Câu hỏi số 1:

Giải phương trình sau: (x2 – 4x)2 – 4(x – 2)2 + 19 = 0

Câu hỏi: 19818

Câu hỏi số 2:

Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix}x^{2}+xy=2\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=x+\frac{2}{x+y}\end{matrix}\right.

Câu hỏi: 19819

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = \frac{1}{2}x2 và đường thẳng (d): mx – y + 1 = 0 (m là tham số)

Câu hỏi số 3:

Chứng tỏ (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.

Câu hỏi: 19821

Câu hỏi số 4:

Định m để tam giác AOB có diện tích bằng \frac{3}{2}.

Câu hỏi: 19822

Câu hỏi số 5:

Tìm đa thức dư khi chia x6 cho x2 – x – 1

Câu hỏi: 19823

Câu hỏi số 6:

Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 – x – 1 = 0 . Tính giá trị của biểu thức : A = (x12011 – x12012 + x12008 + x12009 + x16 – 5 + x2)(x22011 – x22012 + x22008 + x26 – 5 + x1)

Câu hỏi: 19824

Câu hỏi số 7:

Tìm các số nguyên x, y thỏa : 5x2 + y2 – 2xy + 2x – 6y + 1 < 0

Câu hỏi: 19825

Câu hỏi số 8:

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Từ điểm D trên cung nhỏ AB của đường tròn (O), ta kẻ đường thẳng vuông góc với AD, đường thẳng này cắt cạnh BC tại M. Đường trung trực của DM cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E và F. Chứng minh AEMF là hình bình hành.

Câu hỏi: 19826

Câu hỏi số 9:

Cho tam giác ABC có hai đường phân giác trong BD và CE . M là một điểm bất kì trên đoạn DE. Gọi H, K, L lần lượt là hình chiếu của M trên các cạnh BC, CA, A. Chứng minh MH = MK + ML.

Câu hỏi: 19827

Câu hỏi số 10:

Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn điều kiện ab + bc + ca = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = \frac{\sqrt{a^{2}+1}.\sqrt{b^{2}+1}}{\sqrt{c^{2}+1}} + \frac{\sqrt{b^{2}+1}.\sqrt{c^{2}+1}}{\sqrt{a^{2}+1}} + \frac{\sqrt{c^{2}+1}.\sqrt{a^{2}+1}}{\sqrt{b^{2}+1}}

Câu hỏi: 19828