Câu hỏi số 1:

Giải phương trình: \sqrt{3x+1}+\sqrt{2-x}=3

Câu hỏi: 55787

Câu hỏi số 2:

Giải hệ phương trình: \inline \left\{\begin{matrix} x+\frac{1}{x}+y+\frac{1}{y}=\frac{9}{2}\\ \frac{1}{4}+\frac{3}{2}(x+\frac{1}{y})=xy+\frac{1}{xy} \end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix} x+\frac{1}{x}+y+\frac{1}{y}=\frac{9}{2}\\ \frac{1}{4}+\frac{3}{2}(x+\frac{1}{y})=xy+\frac{1}{xy} \end{matrix}\right.

Câu hỏi: 55819

Câu hỏi số 3:

Giả sử a, b, c, là các số thực dương khác 0 thỏa mãn đẳng thức: (a + b)(b + c)(c + a) = 8abc. Chứng minh rằng: 

\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}=\frac{3}{4}+\frac{ab}{(a+b)(b+c)}+\frac{bc}{(b+c)(c+a)}+\frac{ca}{(c+a)(a+b)}

Câu hỏi: 55842

Câu hỏi số 4:

Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương có 5 chữ số \overline{abcde}  sao cho \overline{abc}=(10d+e)  chia hết cho 101?

Câu hỏi: 55860

Cho ∆ ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) với AB < AC. Đường phân giác của \widehat{BAC}  cắt (O) tại D khác A. Gọi M là trung điểm của AD cà E là điểm đối xứng với D qua O. Giả dụ (ABM) cắt AC tại F. 

Câu hỏi số 5:

Chứng minh: ∆ BDM ~ ∆ BCF

Câu hỏi: 55862

Câu hỏi số 6:

Chứng minh: EF vuông góc với AC.

Câu hỏi: 55863

Câu hỏi số 7:

Giả sử a, b,c , d là các số thực dương thỏa mãn: abc + bcd + cad + bad = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của: P = 4(a3 + b3 + c3) + 9d3 .

Câu hỏi: 55877