Đề thi vào lớp 10 môn Toán TPHCM năm 2013

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

$2x^{2}-x-3=0$

A. x₁ = 1, x₂ = $\frac{3}{2}$

B. x₁ = -1, x₂ =- $\frac{3}{2}$

C. x₁ = -1, x₂ =- $\frac{3}{2}$

D. x₁ = -1, x₂ = $\frac{3}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi: 17326

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

$\left\{\begin{matrix} 2x-3y=7\\ 3x+2y=4 \end{matrix}\right.$

A. $\left\{\begin{matrix} x=2\\ y=1\end{matrix}\right.$

B. $\left\{\begin{matrix} x=2\\ y=-1\end{matrix}\right.$

C. $\left\{\begin{matrix} x=-2\\ y=-1\end{matrix}\right.$

D. $\left\{\begin{matrix} x=2\\ y=-1\end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} x=-2\\ y=1\end{matrix}\right.$

Xem lời giải

Câu hỏi: 17327

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

$x^{4}+x^{2}-12=0$

A. x= - $\sqrt{3}$

B. x= $\pm$ $\sqrt{3}$ , x=1

C. x= $\sqrt{3}$

D. x= $\pm$ $\sqrt{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi: 17328

Câu hỏi số 4: Chưa xác định

$x^{2}-\sqrt{2}x-7=0$

A. $x_{1}=-\sqrt{2}+3; x_{2}=-\sqrt{2}-3$

B. $x_{1}=\sqrt{2}+3; x_{2}=\sqrt{2}-3$

C. $x=\sqrt{2}+3;$

D. $x=\sqrt{2}-3$

Xem lời giải

Câu hỏi: 17329

Cho ham số y = $\frac{1}{4}x^{2}$ và đường thẳng (D): y= $\frac{-x}{2}+2$

Câu hỏi số 5: Chưa xác định

Vẽ đồ thị (P) và đường thẳng (D).

A. (P) qua (-1;4),(0;0),(4;4) (D) qua (0;2),(4;0)

B. (P) qua (-4;4),(0;0),(4;4) (D) qua (0;2),(4;0)

C. (P) qua (-4;-1),(0;0),(4;4) (D) qua (0;2),(4;0)

D. (P) qua (-4;1),(0;0),(4;4) (D) qua (0;2),(4;0)

Xem lời giải

Câu hỏi: 17331

Câu hỏi số 6: Chưa xác định

Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D).

A. (2;1), (4,;4)

B. (2;4), (-4,;4)

C. (2;1), (-4,;1)

D. (2;1), (-4,;4)

Xem lời giải

Câu hỏi: 17332

Cho đường tròn (O) có tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳng MO cắt (O) tại E và F (ME<MF). Vẽ cát tuyến MAB và tiếp tuyến MC của (O) (C là tiếp điểm , A nằm giữa hai điểm M và B, A và C nằm khác phía với đường thẳng MO)

Câu hỏi số 7: Chưa xác định

Chứng minh rằng : MA.MB=ME.MF

A. $\Delta$ MEA $\sim$ $\Delta$ MBF

B. $\Delta$ MEA $\sim$ $\Delta$ MFB

C. $\Delta$ MAE $\sim$ $\Delta$ MBF

D. $\Delta$ EMA $\sim$ $\Delta$ MBF

Xem lời giải

Câu hỏi: 17334

Câu hỏi số 8: Chưa xác định

Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm C lên đường thằng MO.Chứng minh tứ giác AHOB nội tiếp.

A. $\widehat{MAH}=\widehat{MBO}$

B. $\widehat{MAH}=\widehat{MBO}$

C. $\widehat{MHA}=\widehat{MBO}$

D. $\widehat{MHA}=\widehat{MBO}$

Xem lời giải

Câu hỏi: 17335

Câu hỏi số 9: Chưa xác định

Trên nửa mặt phẳng bờ OM có chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính MF; nửa đường tròn này cắt tiếp tuyến tại E của (O) ở K.Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng CO và KF.Chứng minh rằng đường thẳng MS vuông góc với đường thẳng KC.

A. MS là đường trung trực KC

B. MS =KC

C. MS = $\frac{1}{2}$ KC

D. MS là đường thẳng qua trung điểm KC

Xem lời giải

Câu hỏi: 17336

Câu hỏi số 10: Chưa xác định

Gọi P và Q lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EFS và ABS và T là trung điểm của KS. Chúng minh ba điểm P,Q,T thẳng hàng.

A. PQ là đường trung trực của đoạn thẳng SI, mà T không thuộc SI

B. PQ là đường trung trực của đoạn thẳng SI, mà T là trung điểm

C. PQ là đường trung trực của đoạn thẳng SI, mà T thuộc đường trung trực của đoạn thẳng SI

D. PQ là đường trung trực của đoạn thẳng SI, mà T nằm trên SI

Xem lời giải

Câu hỏi: 17337

Thu gọn biểu thức sau:

Câu hỏi số 11: Chưa xác định

A = $\frac{1}{x+\sqrt{x}}+\frac{2\sqrt{x}}{x-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}$ với x>0; x $\neq$ 1

A. A=- $\frac{1}{\sqrt{x}}$

B. A= $\frac{1}{\sqrt{x}}$

C. A=- $\frac{2}{\sqrt{x}}$

D. A= $\frac{2}{\sqrt{x}}$

Xem lời giải

Câu hỏi: 17339

Câu hỏi số 12: Chưa xác định

B= $\left ( 2-\sqrt{3} \right )\sqrt{26+15\sqrt{3}}-\left ( 2+\sqrt{3} \right )\sqrt{26-15\sqrt{3}}$

A. B= - $\sqrt{2}$

B. B= $\sqrt{2}$

C. B= $\frac{1}{\sqrt{2}}$

D. B= - $\frac{1}{\sqrt{2}}$

Xem lời giải

Câu hỏi: 17340

Cho phương trình: $x^{2}-2mx+m-2=0$ ( x là ẩn số)

Câu hỏi số 13: Chưa xác định

Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

A. $\Delta$ ' = $\left ( m+\frac{1}{2} \right )^{2} +\frac{5}{4}$ > 0, với mọi m

B. $\Delta$ ' = $\left ( m-\frac{1}{2} \right )^{2} +\frac{5}{4}$ > 0, với mọi m

C. $\Delta$ ' = $\left ( m+\frac{1}{2} \right )^{2} +\frac{7}{4}$ > 0, với mọi m

D. $\Delta$ ' = $\left ( m-\frac{1}{2} \right )^{2} +\frac{7}{4}$ > 0, với mọi m

Xem lời giải

Câu hỏi: 17342

Câu hỏi số 14: Chưa xác định

Gọix₁, x₂là các nghiệm của phương trình . Tìm m để biểu thức M = $\frac{-24}{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-6x_{1}x_{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. M đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1

B. M đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2

C. M đạt giá trị nhỏ nhất bằng -2

D. M đạt giá trị nhỏ nhất bằng -1

Xem lời giải

Câu hỏi: 17343

Quy định - Hướng dẫn làm đề thi thử

1. Tất cả các đề thi thử trên Tuyển sinh 247 đều có hướng dẫn giải chi tiết
2. Bảng xếp hạng chỉ áp dụng cho những thành viên thi lần 1, không tính thi lại
3. Bất cứ khi nào bạn cũng có thể làm đề thi thử đã thi nhưng điểm sẽ không được tính vào điểm thành tích cũng như bảng xếp hạng