Thi thử toàn quốc: Đánh giá năng lực TP.HCM (V-ACT) (Miễn phí Lần 1)

Hai dòng thơ đầu có sử dụng các thành phần biệt lập:

- Thành phần cảm thán: “Ôi”

- Thành phần tình thái: “Có ngờ đâu”

Thể hiện tâm trạng xúc động rưng rưng của nhà thơ khi trở về quê cũ.

Những hình ảnh trong đoạn thơ đã thể hiện được vẻ đẹp và sức sống tiềm tàng, mãnh liệt của quê hương: xanh biếc bóng dừa, những mặt người ta yêu biết mấy, đoạn đường xưa,  tiếng võng đưa, những bông trang trắng  những bông trang hồng, con sông nước chẳng đổi dòng, hoa lục bình tím cả bờ sông.
Chọn A.

- Trong câu thơ “Hoa lục bình tím cả bờ sông”, chữ “tím” ở đây có sự chuyển đổi từ loại từ tính từ sang động từ [tím: nhuộm tím cả bờ sông]

Điệp từ “ta” được điệp lại nhiều lần kết hợp với một loạt những động từ “gặp lại”, “yêu”, “nhìn”, “say”, “ngắm”… nhằm thể hiện tình yêu quê hương tha thiết và nỗi xúc động, bồi hồi của tác giả khi trở lại quê nhà sau bao năm năm xa cách.

Đoạn trích trên được viết theo phương thức biểu đạt là: biểu cảm.

02 biện pháp tu từ được tác giả sử dụng trong đoạn thơ:

- điệp từ "biết"

- ẩn dụ "mùa thu này sao bão mưa nhiều".

Chọn A.

Ý nghĩa của câu thơ: Biết khao khát những điều anh mơ ước: xuất phát từ tình yêu và sự tôn trọng đối với người mình yêu, nhân vật “em” đồng cảm và sống hết mình với ước mơ của người mình yêu.

Những từ nêu lên những trạng thái cảm xúc, tình cảm của nhân vật “em”: khao khát, xúc động, yêu.

- Điều giãi bày gì trong hai khổ thơ trên đã gợi cho em rất nhiều suy nghĩ. Đó có thể là niềm hạnh phúc trong tình yêu hay là nỗi lạc loài vì cảm thấy mình nhỏ bé và cô đơn. Nhưng điều khiến tôi tâm đắc nhất là niềm hạnh phúc trong tình yêu. Khi họ yêu, họ sẽ yêu hết mình, sẵn sàng vì tình yêu mà hiến dâng, hy sinh vì tình yêu.

In order: theo thứ tự

Tạm dịch: Tôi muốn bạn sắp xếp những cái này theo thứ tự bằng cách đặt cái lớn nhất trước, sau đó là cái tiếp theo, và cứ thế. Điều này thực sự là một mớ hỗn độn.

By the time + S + V (QKĐ), S + had + V (c3).

Tạm dịch: Khi chúng tôi đến rạp chiếu phim, bộ phim đã bắt đầu.

So sánh càng….càng: "the harder... the better,"

Tạm dịch: Càng chăm chỉ làm việc, anh ấy càng biểu diễn tốt hơn.

Câu đồng chủ ngữ dạng bị động => Ved/c3 đứng đầu câu

Tạm dịch: Vui mừng trước phản ứng tích cực của khán giả với âm nhạc của mình, Gary Jones đã chơi cho đến tận khuya.

A. any: dùng trong câu phủ định, câu hỏi

B. many + N (đếm được)

C. a good deal of + N (không đếm được/đếm được)

D. all: tất cả

Tạm dịch: Tôi đã dành một khoảng thời gian đáng kể để cắt cỏ vào sáng nay.

The black car được nhắc tới lần đầu tiên.

The => a

Tạm dịch: Có hai chiếc xe trong bãi đậu xe: chiếc màu đen và một chiếc màu trắng. Chiếc màu đen của hàng xóm tôi.

"percent of" đi với động từ số ít vì "percent" là một đại từ chỉ phần trăm, và phần trăm trong câu này đang ám chỉ một lượng không thay đổi (97%). Vì vậy, động từ "are" phải được thay bằng "is".

Tạm dịch: Chín mươi bảy phần trăm lượng nước trên thế giới là nước mặn có trong các đại dương.

friends’s là sai vì "friends" là số nhiều, nên cách sử dụng dấu sở hữu phải là friends' (chỉ cần dấu nháy đơn phía sau "s").

Tạm dịch: Con trai của bạn tôi học tiếng Thổ Nhĩ Kỳ và tiếng Anh tại trường đại học.

Không thể dùng “she” để chỉ Mary’s car được

She => it

Tạm dịch: Mary muốn mua một chiếc xe mới vì chiếc xe hiện tại của Mary đã quá cũ và cô ấy không còn làm việc nữa.

Sách không thể tự viết được => rút gọn mệnh đề quan hệ với câu bị động

Writing => written

Tạm dịch: Cuốn sách được viết bởi một tác giả nổi tiếng khám phá những phức tạp của các mối quan hệ con người.

Chuyển từ câu trực tiếp về câu gián tiếp phải lùi thì động từ và chuyển đổi trạng từ chỉ thời gian.

Tạm dịch: Quản lý hỏi tại sao tôi không tham dự cuộc họp vào ngày hôm trước.

Câu điều kiện loại 2 diễn tả sự việc không có thật ở hiện tại

Tạm dịch: Nếu bạn không luôn luôn phàn nàn về mọi thứ xảy ra trong cuộc sống của bạn, tôi sẽ muốn làm việc trong một đội với bạn.

Câu "Mom instructed me to make some bread for the church bazaar" có nghĩa là mẹ tôi đã ra lệnh hoặc chỉ bảo tôi làm một ít bánh mì cho hội chợ nhà thờ. Điều này ám chỉ một hành động mà tôi phải thực hiện.

Ta có instruct = taught

Tạm dịch: Mẹ tôi đã chỉ bảo tôi làm một ít bánh mì cho hội chợ nhà thờ.

Cấu trúc câu bị động: S + to be + V(c3) + (by O).

