Câu hỏi số 1:

Cho hàm số y = f (x) =−x3   +3mx −2 với m là tham số thực.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m =1.

      2. Tìm các giá trị của m để bất phương trình f (x) ≤− \frac{1}{x^{3}} đúng với mọi x ≥1. 

 

Câu hỏi số 2:

Giải phương trình lượng giác  3cot2x + 2√2sin2x = (2+3√2)cosx

Câu hỏi số 3:

Giải hệ phương trình  \left\{\begin{matrix} 1+xy+\sqrt{xy}=x\\ \frac{1}{x\sqrt{x}}+y\sqrt{y}=\frac{1}{\sqrt{x}}+3\sqrt{y} \end{matrix}\right.

Câu hỏi số 4:

Tính tích phân:I =  \int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{cos2x}{(sinx+cosx+2)^{3}}dx

Câu hỏi số 5:

Cho các số thực không âm a,b,c thỏa mãn a +b+ c = 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

P =\sqrt{a^{2}+a+4}+\sqrt{b^{2}+b+4}+\sqrt{c^{2}+c+4}

Câu hỏi số 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) x2 + y2 − x − 9y +18 = 0 và hai điểm A(4;1);B(3;−1). Các điểm C; D thuộc đường tròn (C) sao cho ABCD là hình bình hành. Viết phương trình đường thẳng CD. 

Câu hỏi số 7:

Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A(4;0;0) ; B(x0;y0;0) với x0;y0 là các số thực dương sao cho OB =8 và góc \widehat{AOB}= 600. Xác định tọa độ điểm C trên trục Oz để thể tích tứ diện OABC bằng 8 . 

Câu hỏi số 8:

Cho số tự nhiên n ≥ 2, chứng minh đẳng thức 

(\frac{C_{n}^{0}}{1})^{2}+(\frac{C_{n}^{1}}{2})^{2}+...+(\frac{C^{n}_{n}}{n+1})^{2}=\frac{C_{2n+2}^{n+1}-1}{(n+1)^{2}}

Câu hỏi số 9:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có các đường thẳng AB, AD đi qua M (2;3) và N(−1;2). Viết phương trình các đường thẳng BC và CD biết tâm của hình chữ nhật là điểm I(\frac{5}{2};\frac{3}{2}) và AC = √26 . 

Câu hỏi số 10:

Trong không gian tọa độ Oxyz , cho C(0;0;2); K(6;-3;0). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua C, K cắt trục Ox , Oy tại hai điểm A, B sao cho thể tích tứ diện OABC bằng 3. 

Câu hỏi số 11:

Giải phương trình log3(x − 2) = log4(x2 − 4x + 3). 

Câu hỏi: 58238