Đề thi thử đại học môn toán đề số 39
Thời gian thi : 180 phút - Số câu hỏi : 9 câu - Số lượt thi : 232
Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"
Câu 1: Cho hàm số y = (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) sao cho d va hai tiệm cận của (C) cắt nhau tạo thành một tam giác vuông cân.
Câu 2: Cho tứ diện ABCD có AB = x, các cạnh còn lại bàng nhau và bằng 1. Xác định x sao cho thể tích tứ diện đã cho đạt giá trị lớn nhất.
Câu 3: Cho a, b là các số dương thỏa mãn: ab + a + b = 3.
Chứng minh: +
+
≤ a2 + b2 +
.
Câu 4: Chứng minh với mọi n nguyên dương luôn có
n - ( n -1 )
+ ... + ( -1 )n – 2 +
+ ( -1 )n – 1
= 0
Câu 5: Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh bất đẳng thức
+
+
≤ 1.
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(2; 1) lấy điểm B thuộc trục OX có hoành độ x ≥ 0 và điểm C thuộc Oy có trung độ y ≥ 0 sao cho ∆ ABC vuông tại A. Tìm B, C sao cho diện tích ∆ ABC lớn nhất.
Câu 7: Giải bất phương trình:
+
log2 (x + 1)2 ≥
.
Câu 8: Giải hệ phương trình:
Câu 9: Cho lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có ABC là tam giác vuông AB = AC = a, AA1 = a√2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn AA1 và BC1 . Chứng minh MN là đường vuông góc chung của các đường thẳng AA1 và BC1.Tính .