Câu hỏi số 1:

Cho hàm số y = \frac{2x+1}{x+1}     có đồ thị (C) 

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.    Tìm trên đồ thị (C) hai điểm A, B sao cho đường thẳng AB đi qua điểm I(1;1) và trọng tâm tam giác ABO thuộc đường thẳng d: 2x + 9y -12 = 0

Câu hỏi số 2:

Giải  phương trình: sin2x + cos2x - 3cosx - sinx+2=0. 

Câu hỏi số 3:

Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} x-2xy+y+y^{2}=0\\ x^{2}-4xy^{2}+3y^{2}+y^{4}=0 \end{matrix}\right.

Câu hỏi: 55956

Câu hỏi số 4:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm C(3;0) và elip (E) có phương trình \frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1. Xác định vị trí hai điểm A, B thuộc elip (E) biết rằng hai điểm A, B đối xứng với nhau qua trục hoành và tam giác ABC có diện tích lớn nhất.

Câu hỏi số 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x +y - z + 10 và đường  thẳng d: \frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-1}{3}  cắt nhau tại điểm I. Gọi  ∆ là đường thẳng nằm trong (P),  ∆ vuông góc với d, khoảng cách từ I đến  ∆ bằng 3√2. Tìm hình chiếu vuông góc của I trên   ∆.

 

Câu hỏi số 6:

Tính tích phân \int_{1}^{e}\frac{xln^{2}x+2lnx+1}{xlnx+1}dx

Câu hỏi số 7:

Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng:

\frac{1}{a^{4}(b+1)(c+1))}+\frac{1}{b^{4}(c+1)(a+1)}+\frac{1}{c^{4}(a+1)(b+1)}\geq \frac{3}{4}