Thi thử toàn quốc: Đánh giá năng lực TP.HCM (V-ACT) - 18-19/1/2025 (Đợt 3)

Theo đoạn trích, “Như những con chim kì diệu trong truyện cổ tích, sách ca hát về cuộc sống đa dạng và phong phú như thế nào, con người táo bạo như thế nào trong khát vọng đạt tới cái thiện và cái đẹp”. Và càng đọc, trong lòng tôi càng tràn đầy tinh thần lành mạnh và hăng hái. (5) Tôi trở nên điềm tĩnh hơn, tin ở mình hơn, làm việc hợp lý hơn và ngày càng ít để ý đến vô số chuyện bực bội trong cuộc sống.

=> Nội dung của đoạn trích nói về điều kì diệu mà trang sách mang tới với tinh thần con người.

Đáp án A, B, C chưa đầy đủ.

- Luận đề: Điều kì diệu mà sách mang đến cho tâm hồn con người

- Mỗi đoạn văn là một luận điểm, dẫn chứng để củng cố luận đề trên

- Chủ đề mà đoạn văn hướng đến là một vấn đề xã hội.

=> Đoạn văn trên thuộc kiểu văn nghị luận xã hội

Xét về mục đích nói câu văn:“Tôi trở nên điểm tĩnh hơn, tin ở mình hơn, làm việc hợp lý hơn và ngày càng ít để ý đến vô số chuyện bực bội trong cuộc sống” thuộc kiểu câu trần thuật.

- Câu v nói về sự thay đổi của chính bản thân tác giả.

Theo đoạn trích, Và càng đọc, trong lòng tôi càng tràn đầy tinh thần lành mạnh và hăng hái. (5) Tôi trở nên điềm tĩnh hơn, tin ở mình hơn, làm việc hợp lý hơn và ngày càng ít để ý đến vô số chuyện bực bội trong cuộc sống.

=> Càng đọc sách, nhân vật “tôi” càng tràn đầy tinh thần lành mạnh và hăng hái

Mỗi cuốn sách đều là một bậc thang nhỏ mà khi bước lên, tôi tách khỏi con thú để lên tới gần con người, tới gần quan niệm về cuộc sống tốt đẹp nhất và về sự thèm khát về cuộc sống ấy.

- Biện pháp tu từ ẩn dụ (con thú, con người ở đây ẩn dụ cho việc thoát khỏi những thứ mang tính bản năng hướng đến những điều cao đẹp hơn)

Theo đoạn trích trên, Cụ Kép là người thích uống rượu ngâm thơ và chơi hoa lan.

=> Đoạn trích trên đề cập đến sở thích uống rượu, ngâm thơ và chơi hoa lan

Đọa trích được kể theo ngôi thứ 3. Người kể chuyện đứng ở ngoài không tham gia vào câu chuyện, có cái nhìn toàn tri

Theo đoạn trích, Cụ muốn nói rằng người chơi hoa nhiều khi phải lấy cái chí thành chí tình ra mà đối đãi với giống hoa cỏ không bao giờ biết lên tiếng. Như thế mới phải đạo, cái đạo của người tài tử. Chứ còn cứ gây được lên một khoảnh vườn, khuân hoa cỏ các nơi về mà trồng, phó mặc chúng ở giữa trời, đày chúng ra mưa nắng với thờ ơ, chúng trổ bông không biết đến, chúng tàn lá cũng không hay thì chơi hoa làm gì cho thêm tội.

=> Cụ Kép quan niệm, người chơi hoa phải chí thành, chí tình và chăm sóc hoa cẩn thận.

- Đáp án A, B, D sai vì theo văn bản  “Chứ còn cứ gây được lên một khoảnh vườn, khuân hoa cỏ các nơi về mà trồng, phó mặc chúng ở giữa trời, đày chúng ra mưa nắng với thờ ơ, chúng trổ bông không biết đến, chúng tàn lá cũng không hay thì chơi hoa làm gì cho thêm tội”

Theo đoạn trích, Cụ Kép thường nói với lớp bạn cũ rằng có một vườn hoa là một việc dễ dàng, nhưng đủ thời giờ mà săn sóc đến hoa mới là việc khó.

=> Theo cụ Kép có đủ thời gian và tâm huyết chăm sóc hoa là điều khó nhất trong việc chơi lan.

Đoạn trích nói đến thú chơi lan và quan điểm của nhân vật về việc chơi lan. Tác giả phản ánh lối sống tài tử, nho nhã yêu cái đẹp của nhân vật

Take on: nhận (một công việc, một trách nhiệm)

Take in: tiếp nhận, hiểu

Take up: bắt đầu (một hoạt động, một sở thích, một thói quen)

Take out: rút tiền từ tài khoản

Tạm dịch: Người đàn ông bây giờ có tuổi rồi, ông làm việc bằng một nửa trước kia.

Câu này nói rằng chiếc tivi đã được sửa trước đó, nhưng vấn đề vẫn tiếp tục => Chiếc TV đã được sửa xong rồi nên ta chia câu ở thì quá khứ đơn.

Chú ý: Câu này không chia ở thì hiện tại hoàn thành vì hành động sửa chiếc TV không đem lại kết quả là TV đã được sửa và vận hành trơn tru.

Tạm dịch: Người đàn ông bây giờ có tuổi rồi, ông làm việc bằng một nửa trước kia.

Khi nói gấp bao nhiêu lần, ta dùng cấu trúc: S + V + multiple numbers + as + much/many/adj/adv + N +  as + N/pronoun.

multiple numbers (twice, three times, half, phần trăm...)

Tạm dịch: Người đàn ông bây giờ có tuổi rồi, ông làm việc bằng một nửa trước kia.

Ta có cấu trúc câu: S + want(s) + to + V + experience in + N/V-ing (ai đó muốn có thêm trải nghiệm trong lĩnh vực gì đó)

A. traveling creatively (N + ADV)  → du lịch một cách sáng tạo (không phù hợp vì cần danh từ)

B. creative traveling (NP) → du lịch sáng tạo (đúng, danh từ cụ thể)

C. travel creativity (NP) → sự sáng tạo trong du lịch (không đúng ngữ cảnh)

D. traveling and creating (GERUND) → du lịch và sáng tạo (không đúng ngữ cảnh)

Tạm dịch: Lisa thích khám phá những địa điểm mới, vì vậy cô ấy muốn có thêm trải nghiệm trong việc du lịch sáng tạo.

A. Every: mọi (đi với danh từ đếm được số ít) 

B. Much: nhiều (đi với danh từ không đếm được) 

C. Each: mỗi, mọi (đi với danh từ đếm được số ít) 

D. Many: nhiều (đi với danh từ đếm được số nhiều)

=> Many là đáp án đúng vì families là danh từ số nhiều đếm được

Tạm dịch: Truyền hình vẫn là một trong những hình thức giải trí phổ biến nhất của chúng ta. Nó mang mọi người lại gần nhau. Nhiều gia đình vẫn xem các chương trình hoặc thưởng thức các chương trình thể thao trực tiếp cùng nhau.

Dùng mao từ a/an trước danh từ chỉ đơn vi đo lường (Ex: a dav, a month, an hour....)

Tạm dịch: Cô coi một giờ là một cột mốc quan trọng trong hành trình của mình, đánh dấu khoảnh khắc suy ngâm và truởng thành.

Khi chủ ngữ được nối với nhau bởi liên từ: as well as thì động từ chia theo chủ ngữ thứ nhất.

Chủ ngữ thứ nhất là expenses - số nhiều nên động từ ở đây chia với danh từ số nhiều.

Tạm dịch: Các loại phí sinh hoạt ở đất nước thành, cũng như nhiều đất nước khác, đều cao.

