Đề thi thử đại học môn Toán năm 2014 khối D trường THPT Hùng Vương

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Cho hàm số y = x³ − 3mx² + 4m³ có đồ thị (Cm)

1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1.

2, Tìm m để (Cm) có các điểm cực đại, cực tiểu ở về một phía đối với đường thẳng 3x − 2y + 8 = 0 .

A. m ε (-; -1)

B. m ε (-; 1)

C. m ε (-1; )

D. m ε (1; )

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Giải phương trình: tan³ ( x -  ) = tanx - 1

A. x = kπ, x =  + kπ, k ε Z

B. x =  + kπ, k ε Z

C. x = kπ, k ε Z

D. x = kπ, x =  + kπ, k ε Z

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

Giải phương trình:

A. x=-2

B. x=2

C.

D. cả B và C

Câu hỏi số 4: Chưa xác định

Tính tích phân:

A. I= (5√5-6) 

B. I= (5√5+8) 

C. I= (5√5-8) 

D. I= (5√5+7) 

Câu hỏi số 5: Chưa xác định

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Có SA = AB = a√3 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60^o.

1. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

2. Trong tam giác SAC vẽ phân giác góc A cắt cạnh SC tại D. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD.

A. V_S.ABC =  ; d_{(AC, BD)} = a

B. V_S.ABC =  ; d_{(AC, BD)} = a

C. V_S.ABC =  ; d_{(AC, BD)} = a

D.   V_S.ABC =  ; d_{(AC, BD)} = a

Câu hỏi số 6: Chưa xác định

Trong mặt phẳng cho n đường thẳng đôi một cắt nhau sao cho không có ba đường nào đồng quy. n đường thẳng đó chia mặt phẳng thành những miền không có điểm chung trong, trong đó có những miền là đa giác. Tính theo n số các đa giác đó.

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi số 7: Chưa xác định

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(0; 4), B(5; 0) và đường thẳng (d): 2x − 2y + 1 = 0. Lập phương trình hai đường thẳng lần lượt đi qua A, B nhận đường thẳng (d) làm đường phân giác.

A. AI: 3x + y + 3 = 0; BI: x + 3y − 5 = 0

B. AI: 3x + y − 4 = 0; BI : x + 3y − 5 = 0

C. AI: 3x + y − 4 = 0; BI: x - 3y + 5 = 0

D. AI: 3x - y − 4 = 0; BI : x + 3y − 5 = 0

Câu hỏi số 8: Chưa xác định

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 0;−3), B(2; 0;−1) và mặt phẳng (P): 3x − 8y + 7z − 1 = 0 .

1. Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng AB với mặt phẳng (P).

2. Tìm tọa độ điểm C nằm trên mặt phẳng (P) sao cho ABC là tam giác đều.

A. a) I = (; 0;- ) b) C = (2;-1;-3); C = ()  

B. a) I = (; 1;- ) b) C = (2;-2; 2); C = ()  

C. a) I = (; 0;- ) b) C = (2;-2;-3); C = ()  

D. a) I = (; 2;- ) b) C = (2;-2;-3); C = ()  

Câu hỏi số 9: Chưa xác định

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² − 2x + 2y − 10 = 0 và điểm M (1; 1). Lập phương trình đường thẳng qua M cắt (C) tại A, B sao cho MA = 2MB.

A. 7(x - 1) - (y - 2) = 0

B. 7(x - 1) - (y - 1) = 0

C. 7(x - 1) + (y - 1) = 0

D. Cả B và C

Câu hỏi số 10: Chưa xác định

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) lần lượt có phương trình 2x − y + 2z − 3 = 0; x² + y² + z² − 2x + 4y − 8z − 4 = 0

1. Xét vị trí tương đối giữa mặt cầu (S) và mặt phẳng (P).

2. Viết phương trình mặt cầu (S’) đối xứng với (S) qua mặt phẳng (P).

A. 1) (S) cắt (P) 2) (S'): (x + 3)² + y² + z² = 25

B. 1) (S) cắt (P) 2) (S'): (x - 3)² + y² + z² = 25

C. 1) (S) cắt (P) 2) (S'): (x + 4)² + y² + z² = 25

D. 1) (S) cắt (P) 2) (S'): (x + 3)² + y² + z² = 16