Đề thi thử đại học môn Toán đề số 28
Thời gian thi : 180 phút - Số câu hỏi : 11 câu - Số lượt thi : 126
Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"
Câu 1: Giải phương trình: cos2 (x + ) + sin2 (x +
) = 2sinx -
Câu 2: Giải bất phương trình: log7 (x2 + x + 1) ≥ log2 x
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc phẳng nhị diện cạnh SC bằng 1200 . Tính thể tích của hình chóp.
Câu 4: Tính tích phân: I = dx
Câu 5: Giả sử x, y, z là các số thực thoả mãn x + y + z = 6. Chứng minh rằng: 8x + 8y + 8z 4x+1 + 4y+1 + 4z+1 Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng có phương trình: d1 : x + y + 1 = 0 d2 : 2x - y - 1 = 0 Lập phương trình đường thẳng qua điểm M( 1 ; -1 ) cắt d1 , d2 tương ứng tại A và B sao cho:
Câu 7: Trong không gian cho mặt phẳng Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 1 = 0 và hai điểm A(1; 7; -1), B(4; 2; 0). Lập phương trình đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB trên mặt phẳng (P)
Câu 8: Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: |z + 1 - 2i| = | + 3 +4i| và
là một số ảo
Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn có phương trình (C): x2 + y2 – 2x + 1 = 0 và điểm M(4 ; 3). Chứng tỏ rằng qua M có hai tiếp tuyến với (C) và giả sử A, B là hai điểm tiếp xúc. Lập phương trình đường thẳng đi qua A, B.
Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) có phương trình: 2x - y - 2z - 12 = 0 và hai điểm A(2 ; 1 ; 4), B(1 ; 1 ; 3). Tìm tập hợp các điểm M trên (P) sao cho diện tích của tam giác MAB có giá trị nhỏ nhất.
Câu 11: Người ta sử dụng 5 cuốn sách tiếng Anh, 6 cuốn tiếng Pháp, 7 cuốn tiếng Nhật (các cuốn sách cùng loại giống nhau) để làm giải thưởng cho 9 học sinh, mỗi học sinh được 2 cuốn sách khác loại. Trong số 9 học sinh trên chó hai bạn Lan và Nam. Tìm sác xuất để hai bạn Lan và Nam có giải thưởng giống nhau.