Cho phương trình: x2 – 2(m-3)x-2(m-1)=0 (m là tham số)

Câu hỏi số 1:

Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

Câu hỏi: 17520

Câu hỏi số 2:

Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình .Hãy tìm các giá trị của m thỏa mãn: \frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}} = x1+x2

Câu hỏi: 17521

Cho hàm số : y = \frac{x^{2}}{2} (P) và hàm số: y= x - \frac{1}{2} (D)

Câu hỏi số 3:

Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

Câu hỏi: 17523

Câu hỏi số 4:

Câu hỏi: 17524

 

 

Giải

Câu hỏi số 5:

Rút gọn biểu thức; M = \left ( \frac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}} \right ) :(x-y) - \frac{2\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}} với x>0; y>0, x \neq y 

Câu hỏi: 17526

Câu hỏi số 6:

Người ta làm một vườn hoa gồm 2 hình tròn tâm A và B tiếp xúc ngoài với nhau. Biết AB = 5cm và diện tích vườn hoa là 13,48\Pi m 2. Tính bán kính của mỗi hình tròn.

Câu hỏi: 17527

Câu hỏi số 7:

Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} \frac{1}{x+y-2}+\frac{x+2y+4}{x+2y}=3\\ \frac{x+y}{x+y-2}-\frac{8}{x+2y} = 1 \\ \\ \end{matrix}\right.

Câu hỏi: 17528

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), có đường cao AH và O là trung điểm BC. Đường tròn tâm I đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại M và N.

Câu hỏi số 8:

Chứng minh rằng :  AM.AB=AN.ACBMNC nội tiếp.  

Câu hỏi: 17530

Câu hỏi số 9:

Chứng minh rằng: Tứ giác BMNC nội tiếp.

Câu hỏi: 17531

Câu hỏi số 10:

Gọi D là giao điểm của OA và MN. Chứng minh rằng: Tư giác ODIH nội tiếp.

Câu hỏi: 17532

Câu hỏi số 11:

Chứng minh \frac{1}{AD}=\frac{1}{HB}+\frac{1}{HC}

Câu hỏi: 17533

Câu hỏi số 12:

Gọi P là giao điểm của MN và BC. Đường thẳng AP cắt đường tròn đường kính AH tại K( khác A). Tính \widehat{BKC}.

Câu hỏi: 17534

Câu hỏi số 13:

Câu hỏi: 17535