Xác định danh từ "student" trong câu ám chỉ đến nhiều học sinh nên phải dùng dạng danh từ số nhiều. Sở hữu cách của danh từ số nhiều có dạng: Ns (chỉ thêm dấu phẩy trên sau danh từ số nhiều).

Sửa: the student's -> the students'

Tạm dịch: Nhũng nỗ lực của các em học sinh rất đáng khen ngợi, nhung các em vẫn phải vật lộn với kỳ thi cuối kỳ.

Dựa vào ngữ cảnh, xác định đại từ quan hệ thay thế cho danh từ "the team" ở phía trước. Danh từ "the team" chỉ người nên phải dùng đại từ "all of whom".

Chú ý: khi dùng luợng tù truớc đại từ quan hệ như all of, some of, none of, ... ta dùng whom khi đại từ thay thế cho người, dùng which khi đại tù thay thế cho vật.

Sưa: all of which -> all of whom

=> The key to the success of the project is the dedication of the team, all of whom worked tirelessly to meet the deadline.

Tạm dịch: Chìa khóa thành công của dự án chính là sụ tận tâm của cả nhóm, tất cả đều làm việc không biết mệt mỏi để hoàn thành đúng thời hạn.

Chủ ngữ của mệnh đề đầu tiên là "The students" (số nhiều), nhưng ở mệnh đề sau lại dùng "she" (ngôi thứ ba số ít), điều này làm cho câu không logic.

Sửa: she -> they

=> The students in the class were excited about the project, but they didn't know how to start it.

Tạm dịch: Các học sinh trong lớp rất hào hứng với dự án, nhưng họ không biết bắt đầu từ đâu.

Câu gốc là lời khuyên ("should" → mang tính khuyên nhủ).

Xét các đáp án:

A. động từ told (nói, kể) => không phù hợp

B. động từ advised (khuyên) = should => phù hợp

C. động từ said (nói) => không phù hợp

D. động từ suggest (đề xuất) => gần nghĩa với should nhưng câu này mang nghĩa khuyên tránh, trái với câu gốc.

Tạm dịch: Anna đã khuyên Tom nên bắt đầu tập thể dục thường xuyên.

Câu gốc nói về lý do chuyến bay bị hoãn do sương mù.

A sử dụng câu điều kiện loại 3 (If + past perfect, would have + V3) → nói về một điều không có thật trong quá khứ.

B là điều kiện hiện tại, không đúng.

C nói sương mù nặng hơn, sai ý gốc.

D nói chuyến bay bị hủy, không đúng (chỉ bị hoãn).

Tạm dịch: Chuyến bay đã có thể đúng giờ nếu không có sương mù dày đặc.

Câu gốc so sánh bộ phim này thú vị nhưng những phim khác còn hấp dẫn hơn.

C dùng cấu trúc so sánh kém: not as...as, đúng với ý gốc.

A sai vì nói không phim nào thú vị hơn, ngược ý.

B nói phim này ít thú vị nhất, không đúng.

D nói phim khác kém thú vị hơn, trái nghĩa.

Tạm dịch: Chuyến bay đã có thể đúng giờ nếu không có sương mù dày đặc.

Câu gốc là lời nhắc nhở cần khóa cửa để tránh trộm cắp.

C dùng must → diễn tả sự cần thiết phải làm điều gì đó, phù hợp.

A dùng quickly không liên quan.

B là điều kiện sai (không khóa cửa thì không trộm là sai).

D nói bị trộm dù khóa cửa, sai ý.

Tạm dịch: Cần phải khóa cửa để tránh bị trộm.

Câu gốc nói dịch vụ kém có thể là lý do quán mất khách.

A dùng could be → diễn tả khả năng, phù hợp.

B nói do giá cao, không đúng.

C phủ nhận dịch vụ kém là nguyên nhân, sai.

D nói do tăng giá, không liên quan.

Tạm dịch: Dịch vụ kém của quán có thể là lý do khiến quán mất khách.

Đoạn văn chủ yếu nói về điều gì?
A. Những lập luận phản đối việc biến đổi gen
B. Những lợi ích mà việc biến đổi gen mang lại
C. Những lý do đằng sau việc lai tạo chọn lọc cây trồng
D. Sự phát triển của công nghệ biến đổi gen

Các thông tin nêu lên ý chính của đoạn văn:

- In the 20th century, genetic modification made such changes possible at last.

- The result was a tremendous potential to change the very nature of biology."

Tạm dịch: Vào thế kỷ 20, việc biến đổi gen cuối cùng đã làm cho những thay đổi này trở nên khả thi.

Kết quả là tiềm năng to lớn để thay đổi bản chất của sinh học.

Từ "them" trong đoạn 2 ám chỉ đến ______.
A. Sinh vật
B. Đặc điểm
C. Động vật
D. Thực vật

Thông tin:

Could we rewrite, so to speak, the heredity of organisms to make them serve our needs better?

Tạm dịch: Có thể nói là chúng ta có thể viết lại tính di truyền của các sinh vật để chúng phục vụ tốt hơn nhu cầu của chúng ta không?

Từ "blend" trong đoạn 3 có nghĩa gần nhất với ______.
A. Kết hợp
B. Thu thập
C. Tập hợp
D. Mang theo

Thông tin:

It even became possible to blend plants and animals genetically: to insert animal genes into plants, for example, in order to give the plants a certain trait they ordinarily would lack, such as resistance to freezing.

Tạm dịch: Thậm chí người ta còn có thể pha trộn thực vật và động vật về mặt di truyền: ví dụ, đưa gen động vật vào thực vật để cung cấp cho thực vật một đặc điểm nhất định mà thông thường chúng không có, chẳng hạn như khả năng chống đóng băng.

Trong đoạn 3, ví dụ nào sau đây là ví dụ về biến đổi gen?
A. Trộn hạt giống để cây phát triển nhanh hơn
B. Lai tạo động vật lớn hơn để sản xuất thực phẩm
C. Chèn gen động vật vào cây trồng để chống chịu sương giá
D. Trồng cây bằng phân bón tự nhiên

Thông tin:

..to insert animal genes into plants, for example, in order to give the plants a certain trait they ordinarily would lack, such as resistance to freezing.

Tạm dịch: ...chèn gen động vật vào cây trồng, chẳng hạn để cây có khả năng chống chịu với sương giá.

Theo đoạn 4, tại sao các nhà phê bình lại lo lắng về biến đổi gen?

A. Nó có thể làm chậm quá trình sản xuất lương thực.

B. Nó có thể vô tình gây hại cho hệ sinh thái và đa dạng sinh học.

C. Nó làm tăng chi phí canh tác.

D. Nó làm cho thực phẩm có vị không tự nhiên.

Thông tin:

Critics argue that altering the genetic makeup of organisms could lead to unintended consequences, such as the disruption of ecosystems or the emergence of new allergens in food.

Tạm dịch: Các nhà phê bình cho rằng thay đổi cấu trúc di truyền của sinh vật có thể dẫn đến hậu quả không lường trước, chẳng hạn như làm gián đoạn hệ sinh thái hoặc xuất hiện chất gây dị ứng mới trong thực phẩm.

Theo đoạn 4, một rủi ro tiềm ẩn đối với môi trường của cây trồng biến đổi gen là gì?

A. Chúng làm giảm nhu cầu sử dụng thuốc trừ sâu.

B. Chúng có thể lai tạo với thực vật hoang dã và phá vỡ hệ sinh thái.

C. Chúng có thể phát triển trong điều kiện đất xấu.

D. Chúng cải thiện đa dạng sinh học bằng cách tạo ra các loài mới.

Thông tin:

Additionally, there are fears that genetically modified (GM) crops could crossbreed with wild plants, potentially creating invasive species or reducing biodiversity.

