Đề thi thử ĐH môn Toán lần 1 năm 2014 - Trường THPT Nghi Sơn Thanh Hóa

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Cho hàm số: y=x³-3mx²+3(m²-1)-m³+m           (1)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị khi m=0 (Học sinh tự giải)

2. Chứng minh rằng hàm số (1) luôn có cự đại,cực tiểu với mọi m.Tìm m để các điểm cực trị của hàm số (1) cùng với điểm I(1;1), tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng .

A. m=

B. m= hoặc m=-1

C. m=2 hoặc m=-1

D. m=

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Giải phương trình:  - tanx-2=sinx(1+tanx.tan)

A. x=+k2π

B.  x=+kπ; x=+k2π

C.  x=+k2π; x=+k2π

D.  x=+kπ; x=+kπ

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

Giải bất phương trình: +x²-x-2≤ 

A. S=[-1;2]

B. S=[;3]

C. S=[1;2]

D. S=[;2]

Câu hỏi số 4: Chưa xác định

Tính nguyên hàm: I=dx

A. I=+C

B. I=+C

C. I=+C

D. I=+C

Câu hỏi số 5: Chưa xác định

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm của BC, góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) bằng 30^o. Hãy tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC theo a.

A. V_S.ABCD= (đvtt)  d(ED,SC)=

B. V_S.ABCD= (đvtt)  d(ED,SC)=

C. V_S.ABCD= (đvtt)  d(ED,SC)=

D. V_S.ABCD= (đvtt)  d(ED,SC)=

Câu hỏi số 6: Chưa xác định

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc=1. Chứng mỉnh rằng:

(a-1+(b-1+)(c-1+)≤1      (1)

Dấu"=" xảy ra khi:

A. a#b#c

B. a=b; c#b

C. a=b=c

D. a#b; b=c

Câu hỏi số 7: Chưa xác định

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A. Biết cạnh huyền nằm trên đường thẳng (d): x+7y-31=0, điểm N(1;) thuộc đường thẳng AC, điểm M(2;-3) thuộc đường thẳng AB. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết rằng điểm A có hoành độ âm.

A. A(1;1), B(4;3), C(3;4)

B. A(-1;1), B(-4;5), C(3;4)

C. A(-3;2), B(1;3), C(3;4)

D. A(-2;1), B(2;5), C(2;1)

Câu hỏi số 8: Chưa xác định

Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm M(1;0;2), N(-1;-1;0), P(2;5;3). Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua M,N sao cho khoảng cách từ P đến (R) lớn nhất.

A. (R): x+y+z-1=0

B. (R): 2x-y+z-1=0

C. (R): x-4y+z-3=0

D. (R): x-y+z-3=0

Câu hỏi số 9: Chưa xác định

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển , x#0 biết rằng

C¹_2n+1+C²_2n+1+C³_2n+1+…+Cⁿ_2n+1=2²⁸-1

A. (3)¹²

B. (2)¹²

C. (2)¹²

D. (3)¹²

Câu hỏi số 10: Chưa xác định

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(-3;1) và đường tròn (C):x²+y²-2x-6y+6=0. Gọi A,B là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ M đến (C). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của M lên đường thẳng AB.

A. H(;)

B. H(;)

C. H(2;1)

D. H(-1;2)

Câu hỏi số 11: Chưa xác định

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a, góc A bằng 60^o . Góc giữa mặt phẳng (B’AD) và mặt đáy bằng 30^o. Tính khoảng cách từ đường thẳng BC tới mặt phẳng (B’AD)

A. d=

B. d=

C. d=

D. d=