Tạm dịch: Một bữa ăn ngon được chuẩn bị cho các khách mời bởi đầu bếp mỗi tối.

Might have: diễn tả sự không chắc chắn = possible

Tạm dịch: Có thể là cô ấy đã quên về cuộc họp.

Theo đoạn 3, ứng viên nên bao gồm thông tin gì trong sơ yếu lý lịch của họ?

A. kỹ năng cụ thể cho công việc trước đây

B. thành tựu trong quá khứ

C. các vị trí trước đây

D. một bản tóm tắt nghề nghiệp tốt

Thông tin: "The more concrete information you can include, the better. As far as possible, provide measurements of what you accomplished."

Tạm dịch: "Càng có nhiều thông tin cụ thể, càng tốt. Nếu có thể, hãy cung cấp những thành tựu mà bạn đã đạt được"

Theo đoạn 3, tại sao tác giả đề cập đến việc ứng viên nên viết một bản tóm tắt nghề nghiệp ngắn gọn?

A. Để làm cho nhà tuyển dụng quan tâm đến những gì họ muốn.

B. Để khiến người phỏng vấn tò mò hơn về bạn.

C. Vì nhà tuyển dụng không quan tâm đến những gì bạn muốn đạt được.

D. Vì nó có thể cung cấp các kỹ năng cụ thể của họ trong công việc.

Thông tin: "A good one is brief - three to four sentences long. A good one will make the person reviewing your application want to read further."

Tạm dịch: "Tốt nhất là một đoạn ngắn, khoảng 3 tới 4 câu. Một đoạn ngắn sẽ khiến người đọc đơn ứng tuyển của bạn muốn đọc tiếp!"

Theo đoạn 4, điều nào dưới đây là không đúng?

A. Khả năng đàm phán hiệu quả quan trọng như các kỹ năng kỹ thuật.

B. Các ứng viên cần nghiên cứu kỹ công việc họ đang nộp đơn xin trước khi viết sơ yếu lý lịch.

C. Các ứng viên không nên nộp đơn xin công việc khác biệt so với công việc hiện tại của họ.

D. Thông tin mà người phỏng vấn đưa ra phải liên quan đến công việc họ đang nộp đơn.

Thông tin: "If you are applying for a job that is somewhat different than your current job, it is up to you to draw a connection for the resume reviewer."

Tạm dịch: "Nếu bạn đang nộp đơn xin một công việc khác biệt so với công việc hiện tại của bạn, bạn cần làm rõ mối liên hệ giữa kỹ năng của mình với công việc đó."

Có thể suy luận từ đoạn cuối rằng ________________

A. bạn nên viết chính xác về khả năng của mình đối với vị trí đang tuyển dụng.

B. bạn nên khiêm tốn về những gì bạn có thể làm.

C. người đọc sơ yếu lý lịch đủ thông minh để hiểu những gì bạn ngụ ý về khả năng của mình trong sơ

yếu lý lịch.

D. bạn có thể phóng đại sự thật về năng lực của mình nếu có thể.

Thông tin: "you need to say exactly how good you are. On the other hand, of course, never stretch the truth or lie."

Tạm dịch: "Bạn cần phải nói rõ bạn giỏi như thế nào. Tuy nhiên, dĩ nhiên, đừng bao giờ phóng đại sự thật hoặc nói dối."

Đoạn văn chủ yếu nói về chủ đề gì?

A. Cách viết sơ yếu lý lịch xin việc.

B. Những sai lầm mọi người thường mắc khi nộp đơn xin việc.

C. Cách tạo ấn tượng trong buổi phỏng vấn xin việc.

D. Các kỹ năng cần thiết cho việc nộp đơn xin việc.

=> Đoạn văn nói về các sai lầm phổ biến khi viết sơ yếu lý lịch (CV) hoặc hoàn thành đơn xin việc, chẳng hạn như không chỉ rõ kỹ năng và kết quả đạt được.

Thông tin: "There are many mistakes that people make when writing their resume (CV) or completing a job application. Here are some of the most common and most serious."

Tạm dịch: "Có nhiều sai lầm mà mọi người thường mắc phải khi viết sơ yếu lý lịch (CV) hoặc điền đơn xin việc. Dưới đây là một số sai lầm phổ biến và nghiêm trọng nhất."

Từ “executing” trong đoạn 2 gần nghĩa nhất với từ nào sau đây?

A. liệt kê

B. xác định

C. hoàn thành

D. thực hiện

"executing": thực thi

Thông tin: "They do not necessarily know the specific skills you used in executing them."

Tạm dịch: "Họ không nhất thiết phải biết những kỹ năng cụ thể bạn đã sử dụng để thực hiện chúng."

Từ “it” trong đoạn 3 ám chỉ điều gì?

A. tiền bạc của tổ chức

B. thông tin

C. năng suất

D. tỷ lệ phần trăm

Thông tin: "If you found a way of increasing productivity, by what percentage did you increase it?"

Tạm dịch: "Nếu bạn tìm ra cách để tăng năng suất, bạn đã tăng nó bao nhiêu phần trăm?"

A. sự hỗ trợ công cộng ở Mỹ

B. nhập cư vào Mỹ

C. các cơ quan tài trợ ở Mỹ

D. các phương pháp gây quỹ ở Mỹ

Thông tin: "Traditionally in America, helping the poor was a matter for private charities or local governments."

Tạm dịch: "Truyền thống ở Mỹ, việc giúp đỡ người nghèo là vấn đề của các tổ chức từ thiện tư nhân hoặc các chính phủ địa phương."

Trong đoạn 1, những người nhập cư mới đến Mỹ có thể tìm sự giúp đỡ từ ______.

A. những người đã đến trước đó

B. các cơ quan chính phủ Mỹ

C. chỉ các tổ chức từ thiện

D. các tổ chức tình nguyện

Thông tin: "Arriving immigrants depended mainly on predecessors from their homeland to help them start a new life."

Tạm dịch: "Những người nhập cư đến chủ yếu phụ thuộc vào những người đi trước từ quê hương họ để giúp đỡ họ bắt đầu cuộc sống mới."

