Bài 5. Phương trình bậc hai – Định lí Vi-ét (Tiết 2)

Chú ý: Trình duyệt hiện tại của bạn chưa cài đặt flashplayer để xem video.

Vui lòng tải và cài đặt phiên bản flash mới nhất tại đây sau đó ấn Ctrl-F5 để xem video hoặc bạn nên dùng trình duyệt Chrome để xem video tốt hơn - Tải Chrome về

Đính Chính: Phút thứ

  • 1. Nôi dung định lí Vi-ét

    37:25

  • 2. Bài 1,2

    24:11

  • 3. Bài 3,4

    35:21

Hỏi đáp và thảo luận

Hồng Hà
thầy giúp em bài nyaf với ja cho pt (m-2)x^2-2mx+1=0 tìm m để pt vô số nghiệm

22:37 - 24/11/2020

Hồng Hà
và tìm m để pt có 2 nghiệm rái dấu mà nghiệm dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn

22:57 - 24/11/2020

GV Toán - Bạc Hà

$\begin{array}{l}
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
ac = m - 2 < 0\\
{x_1} + {x_2} = \frac{{2m}}{{m - 2}} > 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m < 2\\
m < 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow m < 0
\end{array}$

09:07 - 25/11/2020

Hồng Hà
Cô ơi cô giúp em bài này với ạ Cho phương trình: (m+1)x^2 - (2m+1)x + m-2=0 tìm m để pt có 2 nghiệm mà sắp xếp lên trục số chúng đối xứng qua điểm x=2

23:44 - 22/11/2020

Chuyên gia Toán - Phạm Công Hậu

để 2 nghiệm sắp xếp lên trục số đxứng vs nhau qua điểm x=2 thì (x1+x2)/2 =2 

đầu tiền e tìm điều kiện delata để pt có 2 nghiệm phân biệt

sau đó dùng hệ thức viet với x1+x2=4 là ra e nhé

09:34 - 23/11/2020

Hồng Hà
vâng ạ em cảm ơn thầy ạ

11:22 - 23/11/2020

Phương Phương
cho pt x^2-m.căn(x^2+1) +3m=2=0. tìm m để pt có nghiệm, có 4 nghiệm, có 1 nghiệm duy nhất

00:47 - 14/11/2020

Chuyên gia Toán - Phạm Công Hậu

đặt căn x^2 +1 =t (t>=1) ta được phương trình bậc 2 theo t

+) để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì phương trình bậc 2 theo t có 2 nghiệm phân biệt >1

+) để phương trình có nghiệm duy nhất thì phương trình bậc 2 theo t có 1 nghiệm duy nhất là t =1

 

09:50 - 18/11/2020

Chuyên gia Toán- Nguyễn Thu Hằng

\({x^2} - m.\sqrt {{x^2} + 1}  + 3m - 2 = 0\)

Đề bài như này đúng không em?

12:55 - 14/11/2020

Chuyên gia Toán- Nguyễn Thu Hằng

\({x^2} - m.\sqrt {{x^2} + 1}  + 3m - 2 = 0\)

Đề bài như này đúng không em?

12:55 - 14/11/2020

Phương Phương
@Chuyên gia Toán- Nguyễn Thu Hằng: vâng

22:20 - 17/11/2020

Phương Phương
cho pt: x^2+2(m-1)x-(m=1)=0. tìm m để a, pt có 1 nghiệm nhỏ hơn 1, 1 nghiệm lớn hơn 1. b, pt có 2 nghiệm nhỏ hơn 2. c, pt có nghiệm nhỏ hơn 2. d, pt có 1 nghiệm nhỏ hơn 2

00:46 - 14/11/2020

Chuyên gia Toán - Phạm Công Hậu

a) trước hết để phương trình có 2 nghiệm thì ddellta >0

giả sử x1<1 và x2>1 suy ra (x1-1)(x2-1) <0

b , c , d làm tương tự e nhé

10:26 - 18/11/2020

✪ GV Toán - Thu Trang ✪

\({x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x - \left( {m + 1} \right) = 0\)

Em xem lại đề bài giúp cô xem có đúng pt như này k em nhé.