Tạm dịch: Ngoài ra, có lo ngại rằng cây trồng biến đổi gen có thể lai chéo với cây dại, có khả năng tạo ra loài xâm lấn hoặc làm giảm đa dạng sinh học.

Có thể suy ra điều gì về chọn lọc giống từ đoạn văn?

A. Đây là phương pháp nhanh hơn so với biến đổi gen.

B. Nó không thể tạo ra những đặc điểm hoàn toàn mới ở sinh vật.

C. Nó hiệu quả hơn các kỹ thuật hiện đại.

D. Nó bị cấm do những lo ngại về đạo đức.

Thông tin:

Individuals with those traits were brought together and allowed to breed in the hope that their offspring would have the same traits in greater measure. => Điều này cho thấy lai tạo chọn lọc không thể tạo ra đặc điểm hoàn toàn mới mà chỉ tăng cường đặc điểm sẵn có.

Tạm dịch: Những cá thể có đặc điểm đó được cho lai với hy vọng rằng con cháu của chúng sẽ có những đặc điểm đó nhiều hơn.

A. the use of iron kettles in a typical kitchen: việc sử dụng ấm sắt trong bếp điển hình => Chỉ đề cập đến một phần nhỏ của bài.

B. methods of baking bread: các phương pháp nướng bánh mì => Cũng chỉ tập trung vào một chi tiết trong bài.)

C. fireplace cooking: nấu ăn bằng lò sưởi => Bao quát toàn bộ nội dung về cách nấu ăn trong các lò sưởi thời kỳ thuộc địa.)

D. the types of wood used in preparing meals: các loại gỗ được sử dụng để nấu ăn => Không phải là ý chính, chỉ được nhắc đến trong một đoạn.

A. cut: bị cắt

B. bent: bị cong

C. enlarged: được mở rộng

D. burned: bị cháy, sém => Phù hợp vì từ "scorched" nghĩa là bị cháy sém nhẹ do nhiệt độ cao.

A. the mantel tree: thanh gỗ ngang

B. the fireplace opening: khoảng mở của lò sưởi

C. the rising column of heat: cột nhiệt bốc lên

D. the stonework: kết cấu bằng đá

Thông tin:
A heavy timber called the mantel tree was used as a lintel to support the stonework above the fireplace opening. This timber might be scorched occasionally, but it was far enough in front of the rising column of heat to be safe from catching fire.

Tạm dịch:
Một loại gỗ nặng gọi là cây lò sưởi được dùng làm dầm ngang để đỡ phần đá ốp phía trên cửa lò sưởi. Gỗ này đôi khi có thể bị cháy xém, nhưng nó đủ xa phía trước cột nhiệt bốc lên để không bị bắt lửa.

A. It was made of wood not readily available: Nó được làm từ loại gỗ không dễ tìm thấy

B. It was difficult to move or rotate: Nó khó di chuyển hoặc xoay

C. It occasionally broke: Nó thỉnh thoảng bị gãy => Chính xác, do thanh gỗ bị khô và cháy sém, làm yếu cấu trúc.

D. It became too hot to touch: Nó trở nên quá nóng để chạm vào

Thông tin:
…it had to be replaced frequently because it dried out and charred, and was thus weakened. Sometimes the pole broke and the dinner fell into the fire.

Tạm dịch:
…nó phải được thay thường xuyên vì bị khô và cháy sém, dẫn đến yếu đi. Đôi khi thanh gỗ bị gãy và bữa ăn rơi vào lửa.

A. emphasize the durability of the lug pole: nhấn mạnh độ bền của thanh treo => Không đúng, vì đang nói về nhược điểm.

B. highlight a disadvantage of using wood: làm nổi bật nhược điểm của việc dùng g =>Phù hợp, đoạn văn giải thích rằng gỗ dễ khô, cháy và cần thay thế thường xuyên.

C. explain the reason for switching to metal poles: giải thích lý do chuyển sang thanh sắt => Chỉ là hệ quả, không phải mục đích chính.

D. suggest an improvement in cooking methods: gợi ý cải tiến phương pháp nấu ăn => Không liên quan.

Thông tin:
"…it had to be replaced frequently because it dried out and charred…"

Tạm dịch:
"…nó phải được thay thế thường xuyên vì bị khô và cháy sém…"

A. It was used to heat the kitchen every day: Nó được dùng để làm ấm nhà bếp mỗi ngày => Sai, vì lò chỉ được đốt nóng vào ngày nướng bánh.

B. The smoke it generated went out through the main chimney: Khói được thoát ra ngoài qua ống khói chính => Đúng, có được đề cập.

C. It was built as part of the main fireplace: Nó được xây như một phần của lò sưởi chính => Đúng, có được đề cập.

D. It was heated with maple sticks: Nó được đốt nóng bằng gỗ phong => Đúng, có được đề cập.

Thông tin:
- On baking days (usually once or twice a week) (A)

- It was made like a small, secondary fireplace with a flue leading into the main chimney to draw out smoke. (B)

- Beside the fireplace and built as part of it was the oven. (C)

- a roaring fire of "oven wood," consisting of brown maple sticks, was maintained in the oven until its walls were extremely hot. (D)

Tạm dịch:
- Vào những ngày nướng bánh (thường là một hoặc hai lần một tuần) (A)

- Nó được làm giống như một lò sưởi nhỏ, phụ với một ống khói dẫn vào ống khói chính để hút khói ra ngoài. (B)

- Bên cạnh lò sưởi và được xây dựng như một phần của nó là lò nướng. (C)

- một ngọn lửa bùng cháy của "gỗ lò nướng", bao gồm những thanh gỗ thích màu nâu, được duy trì trong lò cho đến khi thành lò cực kỳ nóng. (D)

A. fewer embers: ít than hồng hơn

B. more heat: Nhiều nhiệt hơn => Phù hợp, vì bài nói tường lò được đốt nóng đến mức "extremely hot."

C. lower flames: Ngọn lửa thấp hơn

D. less smoke: Ít khói hơn

Thông tin:
…a roaring fire of 'oven wood'… was maintained in the oven until its walls were extremely hot.

Tạm dịch:
…một ngọn lửa lớn từ 'gỗ lò'… được duy trì trong lò cho đến khi tường lò cực kỳ nóng.

A. cooking in colonial North America relied heavily on fireplaces and various cooking methods: Việc nấu ăn ở Bắc Mỹ thời thuộc địa phụ thuộc nhiều vào lò sưởi và các phương pháp nấu ăn đa dạng => Chính xác, được đề cập xuyên suốt các đoạn.

B. iron was not used for cooking equipment in early colonial kitchens: Sắt không được dùng trong nhà bếp thời kỳ đầu thuộc địa => Sai, sắt được dùng thay thế thanh treo gỗ.

C. ovens were primarily used for baking, while the fireplace was used for all other cooking: Lò nướng chủ yếu dùng để nướng bánh, còn lò sưởi dùng cho các việc nấu khác => Đúng một phần nhưng không đầy đủ ý.

D. iron bake kettles were more commonly used than traditional ovens for baking bread: Ấm sắt được sử dụng phổ biến hơn lò nướng truyền thống để nướng bánh mì => Không đúng.

\(\begin{array}{l}{S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin \angle BAC\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{1}{2} \cdot 3 \cdot 10 \cdot \sin {120^0} = \dfrac{{15\sqrt 3 }}{2}\left( {c{m^2}} \right)\end{array}\)

Gọi \(BM\) là đường trung tuyến kẻ từ đỉnh \(B\) của tam giác \(ABC\).

