Cho hàm số y=\frac{2x-1}{x-1}

Câu 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

A. Đồ thị là 

B. Đồ thị là 

C. Đồ thị là 

Câu 2: Tìm m để đường thẳng y=x+m cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ).

A. m=-2

B. m=2

C. m=±1

D. m=±2

Giải phương trình:

Câu 3: Giải phương trình: sinx.cos4x-sin22x+2sinx+\frac{3}{2}=0

A.  (k∈Z)

B. (k∈Z)

C. \begin{bmatrix} x=-\frac{\pi }{6}+k2\pi \\x=\frac{7\pi }{6}+k2\pi \end{bmatrix} (k∈Z)

D.  (k∈Z)

Câu hỏi : 16831

Câu 4: Giải phương trình: (x2-1)\sqrt[3]{2x-1}+x=x\sqrt[3]{(2x-1)^{2}}

A. x=\frac{-1\pm \sqrt{5}}{2}

B. \begin{bmatrix} x=1\\x=\frac{-1\pm \sqrt{5}}{2} \end{bmatrix}

C. \begin{bmatrix} x=-1\\x=\frac{-1\pm \sqrt{5}}{2} \end{bmatrix}

D. x=1

Câu hỏi : 16832

Câu 5: Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{1-2sin^{2}x}{(sinx+cosx)^{4}}dx

A. I=-\frac{1}{2}

B. I=\frac{1}{4}

C. I=\frac{3}{4}

D. I=\frac{5}{2}

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA=a√3, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Tính theo a thể tích khối tứ diện SACD và tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SB,AC.

A. V=\frac{\sqrt{3}a^{3}}{6}, cos(SB,AC)=\frac{\sqrt{2}}{4}

B. V=\frac{\sqrt{3}a^{3}}{6}, cos(SB,AC)= -\frac{\sqrt{2}}{4}

C. V=\frac{\sqrt{3}a^{3}}{2}, cos(SB,AC)=\frac{\sqrt{2}}{2}

D. V=\frac{\sqrt{3}a^{3}}{2}, cos(SB,AC)=\frac{1}{2}

Câu 7: Cho x,y,z>0 và \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}≤3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P=\frac{x^{3}}{(y+z)^{2}}+\frac{y^{3}}{(z+x)^{2}}+\frac{z^{3}}{(x+y)^{2}}

A. Pmin=-\frac{3}{4}

B. Pmin=\frac{1}{4}

C. Pmin=\frac{3}{4}

D. Pmin=-2

Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm cạnh AB là M(-1;2), tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là I(2;-1). Đường cao của tam giác kẻ từ A có phương trình 2x+y+1=0. Tìm tọa độ đỉnh C?

A. C(\frac{22}{15};\frac{7}{15})

B. C(\frac{22}{15}; -\frac{7}{15})

C. C(\frac{14}{15};\frac{47}{15})

D. C(\frac{25}{11};\frac{7}{11})

Câu 9: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai mặt phẳng (P),(Q) và đường thẳng d có phương trình:

(P):x-2y+z=0; (Q):x-3y+3z+1=0; d=\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{1}

Lập phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P)  song song với mặt phẳng (Q) và cắt đường thẳng d.

A. ∆: \frac{x-3}{3}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-1}{1}

B. ∆: \frac{x+3}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+1}{1}

C. ∆: \frac{x-3}{-3}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z-1}{-1}

D. ∆: \frac{x+1}{-1}=\frac{y+1}{3}=\frac{z+1}{-2}

Câu 10: Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6. Lập các số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 1 số. Tính xác suất để số đó chia hết cho 9.

A. P=\frac{1}{30}

B. P=\frac{1}{15}

C. P=\frac{2}{15}

D. P=\frac{2}{9}

Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình: x-5y-2=0 và đường tròn (C): x2+y2+2x-4y-8=0. Gọi A,B là giao điểm của d với (C) (A có hoành độ dương). Tìm điểm C thuộc đường tròn (C) sao cho AC=2√13?

A. C(-4;4)

B. C(4;4)

C. C(4;-4)

D. C(1;4)

Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(0;0;-3), B(2;0;-1) và mặt phẳng (P):3x-8y+7z-1=0. Tìm điểm C thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABC là tam giác đều?

A. C(3;2;-2), C(-\frac{2}{3};-\frac{2}{3};-\frac{1}{3})

B. C(-3;2;-2), C(\frac{2}{3};\frac{2}{3};\frac{1}{3})

C. C(2;-2;-3), C(-\frac{2}{3};-\frac{2}{3};-\frac{1}{3})

D. C(-1;2;-3), C(-\frac{1}{3};\frac{2}{3};\frac{2}{3})

Câu 13: Tìm m để hàm số sau có cực đại, cực tiểu: y=\frac{x^{2}+mx-2}{x+1}

A. m≤-1

B. m<-1

C. m≠-1

D. m>1