11:23 - 16/11/2020

Phương Phương
@✪ GV Toán - Thu Trang ✪ :vâng ạ

22:20 - 17/11/2020

Phương Phương
Bài 1 cho pt x^2-2(m+1)x+4m+m^2=0 .Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho biểu thức A =|x1-x2| đạt giá trị nhỏ nhấtbài 2 cho pt x^2+mx+2m-4=0.Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn |x1|+|x2|=3bài 3 cho pt x^2-3x-m^2+1=0.tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn |x1|+2|x2|=3

00:44 - 14/11/2020

✪ GV Toán - Thu Trang ✪

Bài 1:

\({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 4m + {m^2} = 0\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}\Delta ' = {\left( {m + 1} \right)^2} - 4m - {m^2}\\ = {m^2} + 2m + 1 - 4m - {m^2}\\ = 1 - 2m\end{array}\)

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta ' > 0\)

\( \Leftrightarrow 1 - 2m > 0 \Leftrightarrow m < \frac{1}{2}\)

Áp dụng định lí Vi-et ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2m + 2\\{x_1}{x_2} = {m^2} + 4m\end{array} \right.\)  

\(\begin{array}{l} \Rightarrow A = \left| {{x_1} - {x_2}} \right|\\ \Rightarrow {A^2} = {\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2}\\ = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 4{x_1}{x_2}\\ = {\left( {2m + 2} \right)^2} - 4\left( {{m^2} + 4m} \right)\\ = 4{m^2} + 8m + 4 - 4{m^2} - 16m\\ =  - 8m + 4\end{array}\)

Em xem lại đề bài của mình xem đúng chưa nhé em.

EM nên tách câu hỏi thành các bài tập nhỏ để cô và các bạn trả lời cho em nhé!

 

11:41 - 16/11/2020

Phương Phương
tìm m để pt 2mx^2-x+m=0 có nghiệm thỏa mã x1<-1/2<= x2 { <= nghĩa là bé hơn hoặc bằng ạ}

00:35 - 14/11/2020

✪ GV Toán - Thu Trang ✪

\(2m{x^2} - x + m = 0\,\,\,\left( * \right)\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\\Delta  > 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\1 - 8{m^2} > 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\{m^2} < \frac{1}{8}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\ - \frac{{\sqrt 2 }}{4} < m < \frac{{\sqrt 2 }}{4}\end{array} \right.\end{array}\)

Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{1}{{2m}}\\{x_1}{x_2} = \frac{1}{2}\end{array} \right.\)

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}{x_1} <  - \frac{1}{2} \le {x_2}\\ \Leftrightarrow \left( {{x_1} + \frac{1}{2}} \right)\left( {{x_2} + \frac{1}{2}} \right) \le 0\\ \Leftrightarrow {x_1}{x_2} + \frac{1}{2}\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + \frac{1}{4} \le 0\\ \Leftrightarrow \frac{1}{2} + \frac{1}{2}.\frac{1}{{2m}} + \frac{1}{4} \le 0\\ \Leftrightarrow \frac{1}{{4m}} - \frac{3}{4} \le 0\\ \Leftrightarrow \frac{{1 - 3m}}{{4m}} \le 0\\ \Leftrightarrow \frac{{3m - 4}}{{4m}} \ge 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m \ge \frac{4}{3}\\m < 0\end{array} \right.\\ \Rightarrow  - \frac{{\sqrt 2 }}{4} < m < 0.\end{array}\)

14:33 - 16/11/2020

Phương Phương
tìm m để pt x^2-mx+m=0 có nghiệm x1,x2 thoãn mãn x1 bé hơn hoặc bằng -2 và bé hơn x2

00:34 - 14/11/2020

✪ GV Toán - Thu Trang ✪
Các bài tập này, em làm tương tự 1 số bài cô đã hướng dẫn cho em rồi nhé em!

15:30 - 16/11/2020

Phương Phương
tìm m để pt: 3x^3+2(m+2)x^2+5(m-1)+2m-2=0.a, có 1 nghiệm. b, có 2 nghiệm pb. c, có 3 nghiệm phân biệt

00:33 - 14/11/2020

✪ GV Toán - Thu Trang ✪

\(3{x^3} + 2\left( {m + 2} \right){x^2} + 5\left( {m - 1} \right) + 2m - 2 = 0\)  em xem lại đề bài nhé em!

