Đề thi thử ĐH môn Toán khối A,A1,B năm 2012 - Trường THPT Phú Nhuận, Tp HCM

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Cho hàm số y =  1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số. 2.Tìm tọa độ điểm M trên (C ) sao cho khoảng cách từ điểm I(-1;2) tới tiếp tuyến của ( C ) tại M là lớn nhất.

A. M(-1 + √3; 2 - √3) hoặc M(-1 - √3; 2 + √3)

B. M(-1 + √3; 2 - √3) hoặc M(-1 - √3; 2 - √3)

C. M(-1 + √3; 2 - √3) hoặc M(1 - √3; 2 + √3)

D. M(1 + √3; 2 - √3) hoặc M(-1 - √3; 2 + √3)

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Giải phương trình : sin2x + sinx -   -  = 2cot2x.

A. x =  + 

B. x =  -   - 

C. x = -   + 

D. x =  - 

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

Giải hệ phương trình:  trên tập số thực

A. Hệ phương trình có nghiệm (0;0), (-1 ;2), (2;2)

B. Hệ phương trình có nghiệm (0;0), (1 ;2), (2;2)

C. Hệ phương trình có nghiệm (0;0), (1 ;-2), (2;2)

D. Hệ phương trình có nghiệm (0;0), (1 ;2), (-2;2)

Câu hỏi số 4: Chưa xác định

Tính tích phân I = dx.

A. I = arctan

B. I = - arctan

C. I = - arctan

D. I = - arctan

Câu hỏi số 5: Chưa xác định

Cho hình chóp OABC có 3 cạnh OA, OB, OC vuông góc với nhau đôi một tại O,OB= a, OC = a√3 và OA = a√3 . Gọi M là trung điểm của cạnh BC. 1.Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (ABC). 2.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB vàOM.

A. d(O,(ABC)) =  ; d(AB;OM) =

B. d(O,(ABC)) =  ; d(AB;OM) =

C. d(O,(ABC)) =  ; d(AB;OM) =

D. d(O,(ABC)) =   ; d(AB;OM) =

Câu hỏi số 6: Chưa xác định

Cho các số thực không âm x, y , z thỏa mãn x² + y² + z² = 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = xy + yz + zx + .

A. maxP = .

B. maxP = .

C. maxP = .

D. maxP = .

Câu hỏi số 7: Chưa xác định

Trong tọa độ Oxy, cho ∆ABC có A(2;5), B(-4;0), C(5;-1). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và chia ∆ABC thành hai phần có tỉ số diện tích bằng 2.

A. Phương trình đường thẳng d₁ : 16x – 9y + 4 = 0,Phương trình đường thẳng d­₂ : x – 2 = 0

B. Phương trình đường thẳng d₁ : 16x – 9y – 4 = 0, Phương trình đường thẳng d­₂ : x – 2 = 0

C. Phương trình đường thẳng d₁ : 16x + 9y – 4 = 0, Phương trình đường thẳng d­₂ : x – 2 = 0

D. Phương trình đường thẳng d₁ : 16x – 9y – 4 = 0, Phương trình đường thẳng d­₂ : x + 2 = 0

Câu hỏi số 8: Chưa xác định

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(√2; - 5; 0). Viết phương trình đường thẳng d qua A biết d cắt Oz và tạo với Oz một góc 60⁰.

A. Phương trình d:   =   = ;  =  = 

B. Phương trình d:   =   = ;  =  =  - 

C. Phương trình d:   =   = ;  =  = 

D. Phương trình d:   =   = ;  =  = 

Câu hỏi số 9: Chưa xác định

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H ( - ;  ), phương trình cạnh BC: x – 6y + 4 = 0 và trung điểm cạnh AB là K( - ; ). Viết phương trình các  đường thẳng AB, AC.

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu hỏi số 10: Chưa xác định

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S ): x² + y² + z² – 2x + 4y – 6z – 2 = 0 và mặt phẳng (P): x + y + z + 2012 = 0 Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) song song với mặt phẳng (P ) và tiếp xúc (S ) Từ M thuộc ( P ) vẽ tiếp tuyến MN đến mặt cầu (S ); N∈(S). Xác định tọa độ điểm M sao cho độ dài đoạn MN đạt giá trị nhỏ nhất.

A. .

B. .

C. .

D. .