Đề thi thử đại học môn Toán lần IV năm 2011 - Trường THPT chuyên Hà Nội Amsterdam

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Cho hàm số y $=\frac{(2m-1)x-m^{2}}{x-1}$ (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m=-1 (học sinh tự giải) 2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng y=x

A. m=-2

B. x=m, $\forall$ m≠0

C. x=m, $\forall$ m≠1

D. m=3

Câu hỏi: 6686

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Giải phương trình: cos⁴x+sin⁴x+cos(x- $\frac{\pi }{4}$ )sin(3x- $\frac{\pi }{4}$ )- $\frac{3}{2}$ =0

A. x= $\frac{\pi }{4}$ +kπ

B. x= $\frac{\pi }{3}$ +kπ

C. x= $\frac{\pi }{4}$ +k2π

D. x= $\frac{2\pi }{3}$ +k2π

Câu hỏi: 6689

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{y}=1\\x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=1-3m \end{matrix}\right.$

A. -1≤ m≤ 2

B. 2≤ m≤ 4

C. 0≤ m≤ 1

D. 0≤ m≤ $\frac{1}{4}$

Câu hỏi: 6803

Câu hỏi số 4: Chưa xác định

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng (∆):2x+3y-5=0 và (d):x-2y+1=0. Lập phương trình đường thẳng (∆') đối xứng với (∆) qua (d)

A. (∆'): 6x-2y-13=0

B. (∆'): 18x-y-17=0

C. (∆'): 8x-3y-17=0

D. (∆'): 9x-2y-15=0

Câu hỏi: 6815

Câu hỏi số 5: Chưa xác định

Với n là số nguyên dương, ta gọi a_3n-3 là hệ số của x^3n-3 trong khai triển thành đa thức của biểu thức (x²+2)ⁿ(x+2)ⁿ. Hãy tìm số n biết rằng a_3n-3=26

A. n=2

B. n=4

C. n=3

D. không có giá trị nào của n thỏa mãn

Câu hỏi: 6836

Câu hỏi số 6: Chưa xác định

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;4;2), B(-1;2;4) và đường thẳng (d): $\frac{x-1}{-1}$ = $\frac{y+2}{1}$ = $\frac{z}{2}$ . Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng (d) sao cho P=MA²+MB² nhỏ nhất

A. M(-1;0;4)

B. M(1;1;3)

C. M(-1;0;4)

D. M(0;0;4)

Câu hỏi: 6846