A. "thực thi"

B. "nghiên cứu"

C. "giới thiệu"

D. "thi hành"

Thông tin: "Several European nations instituted public-welfare programs."

Tạm dịch: "Vài quốc gia châu Âu đã giới thiệu các chương trình phúc lợi công cộng."

A. đã được giới thiệu vào các tổ chức

B. không trở thành một phần của các tổ chức

C. hoạt động hiệu quả trong các tổ chức

D. không hoạt động trong các tổ chức
Thông tin: "Most of the programs started during the Depression era were temporary relief measures."

Tạm dịch: "Hầu hết các chương trình bắt đầu trong thời kỳ Đại suy thoái chỉ là các biện pháp cứu trợ tạm thời."

Trong đoạn 2, tác giả sử dụng cụm từ “in the first place” để ______.

A. nhấn mạnh sự ưu tiên của các chương trình cứu trợ tạm thời trong thời kỳ Đại suy thoái

B. đối chiếu các chương trình thời kỳ Đại suy thoái với các sáng kiến phúc lợi hiện đại

C. giới thiệu bối cảnh lịch sử của chương trình An sinh xã hội

D. làm nổi bật những thách thức tức thời đối với hệ thống An sinh xã hội

=> Cụm từ "in the first place" dùng để nhấn mạnh rằng các chương trình cứu trợ trong thời kỳ Đại suy thoái là ưu tiên chính.

Thông tin: "In the first place, most of the programs started during the Depression era were temporary relief measures."

Tạm dịch: "Trước hết, hầu hết các chương trình bắt đầu trong thời kỳ Đại suy thoái chỉ là các biện pháp cứu trợ tạm thời."

A. các tổng thống Mỹ khác

B. các chương trình trợ giúp

C. tem thực phẩm

D. chứng nhận

Thông tin: "In the years since Roosevelt, other American presidents have established assistance programs. These include Medicaid and Medicare..."

Tạm dịch: "Trong những năm sau Roosevelt, các tổng thống Mỹ khác đã thành lập các chương trình trợ giúp. Những chương trình này bao gồm Medicaid và Medicare..."

A. chính phủ và các tổ chức từ thiện tư nhân đều đóng vai trò quan trọng trong việc hỗ trợ người nghèo

B. người Mỹ đã nghỉ hưu tình nguyện ít hơn các thế hệ trẻ

C. các chương trình nhà ở công cộng đã thay thế tem thực phẩm trong những năm gần đây

D. các tổ chức tư nhân gặp khó khăn trong việc đáp ứng nhu cầu cứu trợ từ thiện

Thông tin: "A broad spectrum of private charities and voluntary organizations is available."

Tạm dịch: "Một loạt các tổ chức từ thiện tư nhân và tình nguyện sẵn có."

A. tình nguyện chủ yếu được thúc đẩy bởi thế hệ người già

B. tình nguyện đã gia tăng đáng kể trong giới người lớn tuổi

C. tình nguyện được tài trợ bởi các tổ chức từ thiện

D. tình nguyện phụ thuộc rất nhiều vào sự hỗ trợ của chính phủ

Thông tin: "Volunteerism is on the rise in the United States, especially among retired persons."

Khi \(m = 1 \Rightarrow y =  - {x^3} + 3{x^2} - 4\)

\( \Rightarrow y' =  - 3{x^2} + 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)

Ta có \(y\left( 1 \right) =  - 2,y\left( 2 \right) = 0,y\left( {\dfrac{5}{2}} \right) =  - \dfrac{7}{8}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \(\left[ {1,\dfrac{5}{2}} \right]\) là \( - \dfrac{7}{8}\)

\(\begin{array}{l}y =  - {x^3} + 3m{x^2} - 3m - 1\\ \Rightarrow y' =  - 3{x^2} + 6mx\end{array}\)

Hàm số nghịch biến trên \(\left( {1,2} \right)\) khi \( - 3{x^2} + 6mx \le 0\,\,\forall x \in \left( {1,2} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow  - 3x\left( {x - 2m} \right) \le 0\,\,\forall x \in \left( {1,2} \right)\\ \Leftrightarrow x - 2m \ge 0\,\,\forall x \in \left( {1,2} \right)\\ \Leftrightarrow m \le \dfrac{x}{2}\,\,\forall x \in \left( {1,2} \right)\\ \Leftrightarrow m \le \mathop {\min }\limits_{\left[ {1,2} \right]} \dfrac{x}{2}\\ \Leftrightarrow m \le \dfrac{1}{2}\end{array}\)

Ta có \(y' =  - 3{x^2} + 6mx\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = }&0\\{x = }&{2m}\end{array}} \right.\)

Đồ thị có hai cực trị khi: \(m \ne 0\)

Khi đó hai điểm cực trị là: \(A(0; - 3m - 1),B\left( {2m;4{m^3} - 3m - 1} \right)\)

Tọa độ trung điểm AB là: \(I\left( {m;2{m^3} - 3m - 1} \right)\)

\(A\) và \(B\) đối xứng qua \(d\) khi và chỉ khi: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{I \in d}\\{\overrightarrow {AB}  \cdot {{\vec u}_d} = 0}\end{array}} \right.\)

\(\overrightarrow {AB}  = \left( {2m;4{m^3}} \right),{\vec u_d} = (8; - 1)\)

\(\overrightarrow {AB} .{\vec u_d} = 0 \Leftrightarrow 16m - 4{m^3} = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m = 0}\\{m = 2}\\{m =  - 2}\end{array}.} \right.\)

Với \(m = 0\) loại

Với \(m = 2\), ta có \(I(2;9) \Rightarrow I \in d\)

Với \(m =  - 2\), ta có \(I( - 2; - 11) \Rightarrow I \notin d\)

Do đó \(m = 2\) thỏa mãn yêu cầu.

Gọi 4 góc lần lượt là \({u_1} < {u_2} < {u_3} < {u_4}\).

Ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_4} = 27{u_1}}\\{{u_1} + {u_2} + {u_3} + {u_4} = {{360}^0}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1}.{q^3} = 27{u_1}}\\{{S_4} = {{360}^0}}\end{array}} \right.}\\{ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{q = 3}\\{\dfrac{{{u_1}.\left( {1 - {3^4}} \right)}}{{1 - 3}} = {{360}^0}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{q = 3}\\{{u_1} = {9^0}}\end{array}} \right.}\\{ \Rightarrow {u_4} = {{27.9}^0} = {{243}^0}}\\{ \Rightarrow {u_1} + {u_4} = {{252}^0}.}\end{array}\)

Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{q = 3}\\{{u_1} = 9}\end{array}} \right. \Rightarrow {u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}} = {9.3^{n - 1}}\)

\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \dfrac{{5{u_n} + 2}}{{3{u_n} - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \dfrac{{{{5.9.3}^{n - 1}} + 2}}{{{{3.9.3}^{n - 1}} - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \dfrac{{{{5.3}^{n + 1}} + 2}}{{{{3.3}^{n + 1}} - 1}} = \dfrac{5}{3}\)

Gọi gia đình đó mua x(kg) thịt bò và y(kg)  thịt lợn \((x,y \ge 0)\)

Số protein trong x kg thịt bò là \(80\% x = 0,8x\)

Số protein trong x kg thịt lợn là \(60\% y = 0,6x\)

Khi đó lượng protein có được là \(80\% x + 60\% y\)

Giả sử gia đình đó mua x(kg) thịt bò và y(kg)  thịt lợn \((x,y \ge 0)\).

Khi đó chi phí mua x(kg)thịt bò và y(kg)thịt lợn là \(T = 45x + 35y\) (nghìn đồng)

Theo giả thuyết, xvà y thỏa mãn điều kiện \(x \le 1,6\); \(y \le 1,1\)

Khi đó lượng protein có được là \(80\% x + 60\% y\) là lượng lipit có được là \(20\% x + 40\% y\).

Vì gia đình đó cần ít nhất 0,9kg chất protein và 0,4kgchất lipit trong thức ăn mỗi ngày nên điều kiện tương ứng là \(4x + 3y \ge 4,5\) và \(x + 2y \ge 2\)

Vậy x,y thỏa mãn hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0 \le x \le 1,6}\\{0 \le y \le 1,1}\\{4x + 3y \ge 4,5}\\{x + 2y \ge 2}\end{array}} \right.\) (*)

Khi đó bài toán trở thành:

Trong các nghiệm của hệ bất phương trình (*), tìm nghiệm (\(x = {x_{0,}}y = {y_0}\)) sao cho \(T = 45x + 35y\) nhỏ nhất

Trong mặt phẳng tọa độ, ta sẽ biểu diễn phần mặt phẳng chứa điểm \(M(x,y)\) thỏa mãn (*)

Miền nghiệm của hệ (*) là miền bên trong của tứ giác lồi ABCD và cả biên (như hình vẽ)

T đạt giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của tứ giác ABCD

Ta có: \(A(1,6;1,1),B(1,6;0,2)C(0,6;0,7),D(0,3;1)\)

Kiểm tra được \(x = 0,6;y = 0,7\) thì \(T = 51,5\) (nghìn đồng) là nhỏ nhất.

Vậy gia đình đó mua 0,6kg thịt bò và 0,7kg thịt lợn thì chi phí là ít nhất.

Cụ thể là phải chi phí 51,5 nghìn đồng.

Với \(m = 2\) thì (*) trở thành \({2.16^x} - {5.12^x} + {2.9^x} \le 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {2.4^{2x}} - {5.4^x}{.3^x} + {2.3^{2x}} \le 0\\ \Leftrightarrow 2.{\left( {\dfrac{4}{3}} \right)^{2x}} - 5.{\left( {\dfrac{4}{3}} \right)^x} + 2 \le 0\\ \Leftrightarrow \left[ {{{\left( {\dfrac{4}{3}} \right)}^x} - 2} \right].\left[ {2{{\left( {\dfrac{4}{3}} \right)}^x} - 1} \right] \le 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2} \le {\left( {\dfrac{4}{3}} \right)^x} \le 2\\ \Leftrightarrow  - 2,4 \le x \le 2,4\end{array}\)

Vậy bất phương trình có các nghiệm nguyên dương \(x \in \left\{ {1,2} \right\}\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{m{{.16}^x} - \left( {2m + 1} \right){{.12}^x} + m{{.9}^x} \le 0}\\{ \Leftrightarrow m.{{\left( {\dfrac{{16}}{9}} \right)}^x} - \left( {2m + 1} \right).{{\left( {\dfrac{{12}}{9}} \right)}^x} + m \le 0}\\{ \Leftrightarrow m.{{\left( {\dfrac{4}{3}} \right)}^{2x}} - \left( {2m + 1} \right){{\left( {\dfrac{4}{3}} \right)}^x} + m \le 0}\end{array}\)

Đặt \(t = {\left( {\dfrac{4}{3}} \right)^x}\) với \(x \in \left( {0,1} \right) \Rightarrow t \in \left( {1,\dfrac{4}{3}} \right)\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{ \Rightarrow m{t^2} - \left( {2m + 1} \right)t + m \le 0}\\{ \Leftrightarrow m\left( {{t^2} - 2t + 1} \right) - t \le 0}\\{ \Leftrightarrow m \le \dfrac{t}{{{{\left( {t - 1} \right)}^2}}}}\\{ \Leftrightarrow m \le \mathop {\min }\limits_{\left( {1,\dfrac{4}{3}} \right)} \dfrac{t}{{{{\left( {t - 1} \right)}^2}}}}\\{ \Leftrightarrow m \le 12}\end{array}\)

Mà m nguyên dương nên \(m \in \left\{ {1,2,...,12} \right\}\)

Với \(m = 8\) thì phương trình có dạng

\({\log _{\sqrt 2 }}(x - 1) = {\log _2}(8x - 8)\) Điều kiện \(x > 1\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2\log \left( {x - 1} \right) = {\log _2}\left( {8x - 8} \right)\\ \Leftrightarrow \log {\left( {x - 1} \right)^2} = {\log _2}\left( {8x - 8} \right)\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 = 8x - 8\\ \Leftrightarrow {x^2} - 10x + 9 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 9\left( {tm} \right)\\x = 1\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(S = \left\{ 9 \right\}\)

Ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{{{\log }_{\sqrt 2 }}(x - 1) = {{\log }_2}(mx - 8) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 1 > 0}\\{mx - 8 > 0}\\{{{(x - 1)}^2} = mx - 8}\end{array}} \right.}\\{ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > 1}\\{{{(x - 1)}^2} = mx - 8}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > 1}\\{m = \dfrac{{{x^2} - 2x + 9}}{x}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( * \right)}\end{array}} \right.}\end{array}\)

Xét hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 2x + 9}}{x}\) trên \((1; + \infty )\),

ta có \(y' = \dfrac{{\left( {2x - 2} \right).x - \left( {{x^2} - 2x + 9} \right)}}{{{x^2}}} = \dfrac{{{x^2} - 9}}{{{x^2}}}\).

Giải \(y' = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 9 = 0 \Leftrightarrow x = {\rm{ \;}} \pm 3\).

Bảng biến thiên:

Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm thực phân biệt thì phương trình (*) có 2 nghiệm x > 1.

Dựa vào BBT \( \Rightarrow 4 < m < 8.\)

Mà m là số nguyên \( \Rightarrow m \in \left\{ {5;6;7} \right\}\).

Vậy có 3 giá trị m thoả mãn.

Số cách chọn ra ba học sinh để làm cán bộ lớp là \(C_{40}^3 = 9880\)

Chọn 1 cặp sinh đôi có \(C_4^1 = 4\) cách chọn

Chọn thêm 1 bạn mà để k có cặp sinh đôi nữa thì ta chỉ cần chọn 1 bạn bất kì trong 38 bạn còn lại nên có 38 cách

Vậy xác suất để chọn ra 3 học sinh làm cán sự lớp mà trong đó chỉ có 1 cặp sinh đôi

\(P = \dfrac{{4.38}}{{9880}} = \dfrac{1}{{65}}\)

Ta chia lớp thành 2 nhóm. Nhóm 1 gồm 8 bạn là thuộc nhóm sinh đôi và nhóm 2 gồm 32 bạn còn lại.

Để chọn 3 học sinh làm cán sự lớp mà không có cặp anh em sinh đôi nào nhưng có ít nhất 1 bạn nằm trong các cặp sinh đôi có các trường hợp sau:

TH1: Chọn 1 bạn bất kì từ nhóm 1 và 2 bạn từ nhóm 2 nên có \(C_8^1.C_{32}^2 = 3968\)

TH2: Chọn 2 bạn từ nhóm 1 nhưng không tạo thành cặp sinh đôi và chọn 1 bạn từ nhóm 2

\( \Rightarrow \) Có \(\left( {C_8^2 - 4} \right).32 = 768\) cách

TH3: Chọn 3 bạn từ nhóm 1 nhưng không tạo thành cặp sinh đôi có 3 cách

Vậy xác suất cần tính là \(P = \dfrac{{3968 + 768 + 3}}{{9880}} = 0,48\)

Cho tam giác ABC có \(AB = 9,BC = 10,CA = 15\)

1) Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CA} \)

Ta có \(\cos BAC = \dfrac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2AB.AC}} = \dfrac{{{9^2} + {{15}^2} - {{10}^2}}}{{2.9.15}} = \dfrac{{103}}{{135}}\)

\( \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CA} } \right) = \cos \left( {{{180}^0} - \angle BAC} \right) = \dfrac{{103}}{{135}}\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CA}  = 9.15.\left( { - \dfrac{{103}}{{135}}} \right) =  - 103\)

\(\begin{array}{l}AB = 9,BC = 10,CA = 15 \Rightarrow p = \dfrac{{9 + 10 + 15}}{2} = 17\\ \Rightarrow S = \sqrt {p\left( {p - 9} \right)\left( {p - 10} \right)\left( {p - 15} \right)}  = 4\sqrt {119} \\S = \dfrac{{abc}}{{4R}} \Rightarrow R = \dfrac{{abc}}{{4S}} = \dfrac{{9.10.15}}{{4.4\sqrt {119} }} = 7,73\end{array}\)

\(\left( d \right):\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y = 2 + t}\end{array}} \right.\)\( \Rightarrow {\vec u_d} = \left( {1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 1} \right)\)

Vì \(\left( d \right) \bot \left( {d'} \right)\)\( \Rightarrow {\vec n_{d'}} = {\vec u_d} = \left( {1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 1} \right)\).

Phương trình tổng quát của đường thẳng \(\left( {d'} \right)\) đi qua \(A\left( { - 1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2} \right)\) có VTPT \({\vec n_{d'}} = \left( {1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 1} \right)\) là :

\(\begin{array}{*{20}{l}}{1.\left( {x + 1} \right) + 1.\left( {y - 2} \right) = 0}\\{ \Leftrightarrow x + y - 1 = 0}\end{array}\)

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng \(\left( {d'} \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x + y - 1 = 0\).

Theo đề bài, A' đối xứng với \(A\) qua \(\left( d \right)\) nên \(\left( d \right)\) là đường trung trực của AA'.

\( \Rightarrow \left( d \right) \bot AA'\) mà \(A \in \left( {d'} \right)\) và \(\left( d \right) \bot \left( {d'} \right)\)

\( \Rightarrow A' \in \left( {d'} \right)\)

Giả sử \(\left( d \right) \cap \left( {d'} \right) = H\)\( \Rightarrow \) \(H\) là trung điểm của AA'.

