Câu hỏi số 1:

Cho hàm số: y = \frac{2x+1}{x-1}. (1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. (HS tự làm) (2). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến tạo với đường tiệm cận của (C) một tam giác vuông cân.

Câu hỏi số 2:

Giải phương trình: 1+ sin x + cos x = 2 cos \left ( \frac{x}{2}- \frac{\pi }{4} \right )

Câu hỏi số 3:

Giải phương trình:    \sqrt{3x^{2}-7x+3}-\sqrt{x^{2}-2}=\sqrt{3x^{2}-5x-1}-\sqrt{x^{2}-3x+4}

Câu hỏi số 4:

Tính tích phân I = \int_{0}^{\frac{\pi }{6}}\frac{sin3x}{cos^{2}x}dx

Câu hỏi số 5:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có các cạnh bên là các hình vuông cạnh bằng a. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm các cạnh BC,A'C,B'C. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và A'F theo a.

Câu hỏi số 6:

  Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn  \left\{\begin{matrix} abc=1\\\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq a+b+c \end{matrix}\right. .  Chứng minh rằng \frac{1}{a^{3}}+\frac{1}{b^{3}}+\frac{1}{c^{3}}\geq a^{3}+b^{3}+c^{3}

Câu hỏi số 7:

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với đường cao AH có phương trình 3x + 4y + 10 = 0 và đường phân giác trong BE có phương trình x - y + 1 = 0. Điểm M(0;2) thuộc đường thẳng AB và cách đỉnh C một khoẳng bằng √2.Tính diện tích tam giác ABC 

Câu hỏi số 8:

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng và đường thẳng lần lượt có phương trình (P): x + 2y - z + 5 = 0 và (d) : \frac{x+1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-3}{1}.  Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và tạo với mặt phẳng (P) một góc bằng 30° .

Câu hỏi số 9:

Giải phương trình sau trên tập số phức : z4 – 4z3  + 11z2 – 14z + 10 = 0