Cho biểu thức P = \frac{3a+\sqrt{9a}-3}{a+\sqrt{a}-2} - \frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}-1}\frac{1}{\sqrt{a}+2} - 1.

 

Câu hỏi số 1:

Rút gọn P.

Câu hỏi: 17497

Câu hỏi số 2:

Tìm a để |P| = 1.

Câu hỏi: 17498

Câu hỏi số 3:

Tìm a ∈ N để P ∈ N.

Câu hỏi: 17499

Cho phương trình x2 + 3mx + 5m + 1 = 0 .

 

Câu hỏi số 4:

Tìm m để phương trình có nghiệm x = m.

Câu hỏi: 17501

Câu hỏi số 5:

Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2.

Câu hỏi: 17502

Câu hỏi số 6:

Lập hệ thức liên hệ giữa x1, x2 không phụ thuộc vào m.

Câu hỏi: 17503

Cho hệ phương trình : \left\{\begin{matrix}ax+4y=5b-10\\3x+by=7-4a\end{matrix}\right.

Câu hỏi số 7:

Tìm a, b để hệ có nghiệm (x; y) = (2; 1).  

Câu hỏi: 17505

Câu hỏi số 8:

Tìm a, b để hệ có nghiệm duy nhất.

Câu hỏi: 17506

Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B. Trong nửa mặt phẳng bờ AB, dựng các hình vuông AMCD và MBEF. Hai đường thẳng AF và BC cắt nhau tại N.

Câu hỏi số 9:

Chứng minh rằng: AF ⊥ BC. Suy ra điểm N nằm trên hai đường tròn ngoại tiếp các hình vuông AMCD và MBEF.

Câu hỏi: 17508

Câu hỏi số 10:

Chứng minh rằng: D, N, E thẳng hàng và MN ⊥ DE tại N.

Câu hỏi: 17509

Câu hỏi số 11:

A, B cố định . M di động trên đoạn AB. Chứng minh rằng đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định.

Câu hỏi: 17510

Câu hỏi số 12:

Cho hai số a, c thỏa mãn ac < 0. Xét hai phương trình \left\{\begin{matrix}ax^{2}+bx+c=0(1)\\cx^{2}+bx+a=0(2)\end{matrix}\right.

Gọi  α và β là hai nghiệm lớn nhất của (1) và (2). Chứng minh rằng : α + β  ≥ 2.

Câu hỏi: 17511