Đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2009

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Cho hàm số  y = .   1)  Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.   2)  Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng – 5. 

A. Các phương trình tiếp tuyến theo yêu cầu của đề bài là y = 5x + 2 và y = 5x + 22.

B. Các phương trình tiếp tuyến theo yêu cầu của đề bài là y = -5x + 2 và y = -5x + 22.

C. Các phương trình tiếp tuyến theo yêu cầu của đề bài là y = -5x + 2 và y = 5x + 22.

D. Các phương trình tiếp tuyến theo yêu cầu của đề bài là y = 5x + 2 và y = -5x + 22.

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Giải phương trình  . 25^x -  6.5^x + 5 = 0. 

A. Nghiệm của phương trình là x = 0; x = 1.

B. Nghiệm của phương trình là x = 0; x = -2.

C. Nghiệm của phương trình là x = 0; x = 2.

D. Nghiệm của phương trình là x = 0; x = - 1.

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

Tính tích phân  I = x(1 + cosx)dx.

A. I = .

B. I = .

C. I = .

D. I = .

Câu hỏi số 4: Chưa xác định

Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x² – ln(1 – 2x) trên  đoạn [– 2 ; 0]. 

A.  f(x) =  - ln2 và f(x) = 4 – ln5.

B.  f(x) =  + ln2 và f(x) = 4 + ln5.

C.  f(x) =  - ln2 và f(x) = 4 + ln5.

D.  f(x) =  + ln2 và f(x) = 4 – ln5.

Câu hỏi số 5: Chưa xác định

Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết = 120⁰, tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a. 

A. V_S.ABC  = .

B. V_S.ABC  = .

C. V_S.ABC  = .

D. V_S.ABC  = .

Câu hỏi số 6: Chưa xác định

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình: (S): (x – 1)² + (y – 2)² + (z – 2)² = 36   và  (P): x + 2y + 2z + 18 = 0. 1)  Xác định toạ độ tâm T và tính bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ T đến mặt phẳng (P).  2)  Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua T và vuông góc với (P). Tìm toạ độ giao điểm của d và (P).

A. 1)T = (1;2;-2)  và   R = 6, khoảng cách h từ T đến (P):   h = 9; 2)phương trình tham số của d là:   , toạ độ giao điểm H của d và (P) là (-2; - 4; -4).

B. 1)T = (1;2;2)  và   R = 6, khoảng cách h từ T đến (P):   h = 9; 2)phương trình tham số của d là:   , toạ độ giao điểm H của d và (P) là (-2; - 4; -4).

C. 1)T = (1;2;2)  và   R = 6, khoảng cách h từ T đến (P):   h = 8; 2)phương trình tham số của d là:   , toạ độ giao điểm H của d và (P) là (-2; - 4; -4).

D. 1)T = (1;2;2)  và   R = 6, khoảng cách h từ T đến (P):   h = 9; 2)phương trình tham số của d là:   , toạ độ giao điểm H của d và (P) là (-2;  4; -4).

Câu hỏi số 7: Chưa xác định

Giải phương trình 8z² – 4z +1 = 0 trên tập số phức.

A. Phương trình đã cho có 2 nghiệm là : z₁ = - + i và z₂ = -  - i.

B. Phương trình đã cho có 2 nghiệm là : z₁ = + i và z₂ = -  - i.

C. Phương trình đã cho có 2 nghiệm là : z₁ = + i và z₂ =   - i.

D. Phương trình đã cho có 2 nghiệm là : z₁ =- + i và z₂ =   - i.

Câu hỏi số 8: Chưa xác định

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; – 2; 3) và đường thẳng d có phương trình  = =  1)  Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d. 2)  Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d.

A. 1) Phương trình tổng quát của mp(P) là:2x + y – z + 3 = 0; 2) Khoảng cách h từ A đến d:5√2, phương trình của (S) là (x – 1)² + (y + 2)² + (z + 3)² = 50.

B. 1) Phương trình tổng quát của mp(P) là:2x + y – z + 3 = 0; 2) Khoảng cách h từ A đến d:5√2, phương trình của (S) là (x – 1)² + (y + 2)² + (z - 3)² = 50.

C. 1) Phương trình tổng quát của mp(P) là:2x + y – z + 3 = 0; 2) Khoảng cách h từ A đến d:5√2, phương trình của (S) là (x – 1)² + (y - 2)² + (z – 3)² = 50.

D. 1) Phương trình tổng quát của mp(P) là:2x + y + z + 3 = 0; 2) Khoảng cách h từ A đến d:5√2, phương trình của (S) là (x – 1)² + (y + 2)² + (z – 3)² = 50 .