Đề thi vào lớp 10 môn Toán Chuyên Đồng Nai năm 2013 (Môn Toán chung)

Giải các phương trình sau:

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

$x^{4}-x^{2}-20=0$

A. x= $\pm$ $\sqrt{5}$

B. x= $\pm$ 2

C. x= $\pm$ $\sqrt{5}$ , x= $\pm$ 2

D. x= $\pm$ $\sqrt{5}$ , x=1

Xem lời giải

Câu hỏi: 18092

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

$\sqrt{x+1}$ = x-1

A. x=-3

B. x=0

C. x=3

D. x=0, x=3

Xem lời giải

Câu hỏi: 18093

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix} \left | x \right |+\left | y-3 \right |=1\\ y-\left | x \right |=3 \end{matrix}\right.$

A. hệ phương trình có nghiệm (x;y) là $\left ( \frac{1}{2} ;\frac{7}{2}\right )$

B. hệ phương trình có nghiệm (x;y) là $\left ( \frac{-1}{2} ;\frac{7}{2}\right )$

C. hệ phương trình có nghiệm (x;y) là $\left ( \frac{1}{2} ;\frac{7}{2}\right )$ , $\left ( \frac{-1}{2} ;\frac{7}{2}\right )$

D. hệ phương trình có nghiệm (x;y) là $\left ( \frac{1}{2} ;\frac{7}{2}\right )$ , $\left ( \frac{-1}{2} ;\frac{7}{2}\right )$ , (1,1)

Xem lời giải

Câu hỏi: 18132

Cho parabol y = x² (P) và đường thẳng y=mx (d), với m là tham số.

Câu hỏi số 4: Chưa xác định

Tìm các giá trị của m để (P) và (d) cắt nhau tại điểm có tung độ bằng 9.

A. m=3

B. m=-1

C. m=1

D. m=-3 hoặc m =3

Xem lời giải

Câu hỏi: 18102

Câu hỏi số 5: Chưa xác định

Tìm các giá trị của m để (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm , mà khoảng cách giữa 2 điểm này bằng $\sqrt{6}$ .

A. m = $\pm \sqrt{2}$

B. m= $\sqrt{2}$

C. m= - $\sqrt{2}$

D. m=3

Xem lời giải

Câu hỏi: 18103

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AH, đường tròn này cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại D và E.

Câu hỏi số 6: Chưa xác định

Chứng minh tứ giác BDEC là tứ giác nội tiếp được đường tròn.

A. $\widehat{ACH}=\widehat{ABH}$

B. $\widehat{ACH}=\widehat{BEH}$

C. $\widehat{ACH}=\widehat{ADE}$

D. $\widehat{ACH}=\widehat{AEH}$

Xem lời giải

Câu hỏi: 18112

Câu hỏi số 7: Chưa xác định

Chứng minh rằng 3 điểm B, O, E thẳng hàng.

A. DE là đường kính của đường tròn (O)

B. DO = $\frac{1}{2}$ DE

C. OE = $\frac{1}{2}$ DE

D. DO= $\frac{1}{4}$ DE

Xem lời giải

Câu hỏi: 18113

Câu hỏi số 8: Chưa xác định

Cho biết AB = 3cm, BC = 5 cm. Tính diện tích tứ giác BDEC.

A. 1,6176( $cm^{2}$ )

B. 2,6176( $cm^{2}$ )

C. 3,6176( $cm^{2}$ )

D. 4,6176( $cm^{2}$ )

Xem lời giải

Câu hỏi: 18114

Giải các bài tập sau:

Câu hỏi số 9: Chưa xác định

Tính : $\left ( \frac{1}{2-\sqrt{3}}-\frac{1}{2+\sqrt{3}} \right ).\frac{\sqrt{3}-1}{3-\sqrt{3}}$

A. $\left ( \frac{1}{2-\sqrt{3}}-\frac{1}{2+\sqrt{3}} \right ).\frac{\sqrt{3}-1}{3-\sqrt{3}}$ = 1

B. $\left ( \frac{1}{2-\sqrt{3}}-\frac{1}{2+\sqrt{3}} \right ).\frac{\sqrt{3}-1}{3-\sqrt{3}}$ =2

C. $\left ( \frac{1}{2-\sqrt{3}}-\frac{1}{2+\sqrt{3}} \right ).\frac{\sqrt{3}-1}{3-\sqrt{3}}$ =3

D. $\left ( \frac{1}{2-\sqrt{3}}-\frac{1}{2+\sqrt{3}} \right ).\frac{\sqrt{3}-1}{3-\sqrt{3}}$ =4

Xem lời giải

Câu hỏi: 18151

Câu hỏi số 10: Chưa xác định

Chứng minh: $a^{5}+b^{5}\geq a^{3}b^{2}+a^{2}b^{3}$ , biết rằng a+b $\geq$ 0.

A. $a^{5}+b^{5}-a^{3}b^{2}-a^{2}b^{3}$ = (a+b) $\left ( a-b \right )^{2}\left ((a+\frac{1}{2}b)^{2} +\frac{3b^{2}}{4} \right )\geq 0$

B. $a^{5}+b^{5}-a^{3}b^{2}-a^{2}b^{3}$ = 2(a+b) $\left ( a-b \right )^{2}\left ((a+\frac{1}{2}b)^{2} +\frac{3b^{2}}{4} \right )\geq 0$

C. $a^{5}+b^{5}-a^{3}b^{2}-a^{2}b^{3}$ = (a+b) $\left ( a+b \right )^{2}\left ((a+\frac{1}{2}b)^{2} +\frac{3b^{2}}{4} \right )\geq 0$

D. $a^{5}+b^{5}-a^{3}b^{2}-a^{2}b^{3}$ =2 (a+b) $\left ( a+b \right )^{2}\left ((a+\frac{1}{2}b)^{2} +\frac{3b^{2}}{4} \right )\geq 0$

Xem lời giải

Câu hỏi: 18152

Quy định - Hướng dẫn làm đề thi thử

1. Tất cả các đề thi thử trên Tuyển sinh 247 đều có hướng dẫn giải chi tiết
2. Bảng xếp hạng chỉ áp dụng cho những thành viên thi lần 1, không tính thi lại
3. Bất cứ khi nào bạn cũng có thể làm đề thi thử đã thi nhưng điểm sẽ không được tính vào điểm thành tích cũng như bảng xếp hạng