Câu 1: Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}2x+y=7\\x+2y=-1\end{matrix}\right.

A. Hệ có nghiệm x = - 5; y =  3.

B. Hệ có nghiệm x = - 5; y = - 3.

C. Hệ có nghiệm x = 5; y =  3.

D. Hệ có nghiệm x = 5; y = - 3.

Câu hỏi : 17595

Câu 2: Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là \frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}.

A.  \frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}  và  \frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}} là hai nghiệm của phương trình x2 + 8x + 1 = 0.

B.  \frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}  và  \frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}} là hai nghiệm của phương trình x2 – 8x - 1 = 0.

C.  \frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}  và  \frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}} là hai nghiệm của phương trình x2 – 8x + 1 = 0.

D.  \frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}  và  \frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}} là hai nghiệm của phương trình x2 + 8x - 1 = 0.

Câu hỏi : 17596

Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d) : y = mx + 1.

Câu 3: Chứng minh rằng với mọi m : d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B.

A. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d là: x2 + mx – 1 = 0.

B. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d là: x2 – mx + 1 = 0.

C. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d là: x2 + mx + 1 = 0.

D. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d là: x2 – mx – 1 = 0.

Câu hỏi : 17598

Câu 4: Tìm giá trị của m để S∆OAB = 3.

A. m = ±  4√3.

B. m = ±  4√2.

C. m = ±  3√2.

D. m = ±  3√3.

Câu hỏi : 17599

Xác định đường thẳng đi qua điểm B( - 1; 3) và

Câu 5: Song song với các đường thẳng 3x – 2y = 1.

A. Phương trình đường thẳng d là y = - \frac{3}{2}x - \frac{9}{2}

B. Phương trình đường thẳng d là y = \frac{3}{2}x - \frac{9}{2}

C. Phương trình đường thẳng d là y = \frac{3}{2}x + \frac{9}{2}

D. Phương trình đường thẳng d là y = - \frac{3}{2}x + \frac{9}{2}

Câu hỏi : 17601

Câu 6: Vuông góc với đường thẳng 3y – 2x + 1 = 0.

A. Phương trình đường thẳng d là y = \frac{3}{2} x - \frac{3}{2}.

B. Phương trình đường thẳng d là y = -  \frac{3}{2} x + \frac{3}{2}.

C. Phương trình đường thẳng d là y = - \frac{3}{2} x - \frac{3}{2}.

D. Phương trình đường thẳng d là y = \frac{3}{2} x + \frac{3}{2}.

Câu hỏi : 17602

Xét tam giác ABC (AB ≥ AC) nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến A cắt đường thẳng BC tại M.

Câu 7: So sánh ∆MAB và ∆MCA  

A. ∆MACB> ∆MCA  

B. ∆MACB< ∆MCA

C. ∆MACB = ∆MCA (g – c - g)  

D. ∆MACB~∆MCA (g – g)  

Câu hỏi : 17604

Câu 8: Chứng minh \frac{MC}{MB} = \frac{AC^{2}}{AB^{2}}

A. \frac{S_{\Delta MAC}}{S_{\Delta MAB}} = \frac{MB}{MC}; \frac{S_{\Delta MCA}}{S_{\Delta MAB}} =   \frac{AC^{2}}{AB^{2}}

B. \frac{S_{\Delta MCA}}{S_{\Delta MAB}} =  \frac{MC}{MB};  \frac{S_{\Delta MAC}}{S_{\Delta MAB}}\frac{MB}{MC}

C. \frac{S_{\Delta MCA}}{S_{\Delta MAB}} =  \frac{MC}{MB}; \frac{S_{\Delta MCA}}{S_{\Delta MAB}} =   \frac{AC^{2}}{AB^{2}}

D. \frac{S_{\Delta MCA}}{S_{\Delta MAB}} =   \frac{AB^{2}}{BC^{2}}; \frac{S_{\Delta MCA}}{S_{\Delta MAB}} =  \frac{MC}{MB}

Câu hỏi : 17605

Câu 9: Tính MA biết ba cạnh a, b, c của ∆ABC.

A. MA2 = \frac{ac^{2}}{c^{2}-b^{2}}.\frac{ab^{2}}{c^{2}-b^{2}}

B. MA2 = \frac{ac^{2}}{c^{2}+b^{2}}.\frac{ab^{2}}{c^{2}-b^{2}}

C. MA2 = \frac{ac^{2}}{c^{2}-b^{2}}.\frac{ab^{2}}{c^{2}+b^{2}}

D. MA2 = \frac{ac^{2}}{c^{2}+b^{2}}.\frac{ab^{2}}{c^{2}+b^{2}}

Câu hỏi : 17606

Câu 10: Qua C kẻ đường thẳng song song với MA cắt đường tròn tại I. Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác MAIC là hình bình hành?

A. Điều kiện của ∆ABC là \widehat{C} = 3\widehat{B}.

B. Điều kiện của ∆ABC là \widehat{C} = \widehat{B}.

C. Điều kiện của ∆ABC là \widehat{C} = 2\widehat{B}.

D. Điều kiện của ∆ABC là \widehat{C} = 4\widehat{B}.

Câu hỏi : 17607

Câu 11: Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng :

\frac{a}{b+c-a}\frac{b}{a+c-b} + \frac{c}{a+b-c} ≥ 3.

A. Đặt b + c – a = x > 0 (1); a + c – b = y > 0  (2); a + b – c = z > 0  (3).

B. Đặt b + c + a = x > 0 (1); a + c – b = y > 0  (2); a + b – c = z > 0  (3).

C. Đặt b + c – a = x > 0 (1); a + c + b = y > 0  (2); a + b – c = z > 0  (3).

D. Đặt b + c – a = x > 0 (1); a + c – b = y > 0  (2); a + b + c = z > 0  (3).

Câu hỏi : 17616