Đề thi thử đại học môn Toán lần II năm 2012-khối chuyên Toán trường ĐH Vinh

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Cho hàm số y= $\frac{x}{x-1}$ (c) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) (học sinh tự giải) 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết rằng khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thì (C) đến tiếp tuyến là lớn nhất

A. y=-x+1 hoặc y=-x+4

B. y=-x hoặc y=-x-4

C. y=-x hoặc y=-x+4

D. y=-x+2 hoặc y=x+1

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 7366

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Tìm nghiệm của PT: 2cos4x-( $\sqrt{3}$ -2)cos2x=sin2x+ $\sqrt{3}$ biết x∈[0;π]

A. x= $\frac{\pi }{2}$ , x= $\frac{11\pi }{12}$ , x= $\frac{\pi }{24}$ , x= $\frac{13\pi }{24}$

B. x= $\frac{\pi }{2}$ , x= $\frac{1\pi }{12}$ , x= $\frac{\pi }{24}$ , x= $\frac{23\pi }{24}$

C. x= $\frac{3\pi }{2}$ , x= $\frac{11\pi }{12}$ , x= $\frac{\pi }{24}$ , x= $\frac{\pi }{24}$

D. x= $\frac{\pi }{2}$ , x= $\frac{\pi }{12}$ , x= $\frac{\pi }{24}$ ,

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 7382

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

Giải hệ PT: $\left\{\begin{matrix} 3^{3x-2y}-5.6^{x}+4.2^{3x-2y}=0\\\sqrt{x-y}=\sqrt{y}+(\sqrt{2y}-\sqrt{x})(\sqrt{2y}+\sqrt{x})^{2} \end{matrix}\right.$

A. (x;y)=( $\frac{3}{2}$ ; $\frac{1}{2}$ $log_{\frac{3}{2}}4$ )

B. (x;y)=( $log_{\frac{3}{2}}4$ ; $\frac{1}{2}$ $log_{2}4$ )

C. (x;y)=( $log_{\frac{2}{3}}4$ ; $\frac{1}{2}$ $log_{\frac{3}{2}}4$ )

D. (x;y)=( $log_{\frac{3}{2}}4$ ; $\frac{1}{2}$ $log_{\frac{2}{3}}4$ )

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 7384

Câu hỏi số 4: Chưa xác định

Tính tích phân: $\int_{0}^{1}$ (x². $e^{x^{3}}$ + $\frac{\sqrt[4]{x}}{1+\sqrt{x}}$ )dx

A. I= $\frac{1}{5}$ e-3

B. I= $\frac{1}{3}$ e+π-3

C. I=e+π+4

D. I= $\frac{1}{3}$ e

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 7399

Câu hỏi số 5: Chưa xác định

Cho x,y,z là các số thực dương lớn hơn 1 và thỏa mãn điều kiện: xy+yz+zx≥2xyz Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=(x-1)(y-1)(z-1)

A. A max= $\frac{1}{8}$

B. A max=4

C. A max= $\frac{1}{3}$

D. A max=8

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 7427

Câu hỏi số 6: Chưa xác định

Cho tứ diện ABCD biết AB=CD=a, AD=BC=b, AC=BD=c. Tính thể tích của tứ diện ABCD

A. V= $\frac{1}{12}$ . $\sqrt{2(a^{2}+c^{2}-b^{2})(b^{2}+c^{2}-a^{2})}$

B. V= $\frac{1}{12}$ .

C. V= $\frac{1}{12}$ . $\sqrt{2(a^{2}+c^{2}-b^{2})(b^{2}+c^{2}-a^{2})(a^{2}+b^{2}-c^{2})}$

D. V= $\frac{1}{12}$ . $\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 7434

Câu hỏi số 7: Chưa xác định

Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng: (d₁):4x-3y-12=0 và (d₂); 4x+3y-12=0 Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có 3 cạnh nằm trên (d₁), (d₂), trục Oy

A. I(2;3); R=4

B. I(1;0); R= $\frac{4}{3}$

C. I( $\frac{4}{3}$ ;0); R= $\frac{4}{3}$

D. I( $\frac{4}{3}$ ;0); R= $\frac{5}{3}$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 7464

Câu hỏi số 8: Chưa xác định

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 2. Gọi M là trung điểm của đoạn AD, N là tâm hinh vuông CC'D'D. tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm B,C',M,N

A. R=4

B. R= $\sqrt{5}$

C. R= $\sqrt{15}$

D. R=5

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 7473

Câu hỏi số 9: Chưa xác định

Giải bất PT: $\frac{log_{3}(x+1)^{2}-log_{4}(x+1)^{3}}{x^{2}-5x-6}$ >0

A. 0<x<6

B. 0<x<2

C. 1<x<5

D. 3<x<7

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 7475

Câu hỏi số 10: Chưa xác định

Cho elip (E): 4x²+16y²=64. Gọi F₁,F₂ là hai tiêu điểm, M là điểm bất kì trên (E). Chứng tỏ rằng tỉ số khoảng cách từ M tới tiêu điểm F₂ và tới đường thẳng x= $\frac{8}{\sqrt{3}}$ có giá trị không đổi

A. $\frac{MF_{2}}{MH}$ =2

B. $\frac{MF_{2}}{MH}$ = $\frac{3}{2}$

C. $\frac{MF_{2}}{MH}$ = $\frac{1}{2}$

D. $\frac{MF_{2}}{MH}$ = $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 7481

Câu hỏi số 11: Chưa xác định

Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm A(1;0;1), B(2;1;2) và mặt phẳng (Q):x+2y+3z+3=0. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A,B và vuông góc với (Q)

A. (P): x-2y+z-2=0

B. (P): x+3y+z+2=0

C. (P): 3-2y+z-1=0

D. (P): x-y+z=0

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 7495

Câu hỏi số 12: Chưa xác định

Giải BPT: $\frac{1}{2}$ . $A_{2x}^{2}$ - $A_{x}^{2}$ ≤ $\frac{6}{x}$ . $C_{x}^{3}$ +10 ( $C_{n}^{k}$ , $A_{n}^{k}$ là tổ hợp chỉnh hợp chập k của n phần tử)

A. x=3 hoặc x=7

B. x=3 hoặc x=4

C. x=2 hoặc x=5

D. x=3 hoặc x=1

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 7499

Quy định - Hướng dẫn làm đề thi thử

1. Tất cả các đề thi thử trên Tuyển sinh 247 đều có hướng dẫn giải chi tiết
2. Bảng xếp hạng chỉ áp dụng cho những thành viên thi lần 1, không tính thi lại
3. Bất cứ khi nào bạn cũng có thể làm đề thi thử đã thi nhưng điểm sẽ không được tính vào điểm thành tích cũng như bảng xếp hạng