Đề thi thử Đại học môn Toán đề số 43
Thời gian thi : 180 phút - Số câu hỏi : 12 câu - Số lượt thi : 227
Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"
Câu 1: Cho hàm số y = x4 – mx2 + m (Cm), m là tham số. (1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 4 (2). Tìm tất cả giá trị của m sao cho (Cm) tiếp xúc với đường thẳng d : y = 1
Câu 2: Giải phương trình: sin4 x + cos4 x + sin2 2x = cos2x
Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: +
= m có đúng hai nghiệm
Câu 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng: y = 0 và y =
Câu 5: Trong mặt phẳng (P) cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R và điểm C thuộc nửa đường tròn đó sao cho AC = R. Trên đường thẳng vuông góc với (P) tại A lấy điểm S sao cho: () = 600. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Chứng minh tam giác AHK là tam giác vuông và tính thể tích VS.ABC.
Câu 6: Cho x và y là hai số thực thay đổi và không cùng bằng 0. Chứng minh: -2√2 - 2 ≤ ≤ 2√2 - 2
Câu 7: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 1 = 0 và hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình: d1 : d2 :
, s và t là tham số. Lập phương trình mặt phẳng (Q) chứa d1 và vuông góc với mặt phẳng (P)
Câu 8: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 1 = 0 và hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình: d1 : d2 :
, s và t là tham số. Tìm các điểm M ∈ d1 ; N ∈ d2 sao cho MN song song với (P) và cách (P) một khoảng bằng 2
Câu 9: Tính số phức sau: w = ()2006 trong đó i2 = -1
Câu 10: Trong không gian Oxyz cho các điểm A(3 ; 0 ; 2), B(1 ; 2 ; 1) và đường thẳng d có phương trình: =
=
Tìm điểm M thuộc đường thẳng d sao cho
+
có độ dài nhỏ nhất
Câu 11: Trong không gian Oxyz cho các điểm A(3 ; 0 ; 2), B(1 ; 2 ; 1) và đường thẳng d có phương trình: =
=
. Gọi A1 và B1 lần lượt là hình chiếu của A và B trên đường thẳng d. Tìm tọa độ điểm A1 , B1.
Câu 12: Giải hệ phương trình sau: