Đề thi thử đại học môn Toán đề số 52

Đề thi thử đại học môn Toán đề số 52

Thời gian thi : 180 phút - Số câu hỏi : 11 câu - Số lượt thi : 257

Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"

Một số câu hỏi trong đề thi

Câu 1: Cho hàm số: y=-x³-3x²+4. (a) khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). (b) Tìm a để đường thẳng nối điểm cực đại, cực tiểu của (C) tiếp xúc với đường tròn (C_a) có phương trình: (x-a)²+(y-a-1)²=5

Câu 2: Giải phương trình: (x²-5x+2)²-5(x²-5x+2)+2-x=0

Câu 3: Tính các góc của tam giác ABC thỏa mãn bất đẳng thức: sin $\frac{3A}{2}$ +sin $\frac{A-B}{2}$ +sin $\frac{A-C}{2}$ = $\frac{3}{2}$ (A,B,C là ba góc của tam giác)

Câu 4: Tính tích phân I= $\int_{-\frac{\pi }{4}}^{0}$ $\frac{sin4xdx}{sin^{6}x+cos^{6}x}$

Câu 5: Cho x≥0; y≥0 và $\frac{x}{2}$ +y=1. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức: $\frac{x}{2y+1}$ + $\frac{2y}{x+1}$

Câu 6: Xác định tâm và bán kính đường tròn đi qua ba điểm: A(2;-1); B(-1;-2); C(3;0)

Câu 7: Viết phương trình đường thẳng đi qua A(-1;1;2) song song với mặt phẳng (P):x-y-z+5=0 đồng thời vuông góc với đường thẳng: $\frac{x+3}{2}$ = $\frac{y}{1}$ = $\frac{y+1}{3}$

Câu 8: Viết phương trình đường thẳng qua điểm (1;0) và tạo với đường thẳng có phương trình: x+3y-5=0 một góc 45^o

Câu 9: Cho đường thẳng d: $\frac{x+1}{2}$ = $\frac{y-1}{1}$ = $\frac{z+2}{3}$ và mặt phẳng (P): x+y+z+8=0. Gọi A là giao điểm của d với mặt phẳng (P). Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A vuông góc với d và năm trong mặt phẳng (P).