Tọa độ điểm \(H\left( {{x_H};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {y_H}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_H} = 1 + t}\\{{y_H} = 2 + t}\\{{x_H} + {y_H} - 1 = 0}\end{array}} \right.}\\{ \Rightarrow \left( {1 + t} \right) + \left( {2 + t} \right) - 1 = 0}\\{ \Leftrightarrow 2t + 2 = 0}\\{ \Leftrightarrow t = {\rm{\;}} - 1}\end{array}\)

\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_H} = 1 + \left( { - 1} \right)}\\{{y_H} = 2 + \left( { - 1} \right)}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_H} = 0}\\{{y_H} = 1}\end{array}} \right.\)\( \Rightarrow H\left( {0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 1} \right)\)

Vì \(H\) là trung điểm của AA' nên

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_A} = 2{x_H} - {x_{A'}}}\\{{y_A} = 2{y_H} - {y_{A'}}}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_A} = 1}\\{{y_A} = 0}\end{array}} \right.\) \( \Rightarrow A'\left( {1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0} \right)\)

Tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 5a, BC = 6a.

Nửa chu vi \(p = \dfrac{{5a + 5a + 6a}}{2} = 8a\)

Diện tích tam giác ABC: \({S_{\Delta ABC}} = \sqrt {8a\left( {8a - 5a} \right)\left( {8a - 5a} \right)\left( {8a - 6a} \right)} {\rm{\;}} = 12{a^2}\).

Hình chiếu vuông góc của tam giác AMN lên (ABC) là tam giác ACB

\( \Rightarrow \cos \left( {\left( {AMN} \right),\left( {ABC} \right)} \right) = \dfrac{{{S_{\Delta ABC}}}}{{{S_{\Delta AMN}}}} = \dfrac{{12{a^2}}}{{8\sqrt 3 {a^2}}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)

\( \Rightarrow \left( {\left( {AMN} \right),\left( {ABC} \right)} \right) = {30^0}\).

Do \(\left( {\left( {AMN} \right),\left( {ABC} \right)} \right) = {30^0}\), mà \(A'C \bot \left( {AMN} \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AA' \bot \left( {ABC} \right)\) \( \Rightarrow \angle \left( {A'C,AA'} \right) = {30^0}\).

\( \Rightarrow \left( {\left( {AMN} \right),\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {A'C,AA'} \right) = \angle AA'C = {30^0}\).

Tam giác AA’C vuông tại A, \(\angle AA'C = {30^0} \Rightarrow AA' = \dfrac{{AC}}{{\tan {{30}^0}}} = \dfrac{{5a}}{{\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}}} = 5\sqrt 3 a\).

Vậy thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là \(V = AA'.{S_{\Delta ABC}} = 5\sqrt 3 a.12{a^2} = 60\sqrt 3 {a^3}\).

\(\angle AA'C = {30^0} \Rightarrow AA' = \dfrac{{AC}}{{\tan {{30}^0}}} = \dfrac{{5a}}{{\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}}} = 5\sqrt 3 a\)

Kẻ \(BE \bot AC \Rightarrow BE \bot \left( {ACC'A'} \right)\)

\(BE = {h_B} = \dfrac{{2{S_{ABC}}}}{{AC}} = \dfrac{{2\sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} }}{b} = \dfrac{{2.12a}}{5} = 4,8a\)

Ta có \(d\left( {N,AMC'} \right) = d\left( {N,ACC'A'} \right) = d\left( {B,ACC'A'} \right) = BE = 4,8a\)

\(\begin{array}{l}\angle AA'C = \angle MCA' = {30^0} \Rightarrow \angle CMA = {60^0}\\ \Rightarrow CM = AC.\cot 60 = \dfrac{5}{{\sqrt 3 }}a \Rightarrow MC' = \dfrac{{10a}}{{\sqrt 3 }}\end{array}\)

\({S_{AMC'}} = \dfrac{1}{2}AC.MC' = \dfrac{1}{2}.5a.\dfrac{{10a}}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{{25{a^2}}}{{\sqrt 3 }}\)

Ta có \({V_{C'AMN}} = \dfrac{1}{3}d\left( {C',AMN} \right).{S_{AMN}} = \dfrac{1}{3}.d\left( {N,AMC'} \right).{S_{AMC'}}\)

\( \Rightarrow d\left( {C',AMN} \right) = \dfrac{{d\left( {N,AMC'} \right).{S_{AMC'}}}}{{{S_{AMN}}}} = \dfrac{{4,8a.\dfrac{{25{a^2}}}{{\sqrt 3 }}}}{{8\sqrt 3 {a^2}}} = 5a\)

\(A\left( {1;1; - 1} \right),{\mkern 1mu} B\left( {7; - 2;2} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} \left( {6, - 3,3} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_1}}  = \left( {2, - 1,1} \right)\)

\(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = {\rm{ \;}} - 1 + 3t}\\{y = 2 - 2t}\\{z = 2 + 2t}\end{array}} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{u_2}}  = \left( {3, - 2,2} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \cos \left( {AB,\Delta } \right) = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{u_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{u_2}} } \right|}} = \dfrac{{\left| {2.3 + 1.2 + 1.2} \right|}}{{\sqrt 6 .\sqrt {17} }} = \dfrac{{5\sqrt {102} }}{{51}}\\ \Rightarrow \left( {AB,\Delta } \right) \approx {8^0}\end{array}\)

\(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {2, - 1,1} \right)\), \(\overrightarrow {{u_2}}  = \left( {3, - 2,2} \right)\) lần lượt là vecto chỉ phương của AB và \(\Delta \)

Do (d) vuông góc với AB, \(\Delta  \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}}  = \left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] = \left( {0, - 1, - 1} \right)\)

Vậy phương trình cần tìm có dạng \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y =  - t\\z =  - t\end{array} \right.\)

Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A,B lên mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(I\left( {x;y;z} \right)\) là giao điểm của AB với mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Khi đó \(\Delta AHI\) đồng dạng \(\Delta BKI\) nên ta có: \(\dfrac{{AH}}{{BK}} = \dfrac{{AI}}{{BI}} = 2\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {AI} {\rm{ \;}} = 2\overrightarrow {BI} \)\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 1 = 2\left( {x - 7} \right)}\\{y - 1 = 2\left( {y + 2} \right)}\\{z + 1 = 2\left( {z - 2} \right)}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 5}\\{y = {\rm{ \;}} - 1}\\{z = 1}\end{array}} \right.\) \( \Rightarrow \)\(I\left( {5; - 1;1} \right)\)

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa \(\Delta \) và \(I\) nên \(\vec n{\rm{ \;}} = \left[ {\overrightarrow {{u_\Delta }} ,\overrightarrow {MI} } \right]\) với \(M\left( { - 1;2;2} \right) \in \Delta \)

Suy ra \({\vec n_{\left( P \right)}} = \left( {8;15;3} \right)\)

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(I\) và nhận \({\vec n_{\left( P \right)}} = \left( {8;15;3} \right)\) là vectơ pháp tuyến có phương trình là:

\(8x + 15y + 3z - 28 = 0\).

