Cho phương trình: (x2 – mx – 2m2).\sqrt{x-3} = 0   (1).

Câu hỏi số 1:

Giải phương trình (1) khi m = 2.

Câu hỏi: 19854

Câu hỏi số 2:

Tìm m để phương trình x2 – mx – 2m2 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x12 + 2x22 = 7m2 + 2.

Câu hỏi: 19855

Câu hỏi số 3:

Chứng minh phương trình (1) luôn có không quá hai nghiệm phân biệt.

Câu hỏi: 19856

Câu hỏi số 4:

Giải phương trình \sqrt{x+2}+\sqrt{5-2x}=1+\sqrt{6-x}.

Câu hỏi: 19857

Câu hỏi số 5:

Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}+y^{2}=2y+1\\xy=x+1\end{matrix}\right.

Câu hỏi: 19858

 R = (\frac{x-1}{\sqrt{x}-1} + \frac{\sqrt{x^{3}}-1}{1-x} ):(\frac{(\sqrt{x}-1)^{2}+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1})  với x ≥ 0 và x ≠   1.

 

Câu hỏi số 6:

Rút gọn biểu thức R.

Câu hỏi: 19860

Câu hỏi số 7:

Chứng minh R < 1.

Câu hỏi: 19861

Câu hỏi số 8:

Một tổ mua nguyên vật liệu để tổ chức thuyết trình tại lớp hết 72.000 đồng, chi phí được chia đều cho mỗi thành viên của tổ. Nếu tổ giảm bớt 2 người thì mỗi người phải đóng thêm 3.000 đồng. Hỏi số người của tổ?

Câu hỏi: 19862

Tam giác ABC có \widehat{BAC} = 750\widehat{BCA} = 450, AC = a√2, AK vuông góc với BC (K thuộc BC).

Câu hỏi số 9:

Tính độ dài các đoạn KC và AB theo a.

Câu hỏi: 19864

Câu hỏi số 10:

Gọi H là trực tâm và O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giac ABC. Tính góc \widehat{OHC}

Câu hỏi: 19865

Câu hỏi số 11:

Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác HIO theo a.

Câu hỏi: 19866