Đề thi thử đại học môn Toán lần 3 năm 2014

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Cho hàm số: y=x³-3x²+3x-2 (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. (hs tự giải)

2) Tìm k để đường thẳng y=k(x-2) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A(2;0); B; C. Gọi MH là khoảng cách từ M(1;2) đến BC, tìm k sao cho MH= $\small \frac{4\sqrt{5}}{BC}$

A. k=1

B. k=2

C. k=4

D. k=5

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 18698

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Giải phương trình: $\small 8cos^{4}(\frac{3\pi }{4}-x)+sin(\pi -4x)=\frac{2(cot^{2}x-1)}{cot^{2}x+1}$

A. x= $\small \frac{\pi }{2}+k\pi$ ; k ∈ Z

B. x= $\small \frac{3\pi }{4}+k2\pi$ ; k ∈ Z

C. x= - $\small \frac{\pi }{3}+k\pi$ ; k ∈ Z

D. x= $\small \frac{\pi }{4}+k\pi$ ; k ∈ Z

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 18699

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

Giải hệ phương trình: $\small \left\{\begin{matrix} x^{2}+3x=y(2y+x+6)\\ x^{2}(2y-x-1)=y-3 \end{matrix}\right.$

A. Hệ có 4 nghiệm: (-2;-1); ( $\small \frac{3}{2}$ ; $\small \frac{3}{4}$ ); ( $\small \frac{-1+\sqrt{37}}{6}$ ; $\small \frac{-17-\sqrt{37}}{6}$ ); ( $\small \frac{-1-\sqrt{37}}{6}$ ; $\small \frac{-17+\sqrt{37}}{6}$ )

B. Hệ có 4 nghiệm: (-2;-1); ( $\small \frac{3}{2}$ ; $\small \frac{3}{8}$ ); ( $\small \frac{-1+\sqrt{37}}{6}$ ; $\small \frac{-17+\sqrt{37}}{6}$ ); ( $\small \frac{-1-\sqrt{37}}{6}$ ; $\small \frac{-17-\sqrt{37}}{6}$ )

C. Hệ có 4 nghiệm: (2;1); ( $\small \frac{3}{2}$ ; $\small \frac{3}{8}$ ); ( $\small \frac{-1+\sqrt{37}}{6}$ ; $\small \frac{-15-\sqrt{37}}{6}$ ); ( $\small \frac{-1-\sqrt{37}}{6}$ ; $\small \frac{-15+\sqrt{37}}{6}$ )

D. Hệ có 4 nghiệm: (2;1); ( $\small \frac{3}{2}$ ; $\small \frac{3}{4}$ ); ( $\small \frac{-1+\sqrt{37}}{6}$ ; $\small \frac{-15-\sqrt{37}}{6}$ ); ( $\small \frac{-1-\sqrt{37}}{6}$ ; $\small \frac{-15+\sqrt{37}}{6}$ )

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 18793

Câu hỏi số 4: Chưa xác định

Tính tích phân: I= $\small \int_{o}^{\frac{\pi }{2}}\frac{sin^{3}x+sin2xcosx+4}{(1+cosx)^{2}}dx$

A. I=2+2ln2

B. I=2-2ln2

C. I= $\small \frac{8}{3}-2ln2$

D. I= $\small \frac{14}{3}-2ln2$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 18805

Câu hỏi số 5: Chưa xác định

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với đáy. Biết hai đường chéo AC=2a√3 ; BD=2a cắt nhau tại O và khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng $\small \frac{a\sqrt{3}}{4}$ . Tính khoảng cách giữa CD, SA và tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. d(CD;SA)= $\small \frac{a\sqrt{3}}{2}$ ; $\small V_{S.ABCD}=a^{3}\sqrt{3}$

B. d(CD;SA)= $\small \frac{a\sqrt{3}}{4}$ ; $\small V_{S.ABCD}=a^{3}\sqrt{3}$

C. d(CD;SA)= $\small \frac{a\sqrt{3}}{2}$ ; $\small V_{S.ABCD}=\frac{a^{3}\sqrt{3}}{3}$

D. d(CD;SA)= $\small \frac{a\sqrt{3}}{4}$ ; $\small V_{S.ABCD}=\frac{a^{3}\sqrt{3}}{3}$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 18806

Câu hỏi số 6: Chưa xác định

Cho a;b;c là 3 số dương thỏa mãn: a+b+c=3. Chứng minh rằng:

$\small \frac{a(a+c-2b)}{1+ab}+\frac{b(b+a-2c)}{1+bc}+\frac{c(c+b-2a)}{1+ca}\geq 0$

A. .

B. .

C. .

D. .

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 18807

Câu hỏi số 7: Chưa xác định

Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1; -2), đường cao CH, phân giác trong BK lần lượt có phương trình x – y + 1 = 0; 2x + y + 5 = 0. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng BC sao cho tam giác AMB cân tại M.

A. M( $\small -\frac{27}{8}$ ; $\small -\frac{11}{8}$ )

B. M( $\small -\frac{27}{8}$ ; $\small \frac{11}{4}$ )

C. M( $\small \frac{27}{4}$ ; $\small \frac{11}{4}$ )

D. M( $\small -\frac{27}{8}$ ; $\small \frac{11}{8}$ )

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 18839

Câu hỏi số 8: Chưa xác định

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(1; 1; 0) và mặt phẳng (P) có phương trình -x+y-z-3=0. Gọi I là hình chiếu của M trên (P). Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua I, gốc tọa độ O và cách điểm K( $\small \frac{17}{2}$ ; -2; 1) một khoảng bằng $\small \frac{17}{3}$ .

A. x-3y-2z=0; 2x-y-2z=0

B. 2x+y+2z=0; 2x-y-2z=0

C. 2x-y+2z=0; 3x-y-2z=0

D. 3x-y+2z=0; 2x-3y+2z=0

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 18840

Câu hỏi số 9: Chưa xác định

Cho E là tập hợp các số gồm 3 chữ số khác nhau đôi một được lập thành từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Lấy ngẫu nhiên một phần tử của E. Tính xác suất sao cho lấy được một số mà các chữ số của nó đều chẵn.

A. $\small \frac{1}{5}$

B. $\small \frac{1}{10}$

C. $\small \frac{1}{20}$

D. $\small \frac{1}{40}$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 18847

Quy định - Hướng dẫn làm đề thi thử

1. Tất cả các đề thi thử trên Tuyển sinh 247 đều có hướng dẫn giải chi tiết
2. Bảng xếp hạng chỉ áp dụng cho những thành viên thi lần 1, không tính thi lại
3. Bất cứ khi nào bạn cũng có thể làm đề thi thử đã thi nhưng điểm sẽ không được tính vào điểm thành tích cũng như bảng xếp hạng