Đề thi thử đại học môn Toán năm 2014 khối B, D trường THPT chuyên - ĐH Vinh

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Cho hàm số y = x⁴ −(m+1)x² + 2m+1 có đồ thị (C_m), với m là tham số thực.

a)     Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m =1.

b)    Cho I(0;− ). Tìm m để (C_m) có điểm cực đại là A, hai điểm cực tiểu là B và C sao cho tứ giác ABIC là hình thoi. 

A.  m = 

B.  m = - 

C. m=1

D. m=-1

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Giải phương trình  sin4x+ 2sin³ x = sin x+ √3cosxcos2x

A. x = -  + k2π, x =  + k

B.  x  =  + k; x =  + k2π, 

C.  x  =  + k; x =  + k2π, x =  + k

D.  x  = -  + k; x =  + k2π, x =  + k

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

Giải hệ phương trình  (x, y ∊ R)

A. (x;y) =(1;-3)

B. (x;y) = (-√5; )

C. (x;y) = (√5; )

D. cả B và C

Câu hỏi số 4: Chưa xác định

Cho hình chóp đều S.ABC có SA = 6a, AB = 3a. Gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho MS =MC. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a và cosin của góc giữa hai đường thẳng SB và AM. 

A. V_S.ABC  = a³; cos(SB, AM)  = 

B. V_S.ABC  = a³; cos(SB, AM)  = 

C. V_S.ABC  = a³; cos(SB, AM)  = 

D. V_S.ABC  = a³; cos(SB, AM)  = 

Câu hỏi số 5: Chưa xác định

Cho các số thực không âm x, y thỏa mãn x² + y² + (3x − 2)(y −1) = 0.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = x² + y² + x+ y+8

A. MaxP = 6+8√2

B. MaxP = 6-8√2

C. MaxP = 5+8√2

D. MaxP = 5- 8√2

Câu hỏi số 6: Chưa xác định

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C):(x − 2)² + (y −1)² = 5 và đường thẳng d : x−3y −9 = 0. Từ điểm M thuộc d kẻ hai đường thẳng tiếp xúc với (C) lần lượt tại A và B. Tìm tọa độ điểm M sao cho độ dài AB nhỏ nhất. 

A. M(3;-1)

B. M(1;-2)

C. M(3;2)

D. M(3;-2)

Câu hỏi số 7: Chưa xác định

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d :  và ∆:    . Viết phương trình mặt cầu có tâm I thuộc d, cắt ∆ tại hai điểm A, B sao cho IAB là tam giác vuông và AB = 2√11. 

A.  (x-2)² + (y+1)² + (z+1)² = 22 

B.  (x+ )² + (y - )² + (z - )² = 22

C.  (x+2)² + (y+1)² + (z+1)² = 22 

D. cả A và B

Câu hỏi số 8: Chưa xác định

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau sao cho trong mỗi số đều có mặt các chữ số 8 và 9? 

A. 316

B. 326

C. 318

D. 216

Câu hỏi số 9: Chưa xác định

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình chính tắc của elip (E) có tâm sai bằng  , biết diện tích của tứ giác tạo bởi các tiêu điểm và các đỉnh trên trục bé của (E) bằng 24.  

A. (E):  =1 

B. (E):  =1 

C. (E):  =1 

D. (E):  =1