Đề thi thử Đại học môn Toán lần 1 năm 2014 -Trường THPT Đoàn Thượng

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Cho hàm số:               (1)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)   (hs tự giải)

2) Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến của đồ thị (C) tại các điểm đó song song với nhau, đồng thời ba điểm O, A, B tạo thành tam giác vuông tại O.

A. (2;0) và (0;4)

B. (-1;-3) và (3;-1)

C. (-1;-3) và (3;-1) hoặc (2;0) và (0;4)

D. (-1;1) và (3;3) hoặc (2;0) và (0;4)

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Tìm nghiệm x∈(0;π) của phương trình: 5cosx + sinx - 3 = √2.sin(2x+)

A. x=

B. x=

C. x=

D. x=

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

Giải hệ phương trình:

A. (x;y)=(-2;0); (1;-3)

B. (x;y)=(2;0); (-1;-3)

C. (x;y)=(2;1); (1;-3)

D. (x;y)=(2;-1); (-1;3)

Câu hỏi số 4: Chưa xác định

Tính tích phân: I=

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi số 5: Chưa xác định

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=a, BC=a√3. Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với đáy. Điểm I thuộc đoạn SC sao cho SC=3IC. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AI và SB biết AI vuông góc với SC.

A. V_S.ABCD = và d(AI;SB)=

B. V_S.ABCD =  và d(AI;SB)= 

C. V_S.ABCD = và d(AI;SB)= 

D. V_S.ABCD =  và d(AI;SB)=

Câu hỏi số 6: Chưa xác định

Cho 2 số thực a,b ∈ (0;1) thỏa mãn: (a³ + b³)(a+b) – ab(a-1)(b-1)=0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

A. max F = 

B. max F = 

C. max F =

D. max F = 

Câu hỏi số 7: Chưa xác định

Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(-3;4), đường phân giác trong góc A có phương trình x+y-1=0 và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(1;7). Viết phương trình cạnh BC biết diện tích ∆ABC gấp 4 lần diện tích ∆IBC.

A. -9x+12y+113=0 hoặc -15x+20y-121=0

B. 3x+4y-39=0 hoặc 15x+20y-131=0

C. 9x-12y-114=0 hoặc 15x-20y-131=0

D. 3x+4y-38=0 hoặc 15x+20y-121=0

Câu hỏi số 8: Chưa xác định

Cho khai triển: (1-3x)²⁰¹⁴ = a₀ + a₁x + a₂x² +…+ a₂₀₁₄x²⁰¹⁴.

Tính: S=a₀ + 2a₁ + 3a₂ +…+ 2015a₂₀₁₄

A. S = 3021.2²⁰¹³

B. S = 3020.2²⁰¹³

C. S = 3021.2²⁰¹⁴

D. S = 3022.2²⁰¹⁴