Giá trị \(a + b + c = 26\)

Vì “H phải xuất hiện trước T” nên loại đáp án A.

Vì “R phải xuất hiện trước L” nên loại đáp án B.

Vì “Các bài thơ ở các trang 10, 20 và 30 phải cùng của một tác giả” nên loại đáp án C vì ở các trang 10, 20, 30 là các bài thơ R, F, S không cùng tác giả.

Vì “Các bài thơ ở các trang 10, 20 và 30 phải cùng của một tác giả” nên nếu S xuất hiện ở trang 15 thì R và T sẽ xuất hiện ở trang 25 và 35.

Mà “R phải xuất hiện trước L” => R không thể ở trang 35.

Vậy R phải xuất hiện ở trang 25.

Vì F ở vị trí 30, và “R phải xuất hiện trước L” nên L không thể đứng ở vị trí trang 10.

Do đó H phải xuất hiện ở trang 10, L phải xuất hiện ở trang 20.

=> Loại đáp án D và A.

Ta có bảng sau:

Vì “R phải xuất hiện trước L” => R phải xuất hiện ở trang 15.

Vậy cặp bài thơ buộc phải xuất hiện trên các trang 10 và 15 tương ứng là H và R.

Ta có bảng sau:

Vì H là bài thơ của nhà thơ O ở trang 25 nên trang 30 là bài thơ của nhà thơ W.

Vì “H phải xuất hiện trước T” => T phải ở trang 30.

Ta có bảng sau:

Nếu F ở trang 15, L ở trang 35, mà “R phải xuất hiện trước L” => R ở trang 10 hoặc 20 => S ở trang 20 hoặc 10.

Nếu F ở trang 35, L ở trang 15, mà “R phải xuất hiện trước L” => R ở trang 10 hoặc 20 => S ở trang 20 hoặc 10.

Vậy danh sách tất cả các bài thơ có thể xuất hiện ở trang 20 là R, S.

Vì R ở nhóm 2, mà “R và T không được phân vào một nhóm” => T phải ở nhóm 1.

Lại có: “Nếu W ở nhóm 1 thì T phải ở nhóm 2” nên W và T không cùng nhóm, do đó T ở nhóm 1 thì W phải ở nhóm 2.

Vì “Nếu W ở nhóm 1 thì T phải ở nhóm 2” => T phải ở nhóm 2.

Vì “R và T không được phân vào một nhóm” => R phải ở nhóm 1.

TH1: W, T cùng ở nhóm 2. Mà X phải ở nhóm 2 => Nhóm 2 đã có 3 thành viên.

=> S, V phải cùng ở nhóm 1.

Mà “R và T không được phân vào một nhóm” => R ở nhóm 1.

=> Nhóm 1: S, V, R.

     Nhóm 2: W, T, X, Y.

=> Cặp học sinh S và Y không thể ở chung một nhóm.

TH2: W, T ở nhóm 1.

Nếu S, V cùng ở nhóm 1 => Nhóm 1 có 4 thành viên => S, V phải cùng ở nhóm 2.

Vì “R và T không được phân vào một nhóm” => R phải ở nhóm 2.

=> Nhóm 1: W, T, Y.

     Nhóm 2: S, V, X, R.

=> Cặp học sinh S và Y không thể ở chung một nhóm.

Vì S ở nhóm 1, mà “Nếu S ở nhóm 1 thì V cũng phải ở nhóm 1” => V cũng phải ở nhóm 1.

Nếu R ở nhóm 1 => T phải ở nhóm 2 (do R và T không được phân vào một nhóm).

Khi đó nhóm 1 đủ 3 thành viên (S, V, R) => Nhóm 2 gồm X, T, W, Y.

=> Mâu thuẫn do “Nếu W ở nhóm 1 thì T phải ở nhóm 2”.

=> R phải ở nhóm 2 => Loại đáp án A.

R ở nhóm 2 => T phải ở nhóm 1 => Loại đáp án C.

Khi đó ta có: Nhóm 1: S, V, T, nhóm 2: X, W, R, Y  => Loại đáp án D.

Số công nhân làm việc tại phân xưởng A là:

\(200:20 = 10\) (công nhân)

Chọn A.

Số công nhân của phân xưởng A là: 10 công nhân (câu 67)

Số công nhân của phân xưởng B là:

\(242:22 = 11\) (công nhân)

Số công nhân của phân xưởng C là:

\(360:24 = 15\) (công nhân)

Vậy số công nhân của ba phân xưởng là: \(10 + 11 + 15 = 36\) công nhân.

Chọn C.

Năng suất lao động bình quân chung cho cả 3 phân xưởng là:  \(\frac{{802}}{{36}} \approx 22,278\) (SP/người)

Giá thành tổng sản phẩm của cả ba phân xưởng là:

\(20.200 + 19.242 + 18.360 = 15078\) (triệu đồng).

Giá thành đơn vị sản phẩm bình quân chung cho 3 phân xưởng trên là:

\(15078:802 \approx 18,8\) (triệu đồng/sản phẩm).

Chọn B. 

Khi điện phân dung dịch NaCl, thì các ion Na⁺ sẽ di chuyển về cực âm của nguồn điện.

Dựa vào lí thuyết về ứng dụng của điện phân.

Để tiến hành mạ bạc cho tấm huy chương, huy chương cần được nối với cathode của nguồn điện và khối bạc được nối vào anode của nguồn điện, sau đó \(A{g^ + }\) trong dung dịch điện li bị khử thành \(Ag\) bám lên miếng đồng.