\( \Rightarrow M\) là trung điểm của \(AC\)

\( \Rightarrow AM = MC = \dfrac{{AC}}{2} = \dfrac{{10}}{2} = 5\left( {cm} \right)\)

Áp dụng định lý côsin trong tam giác \(ABM\) ta có:

\(\begin{array}{l}B{M^2} = A{B^2} + A{M^2} - 2.AB.AM.\cos \angle BAC\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {3^2} + {5^2} - 2.3.5.\cos {120^0}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 49\end{array}\)

\( \Rightarrow BM = 7\left( {cm} \right)\)

Vậy độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh \(B\) của tam giác \(ABC\) là \(7\left( {cm} \right)\).

Vì \(AH \bot BC\) nên \(\overrightarrow n  = \overrightarrow {BC}  = \left( {6;\;0} \right)\) là 1 VTPT của \(AH\)

Ta có: \(A\left( {3;0} \right) \in AH.\)

Phương trình đường cao \(AH\) đi qua \(A\left( {3;\;0} \right)\) và có VTPT \(\overrightarrow n  = \left( {6;\;0} \right)\) là:

 \(6\left( {x - 3} \right) + 0\left( {y - 0} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 3 = 0.\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}d\left( {A,\;BC} \right).BC\\{S_{\Delta MAB}} = \frac{1}{2}d\left( {A,\;MB} \right).MB = \frac{1}{2}d\left( {A,\;BC} \right).MB\end{array} \right.\)

  \( \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \frac{3}{2}{S_{\Delta MAB}} \Leftrightarrow BC = \frac{3}{2}MB \Leftrightarrow MB = \frac{2}{3}BC\)

Vì \(M \in BC \Rightarrow \overrightarrow {BM}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {BC}  = \frac{2}{3}\left( {6;\;0} \right) = \left( {4;0} \right).\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} - {x_B} = 4\\{y_M} - {y_B} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} + 2 = 4\\{y_M} - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = 2\\{y_M} = 1\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {2;1} \right)\)

Hình chóp có đáy là hình thang ABCD có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\angle A = \angle B = {{90}^0}}\\{AB = BC = \dfrac{1}{2}AD = a}\end{array}} \right.\) \( \Rightarrow \)\(AC \bot CD\)

*) Xác định \(\angle \left( {\left( {SCD} \right);\left( {ABCD} \right)} \right)\)

- Bước 1: xác định giao tuyến chung CD

- Bước 2: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{SA \bot CD}\\{AC \bot CD}\end{array}} \right. \Rightarrow \left( {SAC} \right) \bot CD\)

Bước 3: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {SAC} \right) \cap \left( {SCD} \right) = SC}\\{\left( {SAC} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = AC}\end{array}} \right. \Rightarrow \angle \left( {\left( {SCD} \right);\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle \left( {SC;AC} \right) = \angle SCA\)

\( \Rightarrow \angle SCA = {45^0} \Rightarrow \Delta SAC \bot \) cân tại \(A\)

\( \Rightarrow SA = AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} {\rm{\;}} = a\sqrt 2 \)

\({S_{\Delta SAD}} = \dfrac{1}{2}SA.AD = \dfrac{1}{2}a\sqrt 2 .2a = {a^2}\sqrt 2 \)

\(SD \cap \left( {SAC} \right) = \left\{ S \right\}\)

Hình chiếu vuông góc của \(D\) trên \(\left( {SAC} \right)\) là \(C\) \(\left( {do{\mkern 1mu} DC \bot \left( {SAC} \right)} \right)\)

\( \Rightarrow \angle \left( {SD;SAD} \right) = \angle \left( {SD;SC} \right) = \angle DSC\)

Xét \(\Delta SCD \bot C\) có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{SD = \sqrt {S{A^2} + A{D^2}} {\rm{\;}} = \sqrt {{{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2} + {{\left( {2a} \right)}^2}} {\rm{\;}} = a\sqrt 6 }\\{CD = \sqrt {C{E^2} + E{D^2}} {\rm{\;}} = \sqrt {{a^2} + {a^2}} {\rm{\;}} = a\sqrt 2 }\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow \sin \angle DSC = \dfrac{{CD}}{{SD}} = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{{a\sqrt 6 }} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\)

\( \Rightarrow \) \(\angle \left( {SD;\left( {SAC} \right)} \right) \approx {35^0}15'\)

Ta có: \(SA \bot BD\) ; Kẻ \(AK \bot BD\) \( \Rightarrow BD \bot \left( {SAK} \right)\). Kẻ \(AN \bot SK \Rightarrow AN \bot \left( {SBD} \right) \Rightarrow d\left( {A,SBD} \right) = AN\)

Xét \(\Delta SAK \bot A\) có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{SA = a\sqrt 2 }\\{AK = \dfrac{{AB.AD}}{{\sqrt {A{B^2} + A{D^2}} }} = \dfrac{{a.2a}}{{\sqrt {{a^2} + {{\left( {2a} \right)}^2}} }} = \dfrac{{2\sqrt 5 }}{5}a}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow \dfrac{1}{{A{N^2}}} = \dfrac{1}{{A{K^2}}} + \dfrac{1}{{S{A^2}}} \Rightarrow AN = \dfrac{{2\sqrt 7 }}{7}a\)

Ta có \(d\left( {A,SBD} \right) = 2d\left( {C,SBD} \right) \Rightarrow d\left( {C,SBD} \right) = \dfrac{1}{{\sqrt 7 }}a\)

Ta có \(d = {u_2} - {u_1} = 13 - 11 = 2\)

\( \Rightarrow {u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 11 + \left( {n - 1} \right).2 = 2n + 9\)

Gọi d là công sai của cấp số cộng ta có: \(d = {u_2} - {u_1} = 13 - 11 = 2\).

Khi đó ta có

\(\begin{array}{*{20}{l}}{\dfrac{1}{{{u_n}{u_{n + 1}}}} = \dfrac{1}{{{u_n}\left( {{u_n} + 2} \right)}}}\\{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = \dfrac{1}{2}\left[ {\dfrac{{{u_n} + 2}}{{{u_1}\left( {{u_n} + 2} \right)}} - \dfrac{{{u_n}}}{{{u_1}\left( {{u_n} + 2} \right)}}} \right]}\\{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = \dfrac{1}{2}\left[ {\dfrac{1}{{{u_n}}} - \dfrac{1}{{{u_n} + 2}}} \right] = \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{1}{{{u_n}}} - \dfrac{1}{{{u_{n + 1}}}}} \right)}\end{array}\)

Suy ra

\(\begin{array}{*{20}{l}}{S = \dfrac{1}{{{u_1}{u_2}}} + \dfrac{1}{{{u_2}{u_3}}} + ... + \dfrac{1}{{{u_{99}}{u_{100}}}}}\\{S = \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{1}{{{u_1}}} - \dfrac{1}{{{u_2}}} + \dfrac{1}{{{u_2}}} - \dfrac{1}{{{u_3}}} + ... + \dfrac{1}{{{u_{99}}}} - \dfrac{1}{{{u_{100}}}}} \right)}\\{S = \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{1}{{{u_1}}} - \dfrac{1}{{{u_{100}}}}} \right)}\\{S = \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{1}{{{u_1}}} - \dfrac{1}{{{u_1} + 99d}}} \right)}\\{S = \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{1}{{11}} - \dfrac{1}{{11 + 99.2}}} \right) = \dfrac{9}{{209}}}\end{array}\)

Gọi số kệ sách và số bàn làm việc cửa hàng cần làm trong một tháng lần lượt là a,b với \(a,b \in \mathbb{N}.\)

Lợi nhuận cửa hàng thu được là: \(400a + 750b\) (nghìn đồng).

