Câu hỏi số 1:

Cho hàm số y=\frac{2x-4}{x+1} 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (học sinh tự giải) 2. Viết phương trình đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm A,B phân biệt sao cho A,B đối xứng nhau qua đường thẳng có phương trình: x+2y+3=0

Câu hỏi số 2:

Giải pt: \frac{sin2x}{sinx+cosx}+\frac{1}{\sqrt{2}tanx}=2cosx

Câu hỏi số 3:

Giải hệ PT: \left\{\begin{matrix} \sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=2\\\sqrt{x^{2}+y^{2}+1}-\sqrt{x^{2}-y^{2}}=3 \end{matrix}\right.

Câu hỏi số 4:

Tính tích phân: \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}(ecosx+sinx)sin2xdx

Câu hỏi số 5:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' nội tiếp trong hình trụ có bán kính đáy r; góc giữa BC' và trục của hình trụ bằng 30o; đáy ABC là tam giác cân đỉnh B có \widehat{ABC}=120o. Gọi E,F,K lần lượt là trung điểm của BC, A'C và AB. Tính theo r thể tích khối chóp A'.KEF và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện FKBE

Câu hỏi số 6:

Cho a,b,c là ba số dương thỏa mãn: a+b+c=\frac{3}{4} Chứng minh rằng: \frac{1}{\sqrt[3]{a+3b}}+\frac{1}{\sqrt[3]{b+3c}}+\frac{1}{\sqrt[3]{c+3a}}≥3 Dấu "=" xảy ra khi:

Câu hỏi số 7:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(2;1) và đường thẳng ∆:x-y+1=0. Viết phương trình đường tròn đi qua M cắt ∆ ở hai điểm A,B phân biệt sao cho ∆MAB vuông tại M bà có diện tích bằng 2.

Câu hỏi số 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: \frac{x}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-1}{-1} và mặt phẳng (P): ax+by+cz-1=0 (a2+b2 ≠0). Viết phương trình mặt phẳng (P) biết (P) đi qua đường thẳng d và tạo với các trục Oy,Oz các góc bằng nhau

Câu hỏi số 9:

Xét số phức z thỏa mãn điều kiện: |z-3i|=1 tìm giá trị nhỏ nhất của z