15:21 - 16/11/2020

Phương Phương
@✪ GV Toán - Thu Trang ✪ :đúng rồi ạ

22:21 - 17/11/2020

GV Toán - Bạc Hà

Cô hướng dẫn em như sau:

\(\begin{array}{l}3{x^3} + 2\left( {m + 2} \right){x^2} + 5\left( {m - 1} \right)x + 2m - 2 = 0\\ \Leftrightarrow 3{x^3} + 2m{x^2} + 4{x^2} + 5mx - 5x + 2m - 2 = 0\\ \Leftrightarrow 3{x^3} + 4{x^2} - 5x - 2 =  - 2m{x^2} - 5mx - 2m\\ \Leftrightarrow 3{x^3} + 4{x^2} - 5x - 2 =  - m\left( {2{x^2} + 5x + 2} \right)\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {3x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) =  - m\left( {x + 2} \right)\left( {2x + 1} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 2\\\left( {x - 1} \right)\left( {3x + 1} \right) =  - m\left( {x + 2} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 2\\3{x^2} + \left( {m - 2} \right)x + 2m - 1 = 0\,\,\left( * \right)\end{array} \right.\end{array}\)

a) Phương trình ban đầu có 1 nghiệm khi và chỉ khi (*) có nghiệm kép \(x =  - 2\) hoặc (*) vô nghiệm

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\Delta  = {\left( {m - 2} \right)^2} - 12\left( {2m - 1} \right) = 0\\ - \frac{{m - 2}}{6} =  - 2\end{array} \right.\\\Delta  = {\left( {m - 2} \right)^2} - 12\left( {2m - 1} \right) < 0\end{array} \right.\\...\end{array}\)

b) Phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (*) có nghiệm kép khác -2 hoặc có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm bằng -2.

c) Phương trình ban đầu có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (*) có 2 nghiệm phân biệt khác -2.

Em tự làm nhé!

10:24 - 18/11/2020

Phương Phương
(x+2)(x2-2x+4-m)=0. tìm m để pt: a, có 2 nghiệm phân biệt; b, có 1 nghiệm; d, Có 3 nghiệm đều lớn hơn -3

21:01 - 13/11/2020

Chuyên gia toán - Huy Ca™

Uh đúng rồi ý b anh còn thiếu th đấy 

08:14 - 14/11/2020

Chuyên gia toán - Huy Ca™

Ý a phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì em chỉ cần cho x^2 -2x +4-m =0 có nghiệm kép khác -2 nhé. Ý b em cho pt đấy vô nghiệm. Ý c em cho pt có 2 nghiệm pb lớn hơn -3 nha

21:14 - 13/11/2020

Phương Phương
@Chuyên gia toán - Huy Ca™:giải ra cụ thể giúp e với, e ko biết cách trình bày sao ạ?

00:30 - 14/11/2020

Phương Phương
@Chuyên gia toán - Huy Ca™: ý b cho pt vô nghiệm thì chưa đủ ạ, còn có cả trường hợp pt đó có nghiệm kép =-1 nữa chứ ạ, giải thiếu trường hợp hết rồi ạ!!

00:32 - 14/11/2020

Trần Phương Hưng
2√x+9 -√x+2 -5=0

16:46 - 12/11/2020

Trần Phương Hưng
@Chuyên gia Toán - Thảo Anh:mà chị lm vào giấy đi ạ

17:16 - 12/11/2020

Trần Phương Hưng
Chứ e ko hỉu cách giải bài trên lắm

17:16 - 12/11/2020

Chuyên gia Toán - Thảo Anh

đây em nhé

17:23 - 12/11/2020

Trần Phương Hưng
@Chuyên gia Toán - Thảo Anh:Dạ e cảm ơn.Mà chị ơi cho e hỏi là pt trên áp dụng dạng nào v chị

17:30 - 12/11/2020

Nguyễn Huyền Trang
Thầy ơi nếu mà P<0 thì c/a<∆ chứ ạ

20:49 - 10/11/2020

Chuyên gia Toán-Nguyễn Hải

nhỏ hơn 0 chứ em

20:53 - 10/11/2020

Nguyễn Huyền Trang
ở phút -19:52s

20:57 - 10/11/2020

Chuyên gia Toán-Nguyễn Hải

em sửa lại giúp thầy nhé 

21:00 - 10/11/2020

Nguyễn Huyền Trang
s^2 -4P tính kiểu j ra denta/a^2 ạ

22:48 - 10/11/2020

GV Toán - Bạc Hà
Em hỏi bài nào hay chỗ nào thế em?