Gọi số kệ sách và số bàn làm việc cửa hàng cần làm trong một tháng lần lượt là a,b với \(a,b \in \mathbb{N}.\)

Lợi nhuận cửa hàng thu được là: \(400a + 750b\) (nghìn đồng).

Để làm \(a\) kệ sách và \(b\) bàn làm việc, cần \(5a + 10b\) giờ chế biến gỗ và \(4a + 3b\) giờ hoàn thiện.

Vì mỗi tháng cửa hàng có không quá 600 giờ để chế biến gỗ và không quá 24 giờ để hoàn thiện nên ta có hệ bất phương trình:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{5a + 10b \le 600}\\{4a + 3b \le 240}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + 2b \le 120}\\{4a + 3b \le 240}\end{array}} \right.}\\{ \Rightarrow 36\left( {a + 2b} \right) + \left( {4a + 3b} \right) \le 36.120 + 240}\\{ \Rightarrow 40a + 75b \le 4560.}\end{array}\)

Suy ra \(400a + 750b \le 45600\) nghìn đồng hay 45,6 triệu đồng.

Vậy số tiền lớn nhất có thể thu được sau 1 tháng là 45,6 triệu đồng khi:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + 2b = 120}\\{4a + 3b = 240}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 24}\\{b = 48}\end{array}} \right.\) hay cửa hàng cần làm 24 kệ sách và 48 bàn làm việc.

Với \(m = 1\) ta có bất phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{0,2}}\left( {{x^2} + 1} \right) \le {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{0,2}}\left( {{x^2} + 4x + 1} \right) + 1\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{0,2}}\left( {{x^2} + 1} \right) \le {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{0,2}}\left( {{x^2} + 4x + 1} \right) + {\log _{0,2}}\dfrac{1}{5}\\ \Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{0,2}}\left( {{x^2} + 1} \right) \le {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{0,2}}\left( {\dfrac{{{x^2} + 4x + 1}}{5}} \right)\end{array}\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 4x + 1 > 0\\{x^2} + 1 \ge \dfrac{{{x^2} + 4x + 1}}{5}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 4x + 1 > 0\\5{x^2} + 5 - {x^2} - 4x - 1 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 4x + 1 > 0\\4{x^2} - 4x + 4 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > - 2 + \sqrt 3 \\x < - 2 - \sqrt 3 \end{array} \right.\)

Mà m nguyên dương và \(m \le 10 \Rightarrow m \in \left\{ {1,2,...,10} \right\} \Rightarrow \sum\limits_{}^{} m = 55\)

Ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{0,2}}\left( {{x^2} + 1} \right) \le {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{0,2}}\left( {m{x^2} + 4x + m} \right) + 1}\\{ \Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{0,2}}\left( {{x^2} + 1} \right) \le {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{0,2}}\left[ {\dfrac{1}{5}\left( {m{x^2} + 4x + m} \right)} \right]}\end{array}\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\dfrac{1}{5}\left( {m{x^2} + 4x + m} \right) \le {x^2} + 1}\\{m{x^2} + 4x + m > 0}\end{array}} \right.\) với \(\forall x \in \mathbb{R}\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {m - 5} \right){x^2} + 4x + m - 5 \le 0}\\{m{x^2} + 4x + m > 0}\end{array},\forall x \in \mathbb{R}.\left( I \right)} \right.\)

Xét \(\left( {m - 5} \right){x^2} + 4x + m - 5 \le 0,\forall x \in \mathbb{R}\).

Vơi \(m = 5\), thay vào (1) ta thấy không thoả mãn.

Với \(m \ne 5\) ta có (1) \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m - 5 < 0}\\{4 - {{(m - 5)}^2} \le 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < 5}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > 7}\\{m \le 3}\end{array}} \right.}\end{array} \Leftrightarrow m \le 3} \right.\)

Xét \(m{x^2} + 4x + m > 0,\forall x \in \mathbb{R}\).

Với \(m = 0\), thay vào (2) ta thấy không thoả mãn.

Với \(m \ne 0\) ta có (2) \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > 0}\\{4 - {m^2} < 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > 0}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > 2}\\{m < {\rm{ \;}} - 2}\end{array}} \right.}\end{array}} \right. \Leftrightarrow m > 2\)

Từ (3) và \(\left( 4 \right)\), suy ra \(\left( I \right) \Leftrightarrow 2 < m \le 3\).

Vậy có 1 giá trị nguyên \(m = 3\) thoả mãn yêu cầu bài toán.

Với

\({(\sqrt 2 {\rm{\;}} + 1)^x} - 2{(\sqrt 2 {\rm{\;}} - 1)^x} = 8\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\left( {\sqrt 2 \; + 1} \right)^x} - 2{\left( {\dfrac{1}{{\sqrt 2 + 1}}} \right)^x} = 8\\ \Leftrightarrow {\left( {\sqrt 2 \; + 1} \right)^{2x}} - 8{\left( {\sqrt 2 \; + 1} \right)^x} - 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\left( {\sqrt 2 \; + 1} \right)^x} = 4 + 3\sqrt 2 \\{\left( {\sqrt 2 \; + 1} \right)^x} = 4 - 3\sqrt 2 \left( {ktm} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow x = {\log _{\sqrt 2 + 1}}\left( {4 + 3\sqrt 2 } \right) \approx 2,4\end{array}\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{{{(\sqrt 2 {\rm{ \;}} + 1)}^x} - m{{(\sqrt 2 {\rm{ \;}} - 1)}^x} = 8}\\{ \Leftrightarrow {{\left( {\sqrt 2 {\rm{ \;}} + 1} \right)}^x} - m{{\left( {\dfrac{1}{{\sqrt 2 {\rm{ \;}} + 1}}} \right)}^x} = 8}\\{ \Leftrightarrow {{\left( {\sqrt 2 {\rm{ \;}} + 1} \right)}^{2x}} - 8{{\left( {\sqrt 2 {\rm{ \;}} + 1} \right)}^x} - m = 0}\end{array}\)

Đặt \(t = {\left( {\sqrt 2 {\rm{ \;}} + 1} \right)^x}\) ta được phương trình \( \Leftrightarrow {t^2} - 8t = m\) (1)

Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm x dương phân biệt thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn 1

Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn 1 khi \( - 16 < m < {\rm{ \;}} - 7\)

Vậy có tất cả 8 giá trị nguyên của m thỏa mãn.

Do \(f'(x) = {x^2}(x - 2)\left( {{x^2} - 6x + m} \right) = 0\) luôn có ít nhất 1 nghiệm bội lẻ nên sẽ có ít nhất 1 cực trị. Vậy không có giá trị nào của m để hàm số đơn điệu trên \(\mathbb{R}\).

Để hàm số có 3 cực trị thì \(f'\left( x \right) = 0\) phải có 3 nghiệm bội lẻ.

\(f'(x) = 0 \Leftrightarrow {x^2}(x - 2)\left( {{x^2} - 6x + m} \right) = 0\) có 3 nghiệm bội lẻ.

\( \Leftrightarrow {x^2} - 6x + m = 0\) có hai nghiệm phân biệt khác 2.

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\Delta ' = 9 - m > 0}\\{{2^2} - 6.2 + m \ne 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < 9}\\{m \ne 8}\end{array}} \right.\)

Vậy có 7 giá trị nguyên dương của m thoả mãn.

Ta có: \(g'(x) = f'(1 - x) = {\rm{ \;}} - {(1 - x)^2}( - x - 1)\left[ {{{(1 - x)}^2} - 6(1 - x) + m} \right]\)

\( = {(x - 1)^2}(x + 1)\left( {{x^2} + 4x + m - 5} \right)\)

Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ; - 1)\)

\( \Leftrightarrow g'(x) \le 0,\forall x < {\rm{ \;}} - 1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( * \right)\), (dấu = xảy ra tại hữu hạn điểm).

