹⁴

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 40499

Quy định - Hướng dẫn làm đề thi thử

1. Tất cả các đề thi thử trên Tuyển sinh 247 đều có hướng dẫn giải chi tiết
2. Bảng xếp hạng chỉ áp dụng cho những thành viên thi lần 1, không tính thi lại
3. Bất cứ khi nào bạn cũng có thể làm đề thi thử đã thi nhưng điểm sẽ không được tính vào điểm thành tích cũng như bảng xếp hạng