Đề thi thử ĐH môn Toán lần VI năm 2011-Trường THPT chuyên ĐHSPHN

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Cho hàm số y = x³ – 3mx² + ( m – 1)x + 2 1.Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số ứng với giá trị của m tìm được. 2.Biện luận theo k số nghiệm của phương trình x² – 2x – 2 = 

A. - Nếu k <  2 thì phương trình (*) vô nghiệm - Nếu k = 2 hoặc k ≥ 0 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt - Nếu 0 < k < 2 thì phương trình (*) có 4 nghiệm phân biệt.

B. - Nếu k < - 2 thì phương trình (*) vô nghiệm - Nếu k = -2 hoặc k ≥ 0 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt - Nếu -2 < k < 0 thì phương trình (*) có 4 nghiệm phân biệt.

C. - Nếu k < - 3 thì phương trình (*) vô nghiệm - Nếu k = -3 hoặc k ≥ 0 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt - Nếu -3 < k < 0 thì phương trình (*) có 4 nghiệm phân biệt.

D. - Nếu k < - 4 thì phương trình (*) vô nghiệm - Nếu k = -4 hoặc k ≥ 0 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt - Nếu -4 < k < 0 thì phương trình (*) có 4 nghiệm phân biệt.

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Giải phương trình: 6sinx – 2 cos³x = 5sin2x.cosx

A. x = -  + k π, k ∈Z

B. x =  + k π, k ∈Z

C. x = - + k π, k ∈Z

D. x = + k π, k ∈Z

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

Giải hệ phương trình: 

A. Nghiệm của hệ là: (x, y) = ( - 5;1) ; (; )

B. Nghiệm của hệ là: (x, y) = ( 5; - 1) ; (; )

C. Nghiệm của hệ là: (x, y) = ( 5;1) ; (; )

D. Nghiệm của hệ là: (x, y) = ( 5;1) ; (; - )

Câu hỏi số 4: Chưa xác định

Tính tích phân I = dx

A. I = √2 - + ln[( 2 + √3)( √2 – 1)]

B. I = √2 +  + ln[( 2 + √3)( √2 – 1)]

C. I = √2 - + ln[( 2 - √3)( √2 – 1)]

D. I = √2 - + ln[( 2 + √3)( √2 + 1)]

Câu hỏi số 5: Chưa xác định

Cho tam giác cân BMC có góc BMC = 120⁰ và đường cao MH = a√2. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (MBC) tại M lấy hai điểm A và D về hai phía của điểm M, sao cho ABC là tam giác đều và DBC là tam giác vuông cân tại D. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

A. V_TD = 35πa³

B. V_TD = 37πa³

C. V_TD =36πa³

D. V_TD = 38πa³

Câu hỏi số 6: Chưa xác định

Cho các số dương a, b, c thay đổi luôn thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng:  +  +  ≥ 

A.  +  +  ≥   khi a = b = c

B.  +  +  ≥  khi a ≠ b =c

C.  +  +  ≥  khi a ≠ b  ≠c

D.  +  +  ≥  khi a = b ≠ c

Câu hỏi số 7: Chưa xác định

  Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có hai giao điểm của hai đường chéo là M( ; 0), phương trình đường thẳng AB là x – 2y + 2  =0 và AB = 2AD. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D biết rằng đỉnh A có hoành độ dương.

A. A(2;2), B(-2;0), C(-1;-2), D(3;0).

B. A(2;2), B(2;0), C(-1;-2), D(3;0).

C. A(2;2), B(-2;0), C(-1;2), D(3;0).

D. A(2;2), B(-2;0), C(1;-2), D(3;0).