Với \(x < {\rm{ \;}} - 1\) thì \({(x - 1)^2} > 0\) và \(x + 1 < 0\) nên

\(\left( * \right) \Leftrightarrow {x^2} + 4x + m - 5 \ge 0,\forall x < {\rm{ \;}} - 1\)

\( \Leftrightarrow m \ge {\rm{ \;}} - {x^2} - 4x + 5,\forall x < {\rm{ \;}} - 1\)

Xét hàm số \(y = {\rm{ \;}} - {x^2} - 4x + 5\) trên khoảng \(( - \infty ; - 1)\), ta có bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên suy ra \(m \ge 9\).

Kết hợp với \(m\) thuộc đoạn \([ - 20;20]\) và \(m\) nguyên nên \(m \in \{ 9;10;11; \ldots ;20\} \).

Vậy có 12 số nguyên \(m\) thỏa mãn đề bài.

Quy ước 2 câu hỏi còn lại là X, Y

Trong mỗi câu đó có 4 ý. Mỗi ý có 2 khả năng Đúng hoặc Sai nên xác suất chọn đúng mỗi ý là \(\dfrac{1}{2}\) và xác suất chọn sai mỗi ý là \(\dfrac{1}{2}\).

Để được 4 điểm thì An cần làm đúng tất cả 8 ý trong 2 câu X, Y

Do đó xác suất bạn An được 4 điểm phần trắc nghiệm đúng sai là \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^8} = \dfrac{1}{{256}}\)

Để bạn An được 3,5 điểm tức là An làm đúng hoàn toàn 1 trong 2 câu X, Y và sai 1 ý trong 1 câu còn lại

Xác suất để An đúng 1 trong 2 câu X, Y là \(C_2^1.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^4} = \dfrac{1}{8}\)

Xác suất để An sai 1 ý trong câu còn lại là \(C_4^1.\dfrac{1}{2}.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^3} = \dfrac{1}{2}\)

Vậy xác suất để An được 3,5 điểm phần trắc nghiệm là \(\dfrac{1}{8}.\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{{16}}\)

Để An được 3 điểm phần trắc nghiệm ta có 2 trường hợp:

TH1: Mỗi câu X, Y An được 0,5 điểm

TH2: 1 câu được 1 điểm và câu kia được 0 điểm

Xét TH1:

Xác suất để câu X được 0,5 điểm là \(C_4^2.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2}.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} = \dfrac{3}{8}\)

Xác suất để câu Y được 0,5 điểm là \(C_4^2.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2}.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} = \dfrac{3}{8}\)

Vậy xác suất để mỗi câu X, Y An được 0,5 điểm là \(\dfrac{3}{8}.\dfrac{3}{8} = \dfrac{9}{{64}}\)

TH2:

Xác suất để 1 câu được 1 điểm là \(C_2^1.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^4} = \dfrac{1}{8}\)

Xác suất để câu còn lại được 0 điểm là \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^4} = \dfrac{1}{{16}}\)

Vậy xác suất để 1 câu được 1 điểm và 1 câu được 0 điểm là \(\dfrac{1}{8}.\dfrac{1}{{16}} = \dfrac{1}{{128}}\)

Như vậy xác suất để An được 3 điểm phần trắc nghiệm là \(\dfrac{9}{{64}} + \dfrac{1}{{128}} = \dfrac{{19}}{{128}}\)

\({d_1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{y = 1}\\{z = t}\end{array},t \in \mathbb{R}} \right.\) có VTCP \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {0,0,1} \right)\) và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{y = u}\\{z = 1 + u}\end{array},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} u \in \mathbb{R}} \right.\) có VTCP \(\overrightarrow {{u_2}} \left( {0,1,1} \right)\)

Ta thấy \(\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} \) không cùng phương nên chúng cắt nhau hoặc chéo nhau.

Giả sử 2 đường thẳng cắt nhau tại A. Do \(A \in {d_1} \Rightarrow A\left( {1,1,t} \right)\) không thuộc \({d_2}\) do 1 điểm nằm trên \({d_2}\) có \(x = 2\)

Vậy 2 đường thẳng chéo nhau.

\(\Delta :\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 1}}{1}\) qua \(M\left( {1,0,1} \right)\) và có \(\overrightarrow {{u_\Delta }} = \left( {1,1,1} \right)\)

Ta có \(\left( P \right)\) chứa \(\Delta \) và vuông góc với \({d_2}\) có \(\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} = \left[ {\overrightarrow {{u_d}} ,\overrightarrow {{u_\Delta }} } \right] = \left( {0,1, - 1} \right)\)

Vậy \(\left( P \right)\) có dạng \(0\left( {x - 1} \right) + 1\left( {y - 0} \right) - 1\left( {z - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow y - z + 1 = 0\)

Đường thẳng d1 đi qua điểm M1(1;1;0) và có véc tơ chỉ phương \(\overline {{u_{{d_1}}}} {\rm{ \;}} = (0;0;1)\)

Đường thẳng d2 đi qua điểm M2(2;0;1) và có véc tơ chỉ phương \(\overline {{u_{{d_2}}}} {\rm{ \;}} = (0;1;1)\)

Gọi I là tâm của mặt cầu. Vì I ∈ ∆ nên ta tham số hóa I (1+ t; t; 1+t), từ đó

\(\overline {I{M_1}} {\rm{ \;}} = ( - t;1 - t; - 1 - t),\overline {I{M_2}} {\rm{ \;}} = (1 - t; - t; - t)\)

Theo giả thiết ta có \(d\left( {I;{d_1}} \right) = {\rm{ }}d\left( {{\rm{ }}I;{d_2}} \right),\) tương đương với

\(\left| {\dfrac{{\left[ {\overrightarrow {I{M_1}} ;{u_{{d_1}}}} \right]}}{{\left| {\overrightarrow {{u_{{d_1}}}} } \right|}}} \right| = \left| {\dfrac{{\left[ {\overrightarrow {I{M_2}} ;{u_{{d_2}}}} \right]}}{{\left| {\overrightarrow {{u_{{d_2}}}} } \right|}}} \right| \Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt {{{(1 - t)}^2} + {t^2}} }}{1} = \dfrac{{\sqrt {2{{(1 - t)}^2}} }}{{\sqrt 2 }} \Leftrightarrow t = 0\)

Suy ra I (1;0;1)

Vì Cô Bình không dạy ở trường Quang Trung => Cô Bình dạy ở trường Nguyễn Trãi hoặc Nguyễn Du.

Vì Cô giáo dạy môn Toán dạy ở trường Quang Trung => Cô Bình không dạy Toán

=> Cô Bình dạy Văn hoặc Lý. Mà Cô Bình không dạy môn Văn.

Vậy cô Bình dạy Lý.

Theo câu 57 ta có cô Bình dạy Lý và cô Bình không dạy ở trường Quang Trung nên dạy ở trường Nguyễn Trãi hoặc Nguyễn Du.

Mà Cô giáo dạy môn Lý không dạy ở trường Nguyễn Trãi nên cô Bình không dạy ở trường Nguyễn Trãi. Do đó cô Bình dạy ở trường Nguyễn Du.

Theo câu 57 ta có cô Bình dạy Lý ở trường Nguyễn Du.

Vì Cô An không dạy ở trường Nguyễn Trãi nên cô An dạy ở trường Quang Trung (do cô Bình đã dạy ở trường Nguyễn Du).

Theo các câu trên ta có:

Cô Bình dạy môn Lý ở trường Nguyễn Du.

