Đề thi thử đại học môn Toán lần IV năm 2012- trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Cho hàm số y=x³+3x²+mx+m       (1) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với m=0   (1) (học sinh tự giải) 2.Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm I(-1;2) với hệ số góc bằng (-m) cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt A,B,I. Chứng minh rằng các tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại A,B song song với nhau.

A. m=1

B. m>

C. m<

D. m=

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Giải phương trình:  - =cot(x+).cot(-x)

A.  x=k2π (k∈Z)

B.  x=+k2π (k∈Z)

C.  x=+kπ (k∈Z)

D.  x=+kπ (k∈Z)

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

Giải hệ phương trình: 

A. (x,y)=(;)

B. (x,y)=(;5)

C. (x,y)=(1;3)

D. (x,y)=(;)

Câu hỏi số 4: Chưa xác định

Tính tích phân I=

A. ln - ln(-1) +3

B. ln - ln(-2)

C. ln - ln(-1)

D. ln 

Câu hỏi số 5: Chưa xác định

Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng 18(đvtt), cạnh SD=6. Hãy tính độ dài các cạnh còn lại của tứ diện, biết rằng các cạnh đó đều có độ dài bằng nhau

A. SA=SB=SC=AB=BC=CD=DA=3

B. SA=SB=SC=AB=BC=CD=DA= 5

C. SA=SB=SC=3 AB=BC=CD=DA=3

D. SA=SB=SC=AB=BC=CD=DA=3

Câu hỏi số 6: Chưa xác định

Cho 3 số thực x,y,z thay đổi thỏa mãn  Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= x³+y³+z³.

A. max P=3

B. max P=

C. max P=

D. max P=

Câu hỏi số 7: Chưa xác định

Trong mặt phẳng Oxy cho 3 đường thẳng d₁:x+y-2=0, d₂:2x-y+3=0, d₃:3x-y-5=0. Tìm độ dài các đỉnh hình vuông ABCD, biêt rằng A,C∈d₁, B∈d₂, D∈d₃

A. A(-2;4),hoặc A(3;-1) B(-2;-1) C(3;-1)  D(3;4)

B. A(-2;1),hoặc A(3;-1) B(-2;-1) C(1;-1) hoặc C(-2;4) D(3;3)

C. A(-2;4) B(-2;-1) C(3;-1)  D(3;4)

D. A(-2;4),hoặc A(3;-1) B(-2;-1) C(3;-1) hoặc C(-2;4) D(3;4)

Câu hỏi số 8: Chưa xác định

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x²+y²+z²-4x+6y-2z-28=0 và hai đường thẳng: d₁: và d­₂:== Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với hai đường thẳng d₁,d­₂.

A. (P₁): x+4y+5z+47=0 (P₂): x+4y+5z-37=0

B. (P₁): 2x+y-5z+47=0 (P₂): x+4y+5z-37=0

C. (P₁): x+y+z+47=0 (P₂): x+y+z-37=0

D. (P₁): x+4y+5z=0 (P₂): x+4y+5z-3=0