Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Lê Quý Đôn tỉnh Bình Định năm 2013

Cho biểu thức D= $\left ( \frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{1-\sqrt{ab}}+ \frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{1+\sqrt{ab}} \right ): \left ( 1+\frac{a+b+2ab}{1-ab} \right )$

với a>0, b>0, ab $\neq$ 1

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Rút gọn D.

A. D = $\frac{2\sqrt{ab}}{1+a}$

B. D = $\frac{-2\sqrt{ab}}{1+a}$

C. D = $\frac{-2\sqrt{a}}{1+a}$

D. D = $\frac{2\sqrt{a}}{1+a}$

Xem lời giải

Câu hỏi: 18565

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Tính giá trị của D với a= $\frac{2}{2-\sqrt{3}}$

A. D = $\frac{6\sqrt{3}+2}{13}$

B. D = $\frac{6\sqrt{3}-2}{13}$

C. D = $\frac{-6\sqrt{3}-2}{13}$

D. D = $\frac{-6\sqrt{3}+2}{13}$

Xem lời giải

Câu hỏi: 18566

Giải phương trình và hệ phương trình sau:

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

Giair phương trình : $\sqrt{x-1}+\sqrt{4+x}=3$

A. phương trình có nghiệm $\frac{16}{9}$

B. phương trình có nghiệm $\frac{5}{3}$

C. phương trình có nghiệm $\frac{14}{9}$

D. phương trình có nghiệm $\frac{13}{9}$

Xem lời giải

Câu hỏi: 18568

Câu hỏi số 4: Chưa xác định

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x+y+xy=7\\ x^{2}+y^{2} =10 \end{matrix}\right.$

A. hệ phương trình có 2 nghiệm (-1;-3);(-3;-1)

B. hệ phương trình có 2 nghiệm (1;3);(3;1)

C. hệ phương trình có 2 nghiệm (-1;3);(3;-1)

D. hệ phương trình có 2 nghiệm (1;-3);(-3;1)

Xem lời giải

Câu hỏi: 18569

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) là đồ thị của hàm số y= $\frac{1}{2}x^{2}$ và đường thẳng (d) có hệ số góc m và đi qua điểm I(0;2)

Câu hỏi số 5: Chưa xác định

Viết phương trình đường thẳng d.

A. (d); y= mx-2

B. (d); y= -mx+2

C. (d); y= mx+2

D. (d); y= -mx-2

Xem lời giải

Câu hỏi: 18571

Câu hỏi số 6: Chưa xác định

Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m.

A. Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là: $x^{2}$ +2mx +4=0

B. Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là: $x^{2}$ +2mx -4=0

C. Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là: $x^{2}$ -2mx +4=0

D. Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là: $x^{2}$ -2mx -4=0

Xem lời giải

Câu hỏi: 18572

Câu hỏi số 7: Chưa xác định

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hoành độ giao điểm của (d) và (P). Tìm giá trị của m để $x_{1}^{3}+x_{2}^{3}=32$

A. m=-1

B. m=1

C. m= $\pm$ 1

D. m= $\pm$ 1, m=2

Xem lời giải

Câu hỏi: 18573

Từ điểm A ở ngoài đường tròn O kẻ hai tiếp tuyến AB,AC tới đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) tại D và E ( D nằm giữa A và E, dây DE không đi qua tâm O).Gọi K\H là trung điểm của DE, AE cắt BC tại K.

Câu hỏi số 8: Chưa xác định

Chứng minh rằng 5 điểm A,B,H,O,C cùng nằm trên một đường tròn.

A. tứ giác ABOC nội tiếp trong đường tròn đường kính ABvà H nằm trên đường tròn đường kính AB.

B. tứ giác ABOC nội tiếp trong đường tròn đường kính AC và H nằm trên đường tròn đường kính AC.

C. tứ giác ABOC nội tiếp trong đường tròn đường kính AO và H nằm trên đường tròn đường kính AO.

D. tứ giác ABOC nội tiếp trong đường tròn đường kính BC và H nằm trên đường tròn đường kính BC.

Xem lời giải

Câu hỏi: 18575

Câu hỏi số 9: Chưa xác định

Chứng minh $AB^{2}$ = AD.AE

A. $\Delta$ ABD $\sim$ $\Delta$ ABE

B. $\Delta$ ABD $\sim$ $\Delta$ AEB

C. $\Delta$ ADB $\sim$ $\Delta$ ABE

D. $\Delta$ ADB $\sim$ $\Delta$ BAE

Xem lời giải

Câu hỏi: 18576

Câu hỏi số 10: Chưa xác định

Chứng minh $\frac{2}{AK}=\frac{1}{AD}+\frac{1}{AE}$

A. $\frac{2}{AK}=\frac{2AO}{AD.AE}=\frac{1}{AD}+\frac{1}{AE}$

B. $\frac{2}{AK}=\frac{2AB}{AD.AE}=\frac{1}{AD}+\frac{1}{AE}$

C. $\frac{2}{AK}=\frac{2AC}{AD.AE}=\frac{1}{AD}+\frac{1}{AE}$

D. $\frac{2}{AK}=\frac{2AH}{AD.AE}=\frac{1}{AD}+\frac{1}{AE}$

Xem lời giải

Câu hỏi: 18577

Câu hỏi số 11: Chưa xác định

Cho 3 số: a, b, c khác 0 thỏa mãn : $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0$

Chứng minh rằng $\frac{ab}{c^{2}}+\frac{bc}{a^{2}}+\frac{ac}{b^{2}}=3$

A. $\frac{ab}{c^{2}}+\frac{bc}{a^{2}}+\frac{ac}{b^{2}}$ = abc $\left (\frac{1}{c^{3}}+\frac{1}{a^{3}}+\frac{1}{b^{3}} \right )$

B. $\frac{ab}{c^{2}}+\frac{bc}{a^{2}}+\frac{ac}{b^{2}}$ =3 abc $\left (\frac{1}{c^{3}}+\frac{1}{a^{3}}+\frac{1}{b^{3}} \right )$

C. $\frac{ab}{c^{2}}+\frac{bc}{a^{2}}+\frac{ac}{b^{2}}$ = $\frac{1}{3}$ abc $\left (\frac{1}{c^{3}}+\frac{1}{a^{3}}+\frac{1}{b^{3}} \right )$

D. $\frac{ab}{c^{2}}+\frac{bc}{a^{2}}+\frac{ac}{b^{2}}$ = $\frac{2}{3}$ abc $\left (\frac{1}{c^{3}}+\frac{1}{a^{3}}+\frac{1}{b^{3}} \right )$

Xem lời giải

Câu hỏi: 18578

Quy định - Hướng dẫn làm đề thi thử

1. Tất cả các đề thi thử trên Tuyển sinh 247 đều có hướng dẫn giải chi tiết
2. Bảng xếp hạng chỉ áp dụng cho những thành viên thi lần 1, không tính thi lại
3. Bất cứ khi nào bạn cũng có thể làm đề thi thử đã thi nhưng điểm sẽ không được tính vào điểm thành tích cũng như bảng xếp hạng