Cô An dạy ở trường Quang Trung.

=> Cô Cúc dạy ở trường Nguyễn Trãi.

Vì Cô giáo dạy môn Toán dạy ở trường Quang Trung, nên cô An dạy môn Toán.

Vậy cô Cúc dạy môn Văn.

Nếu đoạn đường giữa \(O\) và \(R\) bị nghẽn do đá lở thì để đi từ \(U\) đến \(M\), ta phải đi theo thứ tự sau:

\(U \to R \to T \to P \to N \to M\)

Như vậy trừ \(U\) và \(M\), người đó phải đi qua \(4\) thành phố là \(R,T,P,N\).

Chọn C.

Từ \(R\) đến \(M\) người đi xe đạp có thể đi như sau: \(R \to T \to P \to N \to M\)

Từ \(P\) đến \(M\) người đi xe đạp có thể đi như sau: \(P \to N \to M\)

Từ \(P\) đến \(S\) người đi xe đạp có thể đi như sau: \(P \to S\)

Còn từ \(N\) đến \(S\) bắt buộc phải đi như sau: \(N \to M \to O \to R \to T \to P \to S\), do đó phải đi từ \(M\) tới \(O\).

Loại B.\(P \to N \to M\)

Chọn B.

Ý A,B sai do vẫn có thể đi từ \(P\) đến \(M\) như sau: .

Ý C sai do vẫn có thể đi từ \(P\) đến \(S\) (vì có đường hai chiều giữa \(P\) và \(S\))

Chọn C.

Giả sử \(X\) là \(M,Y\) là \(P\), để đi được từ \(X\) đến \(Y\), tức là đi từ \(M\) đến \(P\).

TH1: Nếu đi từ \(M\) đến \(O,\) từ \(O\) không còn con đường nào để đi nữa, nên cần phải xây tạm từ \(O\) một con đường 1 chiều, tuy nhiên các đáp án không có con đường nào từ \(O\). Nên loại.

TH2: Nếu đi từ \(M\) đến \(N\), từ \(N\) không còn con đường nào khác để đi. Nên loại.

Không còn con đường nào khác đi từ \(M\), do đó để đến được \(P\) bắt buộc phải xây tạm con đường một chiều từ \(M\), do đó chỉ có đáp án A thỏa mãn.

Khi đó ta đi từ \(M\) đến \(P\) như sau: \(M \to U \to R \to T \to P\).

Chọn A.

Dựa vào biểu đồ ta thấy ngành đường bộ có tỉ trọng vốn đầu tư cao nhất hay ngành đường bộ được đầu tư nhiều nhất.

Dựa vào biểu đồ, ta thấy đường bộ được đầu tư nhiều vốn nhất (54,1%), ngành đường sắt được đầu tư ít vốn nhất (6,8%)

Do đó ngành được đầu tư nhiều vốn nhất có tỉ trọng gấp ngành được đầu tư ít vốn nhất số lần là:

\(54,1:6,8 \approx 7,96\) (lần)

Dựa vào biểu đồ, ta thấy tỉ trọng vốn đầu tư ngành đường sắt là 6,8%.

Số vốn đầu tư ngành đường sắt giai đoạn 2016 – 2020 là:

\(429.338 \times 6,8:100 = 29194,984\)(tỷ đồng)

Nếu số vốn đầu tư cho đường sắt tăng thêm 29 338 tỷ đồng và số vốn đầu tư của các ngành khác không đổi thì tỉ trọng vốn đầu tư cho đường sắt giai đoạn 2016 – 2020 là:\(\left( {29194,984 + 29338} \right):\left( {429338 + 29338} \right) \approx 0,1276 \approx 12,76\% \)

Yếu tố quyết định đến hiệu suất tổng hợp NH₃ trong công nghiệp cao là do dẫn hỗn hợp khi sau làm lạnh trở lại tháp phản ứng.

A sai, vì trong thực tế người ta thực hiện ở nhiệt độ khoảng 450 – 500°C. Phản ứng tổng hợp NH₃ xảy ra ở nhiệt độ khá cao và phải duy trì nhiệt độ đó trong tháp suốt quá trình phản ứng. Từ hình 1, ta thấy trong cấu tạo tháp phản ứng có cuộn đốt nóng → chứng tỏ phải luôn cung cấp nhiệt cho tháp phản ứng → nhiệt tỏa ra do phản ứng không đủ để đốt nóng hỗn hợp N₂ và H₂ mới cho vào và duy trì nhiệt độ trong tháp ở 450 – 500 °C.

B sai, vì chất xúc tác chỉ làm cho cân bằng nhanh được thiết lập mà không làm chuyển dịch cân bằng ⟹ Hiệu suất không thay đổi.

C đúng, vì khi làm lạnh thì chỉ có NH₃ bị hoá lỏng còn N₂ và H₂ vẫn đang ở thể khí, chứng tỏ NH₃ có nhiệt độ hoá lỏng cao hơn N₂.

D sai, vì trước khi đi vào tháp tổng hợp, hỗn hợp khí gồm N₂ và H₂ được lấy theo tỉ lệ mol H₂ : N₂ = 3 : 1

Theo ngữ liệu, khí N₂ và H₂ dẫn vào tháp phản ứng theo tỷ lệ tương ứng là 1 : 3

Nếu khí dẫn vào tháp có n_N2 = 1 (mol) thì n_H2 = 3 (mol)

⟹ Số mol N₂ phản ứng = 1.25% = 0,25 (mol)

N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃

BĐ      1       3   (mol)

Pứ     0,25  0,75      0,5   (mol)

CB     0,75  2,25     0,5

Khí đi ra khỏi tháp có 0,50 mol NH₃, 2,25 mol H₂, 0,75 mol N₂

%V_NH3 = \(\dfrac{{0,50}}{{0,50 + 0,75 + 2,25}}.100\%  = 14,3\% \)

Dung lượng của pin là: q = 3349 mAh = 3,349 Ah

Thời gian để sạc đầy pin là:

\(t = \dfrac{q}{I} = \dfrac{{3,349}}{{2,5}} = 1,3396\,\,\left( h \right) = 1h20\min \)

Điện năng cung cấp cho pin là: \({A_{ci}} = {U_p}.q\)

Điện năng tiêu thụ khi sạc pin là: \({A_{tp}} = {U_s}.I.t\)

Hiệu suất sạc pin là:

\(H = \dfrac{{{A_{ci}}}}{{{A_{tp}}}} = \dfrac{{{U_p}.q}}{{{U_s}.I.t}} = \dfrac{{3,7.3,349}}{{9.2,5.1,3396}} \approx 0,41 = 41\% \)

Số tiền điện cần trả là:

\(T = 2.30.{A_{tp}}.{T_0} = 2.30.\dfrac{{9.2,5.1,3396}}{{1000}}.2500 = 4711,5\left( {VND} \right)\)

Theo biểu đồ, lượng ¹⁴C trong ống tiêu hóa ở lô 2 vượt ngưỡng đối chứng nhiều nhất (hơn 140%).

Somatostatin ức chế hấp thu chất béo, do đó nếu tiêm liều cao hơn, lượng ¹⁴C trong mỡ sẽ giảm nhiều hơn.

Giải thích: Somatostatin ức chế vận chuyển chất béo ra khỏi ống tiêu hóa, dẫn đến sự tích tụ tại đây.

Theo nội dung của Nghị quyết, con đường cách mạng ở miền Nam dựa trên sức mạnh của quần chúng, trong đó lực lượng chính trị của quần chúng được xác định là chủ yếu. Điều này cho thấy vai trò trung tâm của nhân dân trong việc lãnh đạo và tiến hành khởi nghĩa giành chính quyền.

