Đề thi thử đại học môn toán đề số 41

Câu 1: Cho hàm số  y = . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d): y = x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B mà OA² + OB² =  ( O là gốc tọa độ)

Câu 2: Giải phương trình: x² -2 + 1 = 0

Câu 3: Giải phương trình:                      = 2.

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật: SA ⊥ (ABCD); AB = SA = 1; AD = √2. Gọi M, N là trung điểm của AD và SC, I là giao điểm của BM và AC. Tính thể tích khối tứ diện ANIB

Câu 5: Giải phương trình:  (26 + 15 √3)^x – 5(7 + 4√3)^x + 6(2 + √3)^x + (2 - √3)^x  = 5.

Câu 6: Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết đỉnh C(-1; -3), đường trung trực của cạnh BC là d: 3x + 2y - 4 = 0 và trọng tâm G(4; -2).

Câu 7: Cho mặt cầu (S): x² + y² + z² -6x + 2y - 2z + 2 = 0 . Viết phương trình tiếp tuyến với (S) đi qua điểm A(2; 1; -2) và song song với mặt phẳng : x + 2y -2z + 1 = 0.

Câu 8: Giải phương trình: z³ + (1 – 2i)z² + (1 – i)z – 2i = 0. Biết rằng phương trình có một nghiệm thuần ảo.

Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Đê-các vuông góc với Oxyz cho   d:  =  = :   l:  =  =  (P): x + y + z + 3 = 0. Lập phương trình hình chiếu song song của d theo phương l lên mặt phẳng (P).

Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Đê-các vuông góc với Oxyz cho   d:  =  = :   l:  =  =  (P): x + y + z + 3 = 0. Tìm M để | + | đạt giá trị nhỏ nhất biết M₁(3; 1; 1); M₂(7; 3; 9)