10:23 - 11/11/2020

Trần Phương Hưng
Tìm điều kiện của pt r suy ra tập nghiệm: x+√x-1=√x-1 +2

07:35 - 09/11/2020

Chuyên gia toán - Huy Ca™

điều kiện để căn có nghĩa là biểu thức trong căn >= 0 em nhé

07:50 - 09/11/2020

Chuyên gia toán - Huy Ca™

em đổi vế 2 sang trái căn x+1 sang phải thì sẽ mất căn x+1 2 sẽ thành -2 em nhé

07:49 - 09/11/2020

Chuyên gia toán - Huy Ca™

đk x>=1

x-2=0

<=> x=2

07:40 - 09/11/2020

Trần Phương Hưng
Sao x-2=0 vậy ah

07:48 - 09/11/2020

Trần Phương Hưng
Sao có điều kiện đó vậy ạ

07:49 - 09/11/2020

Trần Phương Hưng
Tìm điều kiện xác định của pt rồi suy ra tập nghiệm: √x= √-x

07:03 - 09/11/2020

Chuyên gia toán - Huy Ca™

đkxd x>=0 và -x >= 0

<=> x =0

=> tập nghiệm x=0

07:06 - 09/11/2020

Trần Phương Hưng
Cho pt: x^2-(m+2)×x-2m^2+7m-3=0.Câu a: định m sao cho phương trình có 2 nghiệm phân biệt.Câu b: định m sao cho phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thoả x1=2×x2

16:01 - 08/11/2020

Chuyên gia - Vũ Hương Giang

bài làm này chỉ tham khảo, em giải nốt nhé

16:15 - 08/11/2020

Trần Phương Hưng
Câu c của bài trên: khi pt có 2 nghiệm x1,x2, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=-2018/x1^2+x2^2.

16:43 - 08/11/2020

Chuyên gia - Vũ Hương Giang

x1^2 + x2^2 ở dưới mẫu à em?

16:46 - 08/11/2020

Trần Phương Hưng
@Chuyên gia - Vũ Hương Giang:Dạ vâng

16:54 - 08/11/2020

Huynh Bao
thầy ơi cho em hỏi ở lý thuyết số 6 tại sao |x1-x2| = (x1-x2)^2 vậy ạ . em nghĩ là trị tuyệt đối thì không bằng mũ 2

21:48 - 03/11/2020

Chuyên gia toán - Huy Ca™

trị tuyệt đối sao bằng mũ 2 được em. |x| = căn bậc 2 của (x^2) em nhé

08:08 - 04/11/2020

Nguyễn Huyền Trang
Cho pt bậc 2 (m-2)x²-2(m+2)+2(m-1)=0

13:23 - 30/10/2020

Nguyễn Huyền Trang
Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm k phụ thuộc vào m

13:23 - 30/10/2020

Nguyên Vương
https://hoidap247.com/cau-hoi/1232578

20:54 - 20/10/2020

Chuyên gia Toán-Nguyễn Hải

cách làm tương tự em sửa lại nhé !

21:38 - 20/10/2020

Nguyên Vương
Thầy ơi đề bị sai chỗ phương trình ak

21:21 - 20/10/2020

Danh sách bài giảng cùng chuyên đề

Đăng Nhập

  • Lưu ý: Tên tài khoản hay tên đăng nhập là một

  • | Quên mật khẩu ?
  • Lưu ý: Nếu bạn không thể đăng nhập thông qua tài khoản Facebook hãy liên hệ Hotline 024.7300.7989 để giúp bạn chuyển sang tài khoản trên trang.

  • Chưa có tài khoản Tuyensinh247.com? Đăng ký ngay !