B loại vì lực lượng vũ trang tuy quan trọng nhưng không phải không thể hoạt động độc lập; vấn đề chính là cần sự phối hợp để tạo sức mạnh lớn hơn.

C loại vì lực lượng chính trị rất mạnh, nhưng việc kết hợp là để tăng hiệu quả chứ không phải vì yếu kém.

D loại vì hợp pháp hóa không phải lý do chính; mục tiêu chính là sức mạnh tổng hợp để giành chính quyền.

=> Nghị quyết nhấn mạnh rằng cách mạng miền Nam phải dựa vào sức mạnh của quần chúng, trong đó lực lượng chính trị đóng vai trò chủ yếu, kết hợp với lực lượng vũ trang để tạo nên sức mạnh tổng hợp. Sự kết hợp này vừa đảm bảo tính bền vững của phong trào, vừa tăng khả năng đấu tranh trực diện để giành chính quyền.

B loại, vì trong bối cảnh miền Nam, chính quyền địch đàn áp cả lực lượng chính trị lẫn vũ trang, nên không có việc lực lượng chính trị hoạt động hợp pháp.

C loại, vì lực lượng vũ trang không phải yếu, mà sự kết hợp với lực lượng chính trị là để phát huy sức mạnh toàn diện, không phải do điểm yếu của một lực lượng.

D loại, vì chính quyền địch không thể bị lật đổ chỉ bằng đấu tranh chính trị, mà cần sự phối hợp với lực lượng vũ trang để đạt được hiệu quả tối đa.

=> Nghị quyết khẳng định con đường cách mạng miền Nam cần dựa trên sức mạnh tổng hợp, trong đó lực lượng chính trị của quần chúng là nền tảng bền vững, hỗ trợ và dẫn dắt lực lượng vũ trang trong đấu tranh trực diện. Điều này xuất phát từ đặc điểm của cuộc kháng chiến tại miền Nam, nơi quần chúng có vai trò to lớn trong việc huy động, hỗ trợ và tạo tính chính danh cho cách mạng.

- A đúng vì GDP của Bru-nây năm 2020 thấp hơn GDP năm 2015 => GDP của Bru-nây giảm.

- B sai vì GDP của Cam-pu-chia năm 2020 cao hơn GDP năm 2015 => GDP của Cam-pu-chia tăng.

- C, D sai vì:

+ Năm 2015: GDP của Cam-pu-chia thấp hơn GDP của Bru-nây.

+ Năm 2020: GDP của Cam-pu-chia cao hơn GDP của Bru-nây.

- Trong kinh tế học, tổng sản phẩm trong nước hay tổng sản phẩm nội địa/quốc nội (Gross Domestic Product - GDP) là giá trị thị trường của tất cả hàng hóa và dịch vụ cuối cùng được sản xuất ra trong phạm vi một lãnh thổ nhất định (thường là quốc gia) trong một thời kỳ nhất định (thường là 1 năm).

- Tổng sản phẩm trong nước (GDP) là một chỉ số quan trọng và được sử dụng rộng rãi để biểu thị quy mô kinh tế của một quốc gia. GDP càng cao: cho thấy quốc gia đó sản xuất ra nhiều hàng hóa và dịch vụ hơn, đồng nghĩa với quy mô kinh tế lớn hơn và ngược lại.

=> Biểu đồ trên thể hiện sự chênh lệch về tổng sản phẩm trong nước (GDP) của hai quốc gia, chính là sự chênh lệch về quy mô kinh tế của Bru-nây và Cam-pu-chia.

(Trong đó: A sai vì GDP không thể hiện mức sống dân cư; B sai vì giai đoạn 2015 – 2020, GDP của Bru-nây giảm => Kinh tế Bru-nây ngày càng phát triển và có nhiều tín hiệu tích cực là sai; C sai vì biểu đồ đang thể hiện tổng sản phẩm trong nước, không thể hiện tổng sản phẩm quốc dân).

- Năm 2020, GDP của Cam-pu-chia là 25,4 tỷ USD

- Đổi 25,4 tỷ USD = 25 400 triệu USD.

=> GDP bình quân đầu người của của Cam-pu-chia năm 2020 là:

25 400 : 15,5 = 1 638,7 USD/người

- Đáp án B đúng vì đề bài rõ ràng cho biết có 3 đợt ô nhiễm xảy ra trong 3 tháng đầu năm, trùng khớp với đáp án này.

- Phân tích, loại trừ:

+ Đáp án A sai vì thông tin trong đề bài không đề cập đến các đợt ô nhiễm trong khoảng thời gian này.

+ Đáp án C sai vì chỉ có 1 đợt ô nhiễm xảy ra vào đầu tháng 10, không đủ 3 đợt như yêu cầu của câu hỏi.

+ Đáp án D sai vì thông tin trong đề bài không đề cập đến các đợt ô nhiễm trong khoảng thời gian này.

Kết luận: Thông tin trong đề bài đã cung cấp một cách rõ ràng về số lượng và thời gian xảy ra các đợt ô nhiễm nghiêm trọng trong năm 2024 tại Hà Nội.

Đáp án: B

- Đáp án C đúng vì bằng cách siết chặt tiêu chuẩn khí thải, lượng khí thải độc hại từ phương tiện giao thông sẽ giảm đáng kể, góp phần cải thiện chất lượng không khí.

- Phân tích, loại trừ:

+ Đáp án A sai vì việc siết chặt tiêu chuẩn khí thải thường dẫn đến việc các nhà sản xuất phải đầu tư vào công nghệ mới, làm tăng chi phí sản xuất xe.

+ Đáp án B sai vì việc khuyến khích sử dụng nhiên liệu hóa thạch như than đá, dầu mỏ sẽ làm không khí ô nhiễm nặng hơn.

+ Đáp án D sai vì việc siết chặt tiêu chuẩn khí thải không phải là biện pháp trực tiếp để tăng tốc độ phát triển kinh tế. Mà nó là một biện pháp để đảm bảo sự phát triển bền vững.

Kết luận: Đáp án C: Giảm phát thải từ các nguồn chính gây ô nhiễm không khí là đáp án chính xác nhất. Việc siết chặt quy định về tiêu chuẩn khí thải phương tiện giao thông cơ giới có mục tiêu chính là bảo vệ môi trường, giảm thiểu ô nhiễm không khí và đảm bảo sức khỏe cho cộng đồng.

Đáp án: C

- Đáp án A đúng vì đây là một biện pháp rất hiệu quả để giảm ô nhiễm không khí. Khi nhiều người chuyển sang sử dụng phương tiện công cộng, số lượng xe cá nhân giảm đi, dẫn đến lượng khí thải từ các phương tiện này cũng giảm theo.

- Phân tích, loại trừ:

+ Đáp án B sai vì không có trong thông tin của bài mặc dù đây cũng là một biện pháp quan trọng. Các nhà máy công nghiệp là một trong những nguồn gây ô nhiễm không khí lớn. Việc giảm thiểu lượng khí thải từ các nhà máy sẽ góp phần đáng kể vào việc cải thiện chất lượng không khí.

+ Đáp án C sai vì việc sử dụng điều hòa nhiệt độ sẽ làm tăng nhu cầu tiêu thụ điện, và việc sản xuất điện cũng thải ra khí thải. Do đó, đáp án này không phải là biện pháp hiệu quả để giảm ô nhiễm không khí.

+ Đáp án D sai vì đây là một biện pháp hoàn toàn sai lầm. Việc đốt cháy các chất đốt này sẽ thải ra rất nhiều khí độc hại, làm tăng mức độ ô nhiễm không khí.

Đáp án: A