Đề thi thử vào lớp 10 chuyên Toán trường THPT chuyên Sư phạm Hà Nội năm 2014 lần 2

Cho biểu thức: $P=(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^{3}-8}}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4})(\frac{1+3\sqrt{3x^{3}}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x})$

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Rút gọn P

A. $P=\frac{3x-2\sqrt{3x}+1}{\sqrt{3x}-2}$

B. $P=\frac{3x+\sqrt{3x}+1}{\sqrt{3x}-2}$

C. $P=\frac{3x-2\sqrt{3x}+1}{\sqrt{3x}+1}$

D. $P=\frac{3x-2\sqrt{3x}-3}{\sqrt{3x}+2}$

Xem lời giải

Câu hỏi: 59964

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Xác định x nguyên sao cho P nguyên.

A. x = {1; -2}

B. x = {1; 2}

C. x = {1; 0}

D. x = {1; 3}

Xem lời giải

Câu hỏi: 59965

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

Giải hệ phương trình sau: $\left\{\begin{matrix} x+\sqrt{x^{2}+1}=2y+1\\ y+\sqrt{y^{2}+1}=2x+1 \end{matrix}\right.$

A. x = y = 0

B. x = y = 1

C. x = y = 2

D. x = 1 ; y = -2

Xem lời giải

Câu hỏi: 59967

Câu hỏi số 4: Chưa xác định

Tìm số tự nhiên n sao cho A = n⁶ – n⁴ + 2n³ + 2n² là một số chính phương

A. n = {0; 3}

B. n = {0; 4}

C. n = {0; 1}

D. n = {0; 2}

Xem lời giải

Câu hỏi: 59970

Cho đường tròn (O) và dây cung BC không là đường kính. Gọi A là điểm chính giữa của cung lớn BC. Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại S. Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB và M là trung điểm của CH. Tia AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai N.

Câu hỏi số 5: Chưa xác định

Gọi D là giao điểm của SA với BC. Chứng minh tứ giác CMDN nội tiếp.

A. Click để xem lời giải

Xem lời giải

Câu hỏi: 59972

Câu hỏi số 6: Chưa xác định

Tia SN cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai E. Chứng minh rằng CE // SA

A. Click để xem lời giải

Xem lời giải

Câu hỏi: 59973

Câu hỏi số 7: Chưa xác định

Chứng minh rằng đường thẳng CN đi qua trung điểm của đoạn SD

A. Click để xem lời giải

Xem lời giải

Câu hỏi: 59974