Đề thi thử Đại học môn Toán đề số 47
Thời gian thi : 180 phút - Số câu hỏi : 10 câu - Số lượt thi : 290
Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"
Câu 1: Cho hàm số: y = x3 – 3mx2 + 4m (Cm) (1). Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 (2). Tìm tất cả các giá trị của m để (Cm) có các điểm cực trị đối xứng nhau qua đường thẳng: y = x
Câu 2: Giải phương trình:
+
=
Câu 3: Giải phương trình:
sin4 (3x + ) + sin4 (3x -
) =
Câu 4: Trong mặt phẳng (P) cho đường tròn (C) tâm O, đường kính AB = 2R. Cho O1 là điểm đối xứng của O qua A. Lấy điểm S sao cho SO1 ⊥ (P) và SO1 = 2R. Tính thể tích của khối cầu đi qua đường tròn O và điểm S.
Câu 5: Cho a, b, c là các số thực ≠ 0. Chứng minh bất đẳng thức sau: +
+
≥
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 điểm A(1 ; -1 ; 2) và B(3 ; 1 ; 0) và mặt phẳng (P) có phương trình: x - 2y - 4z + 8 = 0. Lập phương trình đường thẳng d thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: d nằm trong mặt phẳng (P), d ⊥ AB và d đi qua giao điểm của AB và mặt phẳng (P).
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 điểm A(1 ; -1 ; 2) và B(3 ; 1 ; 0) và mặt phẳng (P) có phương trình: x - 2y - 4z + 8 = 0. Tìm tọa độ điểm C nằm trong mặt phẳng (P) sao cho CA = CB và mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (P).
Câu 8: Giải hệ phương trình:
Câu 9: Trong không gian Oxyz cho họ đường thẳng dK là giao tuyến cảu các mặt phẳng (PK): x – ky + z – k = 0 (QK): kx + y – kz – 1 = 0. Chứng minh rằng trong mặt phẳng (Oxy) đường thẳng ∆K luôn luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.
Câu 10: Tìm hệ số của x18 trong khai triển nhị thức Niu-tơn (2 – x2)3n biết n thỏa mãn +
+
+ ... +
= 512
Bạn có đủ giỏi để vượt qua
Xếp hạng | Thành viên | Đúng | Làm | Đạt | Phút |
1 |
|
6 | 9 | 67% | 0.5 |
2 |
|
3 | 3 | 100% | 56.65 |
3 |
![]() |
1 | 1 | 100% | 9.15 |
4 |
|
3 | 8 | 38% | 2.28 |
5 |
|
0 | 0 | 0% | 0.03 |