Đề thi thử Đại học môn Toán lần 1 năm 2014 - Trường THPT Ngô Gia Tự

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Cho hàm số y=x³ – 3x² + 4 (C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. (hs tự giải)

b) Từ đồ thị (C) hãy tìm m để phương trình: $\small (\sqrt{4-x}+\sqrt{4+x})^{3}-6\sqrt{16-x^{2}}+2m+1=0$ có nghiệm.

A. $\small \frac{-41}{2}< m\leq -\frac{1+16\sqrt{2}}{2}$

B. $\small \frac{-41}{2}\leq m\leq -\frac{1+16\sqrt{2}}{2}$

C. $\small -20\leq m\leq -\frac{1+16\sqrt{2}}{2}$

D. $\small -21< m\leq -\frac{1+16\sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi: 16808

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Giải phương trình: cos2x +5 = 2(2 - cosx)(sinx - cosx)

A. $\small \begin{bmatrix} x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \\ x=\pi +k2\pi \end{bmatrix};k\in \mathbb{R}$

B. $\small \begin{bmatrix} x=\frac{\pi }{2}+k\pi \\ x=\pi +k2\pi \end{bmatrix};k\in \mathbb{R}$

C. $\small \begin{bmatrix} x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi \\ x=k2\pi \end{bmatrix};k\in \mathbb{R}$

D. $\small \begin{bmatrix} x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi \\ x=k\pi \end{bmatrix};k\in \mathbb{R}$

Câu hỏi: 16813

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

Giải phương trình: $\small \sqrt{1+x}(4-\sqrt{1-x})=1+3x+2\sqrt{1-x}$

A. x=1; x= $\small \frac{-1}{5}$

B. x=0; x= $\small \frac{-1}{5}$

C. x=0; x= $\small \frac{-3}{5}$

D. x=1; x= $\small \frac{-3}{5}$

Câu hỏi: 16814

Câu hỏi số 4: Chưa xác định

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x $\small \sqrt{4-x^{2}}$

A. Max y= $\small \frac{1}{2}$ ; min y=- $\small \frac{1}{2}$

B. Max y=1; min y=-1

C. Max y=√2; min y=-√2

D. Max y=2; min y=-2

Câu hỏi: 16821

Câu hỏi số 5: Chưa xác định

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông ở A và ở B, AB=BC=a; AD=2a, tam giác SAB cân tại đỉnh S nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy góc 60⁰. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách AB với SD.

A. $\small V_{S.ABCD}=\frac{3a^{3}\sqrt{6}}{8}$ và d(AB;SD)= $\small 6a\sqrt{\frac{3}{59}}$

B. $\small V_{S.ABCD}=\frac{9a^{3}\sqrt{6}}{8}$ và d(AB;SD)= $\small a\sqrt{\frac{3}{59}}$

C. $\small V_{S.ABCD}=\frac{9a^{3}\sqrt{6}}{8}$ và d(AB;SD)= $\small 2a\sqrt{\frac{3}{59}}$

D. $\small V_{S.ABCD}=\frac{3a^{3}\sqrt{6}}{8}$ và d(AB;SD)= $\small 3a\sqrt{\frac{3}{59}}$

Câu hỏi: 16822

Câu hỏi số 6: Chưa xác định

Cho hai số thực dương a,b. Chứng minh: $\small \frac{1}{a}+\frac{a}{b}+ab^{2}\geq \sqrt{3(1+a^{2}+b^{2})}$

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu hỏi: 16823

Câu hỏi số 7: Chưa xác định

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có trung tuyến và phân giác trong đỉnh B có phương trình lần lượt là (d1):2x+y-3=0, (d2): x+y-2=0. Điểm M(2;1) nằm trên đường thẳng chứa cạnh AB. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính bằng √5. Biết đỉnh A có hoành độ dương, xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

A. A(-1;1); B(1;1); C(1;5)

B. A(3;-1); B(1;1); C(-1;3)

C. A(3;1); B(1;1); C(1;-3)

D. A(5;1); B(1;1); C(1;3)

Câu hỏi: 16828

Câu hỏi số 8: Chưa xác định

Cho đường tròn (C) có phương trình: X² + y² – 2x =0 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A, B thỏa mãn OA=2OB

A. Có 4 tiếp tuyến thỏa mãn: x ± 2y -1±√5 =0

B. Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: x ± 2y -1-√5 =0

C. Có 4 tiếp tuyến thỏa mãn: x ± 2y ± 1 + √5 =0

D. Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: x + 2y -1 ± √5 =0

Câu hỏi: 17198

Câu hỏi số 9: Chưa xác định

Xét khai triển: (1 + x – x²)¹⁰ = a₀ + a₁x + a₂x² + … + a₂₀x²⁰. Tìm a₈

A. $a_{8}=C^{5}_{10}.C^{3}_{5}+C^{6}_{10}.C^{2}_{6}+C^{7}_{10}.C^{1}_{7}+C^{8}_{10}.C^{0}_{8}$

B. $a_{8}=-C^{5}_{10}.C^{3}_{5}+C^{6}_{10}.C^{2}_{6}-C^{7}_{10}.C^{1}_{7}+C^{8}_{10}.C^{0}_{8}$

C. $a_{8}=C^{4}_{10}.C^{4}_{4}-C^{5}_{10}.C^{3}_{5}+C^{6}_{10}.C^{2}_{6}-C^{7}_{10}.C^{1}_{7}+C^{8}_{10}.C^{0}_{8}$

D. $a_{8}=C^{4}_{10}.C^{4}_{4}+C^{5}_{10}.C^{3}_{5}+C^{6}_{10}.C^{2}_{6}+C^{7}_{10}.C^{1}_{7}+C^{8}_{10}.C^{0}_{8}$

Câu hỏi: 17203

Câu hỏi số 10: Chưa xác định

Cho ∆ABC có tọa độ đỉnh A(2;1). Đường cao từ đỉnh B và trung tuyến từ đỉnh C có phương trình lần lượt là: (d1): 2x-y=0 ; (d2): x-y=0. Viết phương trình cạnh BC.

A. 2x-y+4=0

B. 2x+y-4=0

C. x+2y-4=0

D. -x+2y+4=0

Câu hỏi: 17206

Câu hỏi số 11: Chưa xác định

Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng 2x+y-6=0 đi qua M(1;2+√3) và tiếp xúc với trục tung.

A. $(x+2)^{2}+(y-2)^{2}=4$ và $(x-\frac{5-2\sqrt{3}}{2})^{2}+(y+\frac{7+2\sqrt{3}}{2})^{2}=(\frac{5-2\sqrt{3}}{2})^{2}$

B. $(x-2)^{2}+(y-2)^{2}=4$ và $(x-\frac{5+2\sqrt{3}}{2})^{2}+(y+\frac{7+2\sqrt{3}}{2})^{2}=(\frac{5+2\sqrt{3}}{2})^{2}$

C. $(x+2)^{2}+(y-1)^{2}=4$ và $(x-\frac{5-2\sqrt{3}}{2})^{2}+(y-\frac{7+2\sqrt{3}}{2})^{2}=(\frac{5-2\sqrt{3}}{2})^{2}$

D. $(x-2)^{2}+(y-2)^{2}=4$ và $(x-\frac{5-2\sqrt{3}}{2})^{2}+(y-\frac{7+2\sqrt{3}}{2})^{2}=(\frac{5-2\sqrt{3}}{2})^{2}$

Câu hỏi: 17215

Đề thi thử Đại học môn Toán lần 1 năm 2014 - Trường THPT Ngô Gia Tự - Vĩnh Phúc