Sau quá trình mạ điện thì khối lượng điện cực dương (anode) giảm xuống do điện cực bị hoà tan tạo ra electron di chuyển đến điện cực âm (cathode).

1 mol khí có thể tích 24,79 l, mật độ trung bình của phân tử khí là:

\({N_0} = \dfrac{{{N_A}}}{V} = \dfrac{{6,{{023.10}^{23}}}}{{24,{{79.10}^3}}} \approx 2,{43.10^{19}}\) (hạt/cm³)

Thể tích của quả cầu:

\(\begin{array}{l}V = \dfrac{1}{N} = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} \Rightarrow R = \sqrt[3]{{\dfrac{3}{{4\pi N}}}}\\ \Rightarrow R = \sqrt[3]{{\dfrac{3}{{4\pi .2,{{43.10}^{19}}}}}} \approx 2,{14.10^{ - 7}}\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Khoảng cách trung bình của các phân tử khí là:

\(d = 2R = 4,{28.10^{ - 7}}\,\,\left( {cm} \right)\)

Khoảng cách trung bình của các phân tử ở đkc gấp số lần kích thước của chúng là:

\(\dfrac{{4,{{28.10}^{ - 7}}}}{{{{1.10}^{ - 8}}}} = 42,8\)

Loài A và loài B có sự trùng lặp về ổ sinh thái.

Hai loài có cùng nhu cầu về thức ăn, nơi ở, ánh sáng… sẽ có mối quan hệ cạnh tranh khác loài.

Chọn B

Phát biểu sai về ổ sinh thái là B, cùng một nơi ở có nhiều ổ sinh thái khác nhau.

Chọn B

Nếu ổ sinh thái của 2 loài trùng nhau càng nhiều thì mức độ cạnh tranh giữa 2 loài càng khốc liệt, dẫn tới cạnh tranh loại trừ, tức là loài thua cuộc sẽ bị tiêu diệt hoặc phải rời đi nơi khác.

Các vấn đề an ninh phi truyền thống mà ASEAN đối mặt bao gồm khủng bố, biến đổi khí hậu và an ninh mạng.

ASEAN gặp khó khăn trong việc phối hợp và thực thi các chính sách chung do sự khác biệt về năng lực và ưu tiên quốc gia giữa các thành viên.

Điều này tạo ra thách thức lớn trong việc xây dựng các giải pháp đồng bộ cho các vấn đề an ninh phi truyền thống.

Tư liệu nhấn mạnh rằng ASEAN cần thúc đẩy sự đoàn kết nội khối và hợp tác quốc tế để vượt qua các khó khăn trong phối hợp và thực thi chính sách. Điều này giúp giảm bớt sự phân tán và khác biệt giữa các quốc gia thành viên, điều này cần thiết khi đối mặt với các vấn đề an ninh phi truyền thống như khủng bố, biến đổi khí hậu và an ninh mạng.

Việc đoàn kết và hợp tác chặt chẽ giúp ASEAN duy trì một chính sách đồng bộ và ứng phó hiệu quả hơn.

Hai câu cuối trong đoạn thông tin đầu có đề cập: “Như vậy, riêng năm 2021 đại dịch Covid-19 đã gây nhiều xáo trộn cho thị trường lao động khu vực thành thị khiến tỉ lệ thiếu việc làm ở khu vực thành thị cao hơn nông thôn. Tuy nhiên, năm 2022 khi dịch Covid-19 được kiểm soát tốt, tình hình kinh tế - xã hội nước ta tiếp tục ghi nhận những điểm sáng ở hầu hết các ngành, lĩnh vực; do đó thị trường lao động đã trở lại xu hướng được quan sát thường thấy như trước và xu hướng này tiếp tục diễn ra trong năm 2023 làm cho tình hình thiếu việc làm của người lao động tiếp tục được cải thiện.”

=> Tình hình thiếu việc làm của nước ta năm 2023 được cải thiện tốt hơn so với hai năm trước đó do kiểm soát tốt dịch Covid-19.

Tỉ lệ thất nghiệp được tính bằng

(Số người thất nghiệp : Tổng số người trong độ tuổi lao động) x 100.

- Năm 2023, cả nước có gần 1,07 triệu người thất nghiệp trong độ tuổi lao động, giảm 14,6 nghìn người so với năm trước => Số người thất nghiệp năm 2022 là: 1084,6 nghìn người.

- Năm 2023, số người thiếu việc làm trong độ tuổi lao động là 918,5 nghìn người, giảm 79,8 nghìn người so với năm trước => Số người thiếu việc làm năm 2022 là: 998,3 nghìn người.

=> Tổng số người thất nghiệp và thiếu việc làm của nước ta năm 2022 là:

1084,6 + 998,3 = 2082,9 nghìn người (≈ 2,1 triệu người).

- Năm 2023, tỉ lệ thất nghiệp trong độ tuổi lao động năm 2023 là 2,28%, giảm 0,06% so với năm trước => Tỉ lệ thất nghiệp năm 2022 là 2,34%.

- Năm 2023, tỉ lệ thiếu việc làm trong độ tuổi lao động năm 2023 là 2,01%, giảm 0,2% so với năm trước => Tỉ lệ thiếu việc làm năm 2022 là 2,21%.

=> Tổng tỉ lệ thất nghiệp và thiếu việc làm của nước ta năm 2022 là:

2,34 + 2,21 = 4,55%

=> Ta có công thức:

Tỉ lệ thất nghiệp, thiếu việc làm = (Tổng số người thất nghiệp và thiếu việc làm : Tổng số lao động) x 100

=> 4,55 = (2082,9 : Tổng số lao động) x 100

=> Tổng số lao động = 45 778 nghìn người (≈ 45,8 triệu người).

=> Nước ta cần giải quyết việc làm cho khoảng 2,1 triệu người trong tổng 45,8 triệu lao động là nhận định đúng.

Cao hơn quý IV các năm 2012-2013 và 2020-2022.

GDP quý sau tăng cao hơn quý trước trong năm 2023.

Vì tăng trưởng cao nhất trong năm và vượt các năm 2012-2013, 2020-2022.