Câu hỏi số 1:

Cho hàm số: y = x3 – x2 + 1. 1.Khaỏ sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số. 2.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ), biết tiếp tuyến cắt các trục Ox,Oy lần lượt tại A, B và tam giác AOB cân tại O.

Câu hỏi số 2:

Giải phương trình : 2tanx + cotx = 2sin2x + \frac{1}{sin2x}

Câu hỏi số 3:

Tìm các giá trị của m để hệ sau có nghiệm: \left\{\begin{matrix}x^{2}-10x+9\leq 0\\x^{2}-mx\sqrt{x}+12=0\end{matrix}\right.

Câu hỏi số 4:

Tính tích phân : \int_{0}^{\frac{\pi }{6}}\frac{\sqrt[3]{cosx - cos^{3}x}}{cos^{3}x}dx

Câu hỏi số 5:

Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, AB = a√2, BC = a√6 và độ dài các cạnh bên bằng a√5. Gọi giao điểm của AC và BD là H. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện SHAB.

Câu hỏi số 6:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( C ): x2 + y2 – 6x + 2y + 6 = 0 và điểm P(1;3). Viết phương trình các tiếp tuyến PE, PF của đường tròn ( C ), với E, F là các tiếp điểm.

Câu hỏi số 7:

 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với điểm M(1;0;2) thuộc cạnh BC, đường phân giác trong góc B và đường cao kẻ từ đỉnh A lần lượt có phương trình: d: \frac{x-2}{2} = \frac{y-1}{-3} = \frac{z-1}{2} ; d2\frac{x-1}{3} = \frac{y}{-2} = \frac{z-2}{1} Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng AB.

Câu hỏi số 8:

Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất và thỏa mãn: | iz – 3| = |z – 2 – i|.