Câu hỏi số 1: Chưa xác định
Giải phương trình:
A. x = 1 và x = -9
B. x = 1 và x = -3
C. x = -1 và x = 9
D. x = 1 và x = 0
Câu hỏi số 2: Chưa xác định
Giải hệ phương trình:
A. (2; 1), (-2; 1), (1; -1), (-1; 1), ,
B. (2; 0), (-2; 0), (1; -1), (-1; 1), ,
C. (2; 1), (-2; 1), (1; -1), (-1; 1), ,
D. (2; 0), (-2; 0), (1; -1), (-1; 1), ,
Câu hỏi số 3: Chưa xác định
Tìm tất cả các số nguyên n để n4 + n3 + n2 là số chính phương.
A. n = 1 và n = -1
B. n = 2 và n = -1
C. n = 0 và n = -1
D. n = 0 và n = 1
Câu hỏi số 4: Chưa xác định
Cho tam giác ABC và AD là đường phân giác trong. Trên đoạn thẳng AD lấy hai điểm M, N (M, N khác A và D) sao cho góc . Đường thẳng BM cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ACM tại điểm thứ hai là E. Đường thẳng CN cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABN tại điểm thứ hai là F. Chứng minh ba điểm A, E, F thẳng hàng.
A. Click để xem lời giải.
Câu hỏi số 5: Chưa xác định
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O;R), M là một điểm bất kì trên cung nhỏ BC (M khác B, C). Đường tròn (O', R') tiếp xúc trong với đường tròn (O; R) tại điểm M (với R' < R). Các đường thẳng MA, MB, MC lần lượt cắt đường tròn (O'; R') tại điểm thứ hai là D, E, F. Từ A, B, C kẻ các tiếp tuyến AI, BJ, CK với đường tròn (O'; R') trong đó I, J, K là các tiếp điểm.
Chứng minh DE song song với AB và AI = BJ + CK.
Câu hỏi số 6: Chưa xác định
Cho các số thức không âm a, b, c thỏa mãn: a + b + c = 3.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
A. Giá trị lớn nhất của P là 1
B. Giá trị lớn nhất của P là 2
C. Giá trị lớn nhất của P là 5
D. Giá trị lớn nhất của P là 10
Câu hỏi số 7: Chưa xác định
Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng và không có 4 điểm nào cùng nằm trên một đường tròn. Chứng minh rằng trong 2010 điểm đã cho, có thể dựng được một bộ đường tròn đi qua 3 điểm, chứa 1000 điểm và không chứa 1007 điểm còn lại.
