Đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2010

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Cho hàm số  y = x³ – x² + 5. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.  2) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình  x³ –  6x² + m = 0  có 3 nghiệm thực phân biệt.

A. 0 <  m <  32.

B. 0 <  m <  36.

C. 0 <  m <  34.

D. 0 <  m <  31.

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Giải phương trình   2log₂²x -  14log₄x + 3 =  0. 

A. Nghiệm của phương trình là x = - 8; x = - √2.

B. Nghiệm của phương trình là x = 8; x = √2.

C. Nghiệm của phương trình là x = 8; x = - √2.

D. Nghiệm của phương trình là x = - 8; x = √2.

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

Tính tích phân  I = x²(x – 1)²dx. 

A. I = .

B. I = .

C. I = .

D. I = .

Câu hỏi số 4: Chưa xác định

Cho hàm số f(x) = x – 2.Giải bất phương trình f'(x) ≤ 0. 

A. x  ≥  -2.

B. x  ≥  3.

C. x  ≥  2.

D. x  ≥  4.

Câu hỏi số 5: Chưa xác định

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng đáy bằng 60⁰ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. 

A. V_S.ABCD =.

B. V_S.ABCD =.

C. V_S.ABCD =.

D. V_S.ABCD =.

Câu hỏi số 6: Chưa xác định

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0) và C(0; 0; 3). 1) Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC. 2) Tìm toạ độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC. 

A. 1)Phương trình của (P) là:  −2y  +  3z  =  0;2)mặt cầu (S) có tâm I = (; - 1; ).

B. 1)Phương trình của (P) là:  −2y  +  3z  =  0;2)mặt cầu (S) có tâm I = (; 1; ).

C. 1)Phương trình của (P) là:  −2y  -  3z  =  0;2)mặt cầu (S) có tâm I = (; 1; ).

D. 1)Phương trình của (P) là:  2y  +  3z  =  0;2)mặt cầu (S) có tâm I = (; 1; ) .

Câu hỏi số 7: Chưa xác định

Cho hai số phức z₁ = 1 + 2i và z₂ = 2 – 3i. Xác định phần thực và phần ảo của số phức  z₁ – 2z₂.

A. Số phức z₁ – 2z₂  có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng - 8.

B. Số phức z₁ – 2z₂  có phần thực bằng −3 và phần ảo bằng - 8.

C. Số phức z₁ – 2z₂  có phần thực bằng −3 và phần ảo bằng 8.

D. Số phức z₁ – 2z₂  có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8.

Câu hỏi số 8: Chưa xác định

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng Δ có phương trình = = 1) Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng Δ.  2) Viết phương trình mặt phẳng chứa điểm O và đường thẳng Δ. 

A. 1)d(O, ∆) = 1;   2) phương trình của (P) là:   x + 2y + 2z  =  0.

B. 1)d(O, ∆) = 2; 2) phương trình của (P) là:  −x − 2y + 2z  =  0,  hay  x + 2y - 2z  =  0.

C. 1)d(O, ∆) = 1; 2) phương trình của (P) là:  x − 2y − 2z  =  0,  hay  - x + 2y + 2z  =  0.

D. 1)d(O, ∆) = - 1; 2) phương trình của (P) là:  −x − 2y − 2z  =  0,  hay  x + 2y + 2z  =  0.