Câu hỏi số 1:

Cho hàm số: y=x^{4}-2mx^{2}+2m+m^{4} với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m=1. (hs tự giải) b) Tìm các giá trị của m để hàm số có cực đại , cực tiểu mà các điểm cực đại, cực tiếu của đồ thị tạo thành tam giác có diện tích bằng 1.

Câu hỏi số 2:

Giải phương trình: \frac{1-2sinx-2sin2x+2cosx}{2sinx-1}=cos2x-\sqrt{3}(1+cosx)

Câu hỏi số 3:

Giải bất phương trình: \frac{\sqrt{x(x+2)}}{\sqrt{(x+1)^{3}-\sqrt{x}}}\geq 1

Câu hỏi số 4:

Tính tích phân: I=\int_{0}^{1}(8x^{3}-2x).e^{x^{2}}dx

Câu hỏi số 5:

Cho a,b,c là các số thực dương thoả mãn: a^{2}+b^{2}+c^{2}=5(a+b+c)-2ab Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=a+b+c+48(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{a+10}}+\frac{1}{\sqrt[3]{b+c}})

Câu hỏi số 6:

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho 2 đường thẳng d_{1}: 2x-3y+1=0, d_{2}: 4x+y-5=0. Gọi A là giao điểm của d_{1}d_{2}. Tìm toạ độ điểm B trên d_{1} và toạ độ điểm C trên d_{2} sao cho \bigtriangleup ABC có trọng tâm G(3;5)

Câu hỏi số 7:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(0;-1;1) và có véc tơ chỉ phương \underset{u}{\rightarrow}=(1;2;0); điểm A(-1;2;3). Viết phương trình mặt phẳng (p) chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) bằng 3

Câu hỏi số 8:

Giải phương trình: log_{2}\frac{4^{x}-2^{x}+1}{2.16^{x}-2.4^{x}+1}=2^{x}(2.8^{x}-3.2^{x}+1)

Câu hỏi số 9:

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A(3;2), tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(1;\frac{3}{2}) và đỉnh C thuộc đường thẳng d: x-2y-1=0. Tìm toạ độ các đỉnh B và C

Câu hỏi số 10:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y+z=0. Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua gốc toạ độ, vuông góc với (P) và cách điểm M(1;2;-1) một khoảng bằng \sqrt{2}

Câu hỏi số 11:

Giải bất phương trình: \frac{2^{4-x}-x+1}{log_{2}(|x|-3)}\geq 0