Câu hỏi số 1: Chưa xác định
Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 (1). 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). 2.Tìm điểm M thuộc đường thẳng y = 3x – 2 sao cho tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị nhỏ nhất.
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu hỏi số 2: Chưa xác định
Giải phương trình: + = tanx – cotx
A. x = + k2π
B. x = ± + k2π
C. x = - + k2π
D. x = - - k2π
Câu hỏi số 3: Chưa xác định
Giải bất phương trình - ≥
A. Nghiệm của bất phương trình là : - 3 ≤ x ≤
B. Nghiệm của bất phương trình là : -3 ≤ x ≤
C. Nghiệm của bất phương trình là : 3 ≤ x ≤
D. Nghiệm của bất phương trình là : - 3 ≤ x ≤
Câu hỏi số 4: Chưa xác định
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ biết khoảng cách giữa AA’ và BC là .
A. Thể tích khối lăng trụ V =
B. Thể tích khối lăng trụ V =
C. Thể tích khối lăng trụ V =
D. Thể tích khối lăng trụ V =
Câu hỏi số 5: Chưa xác định
Cho x, y , z là ba số thực dương có tổng bằng 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = 3(x2 + y2 + z2) – 2xyz.
A. minP = 2
B. minP = 7
C. minP = 9
D. minP = 8
Câu hỏi số 6: Chưa xác định
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm C(2; -5) và đường thẳng ∆ : 3x – 4y + 4 = 0. Tìm trên ∆ hai điểm A và B đối xứng nhau qua I(2; ) sao cho diện tích tam giác ABC bằng 15.
A. Hai điểm cần tìm là A(0;1) và B(4;4).
B. Hai điểm cần tìm là A(0;1) và B(4; -4).
C. Hai điểm cần tìm là A(0;1) và B(- 4;4).
D. Hai điểm cần tìm là A(0;- 1) và B(4;4).
Câu hỏi số 7: Chưa xác định
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1; -1;2), B(1;3;2), C(4;3;2), D(4;-1;2) và mặt phẳng (P) có phương trình: x + y + z – 2 = 0. Gọi A’ là hình chiếu của A lên mặt phẳng Oxy. Gọi (S ) là mặt cầu đi qua bốn điểm A’, B, C, D. Xác định tọa độ tâm và tính bán kính đường tròn (K) là giao của (P) và (S).
A. H( ; ; ); ( C ) có bán kính
B. Tâm I( - ; 1;1); ( C ) có bán kính
C. Tâm I( ; 1; - 1); ( C ) có bán kính
D. Tâm I( ; - 1;1); ( C ) có bán kính
Câu hỏi số 8: Chưa xác định
Giải phương trình: (z2 – z)(z + 3)(z + 2) =10, z ∈ C
A. Phương trình có các nghiệm : z = 1 ± √6; z = 1 ±i
B. Phương trình có các nghiệm : z = -1 ± √6; z = -1 ±i
C. Phương trình có các nghiệm : z = -1 ± √6; z = 1 ±i
D. Phương trình có các nghiệm : z = 1 ± √6; z = -1 ±i
Câu hỏi số 9: Chưa xác định
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elip (E) : + = 1 và hai điểm A(3;-2), B(-3;2). Tìm trên (E) điểm ( C ) có hoành độ và tung độ dương sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất.
A. C(- ; - √2)
B. C( - ; √2)
C. C( ; √2)
D. C( ; - √2)
Câu hỏi số 10: Chưa xác định
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho (P): x + 2y – z + 5 = 0 và đường thẳng (d): = y + 1 = z – 3, điểm A(-2;3;4). Gọi ∆ là đường thẳng nằm trên (P) đi qua giao điểm của (d) và (P) đồng thời vuông góc với d. Tìm trên ∆ điểm M sao cho khoảng cách AM ngắn nhất.
A. M( - ; ; - )
B. M( - ; - ; )
C. M( ; ; )
D. M( - ; ; )