Đề thi thử đại học môn Toán đề số 29

Đề thi thử đại học môn Toán đề số 29

Thời gian thi : 180 phút - Số câu hỏi : 12 câu - Số lượt thi : 250

Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"

Một số câu hỏi trong đề thi

Câu 1: Cho hàm số y = x³ + 2mx² + (m+3)x+4 (C_m). 1. Khảo sát hàm số khi m = 1. 2. Đường thẳng (d) có phương trình y = x + 4 và điểm M(1 ; 3). Tìm các giá trị của tham số m sao cho (d) cắt (C_m) tại 3 điểm A( 0 ; 4 ), B, C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 8√2.

Câu 2: Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}(x^{4}+y)3^{y-x^{4}}=1\\8(x^{4}+y)-6^{x^{4}-y}=0\end{matrix}\right.$

Câu 3: Giải phương trình sau: $\frac{sin(\pi +x).cot(\frac{\pi }{2}+4x)}{sin(\frac{\pi }{2}-7x)}$ = 1

Câu 4: Tính tích phân: I = $\int_{0}^{\frac{\pi }{3}}$ $\frac{dx}{cosx+\sqrt{3}sinx}$

Câu 5: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, khoảng cách từ tâm I của tam giác ABC đến mặt phẳng (A’BC) bằng $\frac{a}{6}$ . Tính thể tích của hình lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a.

Câu 6: Xác định m để bất phương trình sau nghiệm đúng ∀x∈ R: (6 + 2√7)^x + (2 – m)(3 - √7)^x – ( m + 1)2^x ≥ 0.

Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, giao điểm I của AC và BD thuộc đường thẳng d: x – y – 3 = 0 có hoành độ x₁= $\frac{9}{2}$ , trung điểm H của AB là giao điểm của (d) và trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.

Câu 8: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0, điểm A(1;1;-2) và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x – 2y + 7 = 0 và 4y – z – 12 = 0. Tìm phương trình đường thẳng d qua A cắt đường thẳng ∆ và song song với mặt phẳng (P).

Câu 9: Cho x , y là hai số không âm thỏa mãn x + y = 2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức : H = $\frac{x^{2}}{1+y}$ + $\frac{y^{2}}{1+x}$