Đề thi thử đại học môn Toán lần III năm 2012 - trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Cho hàm số y=. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (học sinh tự giải) 2. Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C). Với giá trị nào của m, đường thẳng y=-x+m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,B và tam giác IAB đều.

A. m=2+

B. m=3±

C. m=5±

D. m=3+

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

a. Cho các số dương a,b,c,m,n,p thỏa mãn a+m=b+n=c+p=k Chứng minh rằng: an+bp+cm<k² b. Tìm các giá trị của tham số a để phương trình sau có đúng 2 nghiệm phân biệt: log₃x²+a+a+1=0

A. a<-1; a=

B. a<-3; a=

C.  a=

D. a<-1; a=

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

Tính tích phân: dx

A. I=ln-3

B. I=ln +2

C. I=ln

D. I=ln

Câu hỏi số 4: Chưa xác định

Tứ diện ABCD có cạnh AB=6, cạnh CD=8 và các cạnh còn lại bằng . Hãy tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

A. S=100π(đvdt)

B. S=74π (đvdt)

C. S=96π (đvdt)

D. S=15πt (đvdt)

Câu hỏi số 5: Chưa xác định

Cho điểm M(0;2) và hypebol (H): -=1.Lấp phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M cắt (H) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho =

A. d₁:y=3x+2 d₂: y=-x+2

B. d₁:y=x+2 d₂: y=-x+2

C. d₁:y=x+2 d₂: y=-3x+2

D. d₁:y=2x+1 d₂: y=-x+2

Câu hỏi số 6: Chưa xác định

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x²+y²+z²+6x-2y-2z-14=0.viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz cắt mặt cầu theo một đường tròn có bán kính r=4

A. (P): 2x+3y-5=0 và 4x-3y=0

B. (P): x=0 và 4x-3y=0

C. (P): x+y=0 và 4x-3y=0

D. (P):4x-3y=0

Câu hỏi số 7: Chưa xác định

 - (cosx+sinx.tan)= 

A. x=2kπ, x=+kπ, (k∈Z)

B. x=π+kπ, x=+kπ, (k∈Z)

C. x= +2kπ, x=+kπ, (k∈Z)

D. x=2kπ, x=+kπ, (k∈Z)