Thi thử toàn quốc Đánh giá tư duy Bách Khoa (TSA) - Trạm số 4 (TSA1412)

Bạn chưa hoàn thành bài thi

Bảng xếp hạng

Kết quả chi tiết

Phần 1: Tư duy Toán học

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Bánh xe của người đi xe đạp quay được 11 vòng trong 5 giây. Biết rằng đường kính bánh xe đạp là 600mm. Quãng đường mà người đi xe đã đi được trong 30 giây là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Đáp án đúng là: 124

Phương pháp giải

- Tính số vòng

- Quãng đường = số vòng.chu vi

Giải chi tiết

Trong 30 giây bánh xe quay được $30.\dfrac{11}{5} = 66$ (vòng)

Chu vi của bánh xe là 600π(mm)

Quãng đường mà người đi xe đạp đã đi được trong 30 giây là

600π.66 = 39600π (mm) = 39,6π(m) ≈ 124(m)

Đáp án cần điền là: 124

Câu hỏi số 2:
Vận dụng
87 82,68 80 6 7

Huyết áp của mỗi người thay đổi trong ngày. Giả sử huyết áp tâm trương (tức là áp lực máu lên thành động mạch khi tim giãn ra) của một người nào đó ở trạng thái nghỉ ngơi tại thời điểm t được cho bởi công thức: $B(t) = 80 + 7\sin\dfrac{t\pi}{12}$ (mmHg), trong đó t là số giờ tính từ lúc nửa đêm (0 giờ 00 phút) và B(t) tính bằng mmHg (milimét thủy ngân).

Kéo thả đáp án vào các ô trống:

a) Huyết áp tâm trương của người này vào 10 giờ 30 phút sáng là (mmHg)
b) Huyết áp tâm trương của người này vào 12 giờ trưa là (mmHg)

c) Huyết áp của người đó đạt cao nhất tại thời điểm sớm nhất trong ngày là lúc (giờ)

Đáp án đúng là: 82,68; 80; 6

Phương pháp giải

a) Thay t = 10,5

b) Thay t = 12

c) Đánh giá B(t)

Giải chi tiết

a) Thời điểm 10 giờ 30 phút sáng, tức t = 10,5, khi đó $B(10,5) = 80 + 7\sin\dfrac{10,5\pi}{12} \approx 82,68$

Vậy huyết áp tâm trương của người đó vào lúc 10 giờ 30 phút sáng xấp xỉ 82,68 mmHg.

b) Thời điểm 12 giờ trưa, tức t = 12, khi đó $B(12) = 80 + 7\sin\dfrac{12\pi}{12} = 80$

Vậy huyết áp tâm trương của người đó vào lúc 12 giờ trưa là 80 mmHg.

c) Ta có:

$\left. B(t) = 80 + 7\sin\dfrac{t\pi}{12} \geq 80 + 7\Leftrightarrow\sin\dfrac{t\pi}{12} = 1 \right.$

$\left. \Leftrightarrow\dfrac{t\pi}{12} = \dfrac{\pi}{2}\Leftrightarrow t = 6 \right.$

Vậy huyết áp tâm trương của người đó vào lúc 6 giờ sáng là 87 mmHg

Đáp án

a) Huyết áp tâm trương của người này vào 10 giờ 30 phút sáng là 82,68 (mmHg)

b) Huyết áp tâm trương của người này vào 12 giờ trưa là 80 (mmHg)

c) Huyết áp của người đó đạt cao nhất tại thời điểm sớm nhất trong ngày là lúc 6 (giờ)

Đáp án cần chọn là: 82,68; 80; 6

Câu hỏi số 3:
Thông hiểu

Cho hàm số $y = \cos x + \sin x$

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

Đúng Sai
a) Hàm số đã cho tuần hoàn với chu kì $T = \dfrac{\pi}{2}$
b) Hàm số đã cho là hàm số chẵn
c) Số điểm biểu diễn của phương trình $y = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$ trên đường tròn lượng giác là 1

Đáp án đúng là: S; S; S

Phương pháp giải

Xét từng đáp án

Tìm chu kì của hàm số lượng giác

Giải chi tiết

$y = \cos x + \sin x = \sqrt{2}.\sin\left( {x + \dfrac{\pi}{4}} \right)$

$\Rightarrow$ Chu kì $\left. T = 2\pi\Rightarrow \right.$ Phát biểu 1 sai

Hàm số $y = \cos x + \sin x$ là hàm số không chẵn không lẻ=> Phát biểu 2 sai

Xét $\left. y = \dfrac{\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow\sqrt{2}.\sin\left( {x + \dfrac{\pi}{4}} \right) = \dfrac{\sqrt{2}}{2} \right.$

$\left. \Leftrightarrow\sin\left( {x + \dfrac{\pi}{4}} \right) = \dfrac{1}{2} \right.$

$\Rightarrow$ Có 2 điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác $\Rightarrow$ Phát biểu 3 sai.

Đáp án cần chọn là: S; S; S

Câu hỏi số 4:
Vận dụng

Một lớp học trong một trường đại học có 60 sinh viên, trong đó có 40 sinh viên học tiếng Anh, 30 sinh viên học tiếng Pháp và 20 sinh viên học cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn ngẫu nhiên 2 sinh viên của lớp học này. Tính xác suất để 2 sinh viên được chọn không học ngoại ngữ. Biết rằng trường này chỉ dạy hai loại ngoại ngữ là tiếng Anh và tiếng Pháp.

Đáp án đúng là: B

Giải chi tiết

Ta có sơ đồ Ven như hình vẽ.

Số lượng sinh viên học ít nhất một môn ngoại ngữ là: 40 + 30 − 20 = 50 (học sinh).

Số lượng sinh viên không học ngoại ngữ là: 60 − 50 = 10 (học sinh).

Ta xét phép thử: Chọn 2 sinh viên bất kỳ trong số 60 sinh viên của lớp học.

⇒Số phần tử của không gian mẫu là: $n(\Omega) = C_{60}^{2}$.

Xét biến cố A: “Chọn ra 2 sinh viên không học ngoại ngữ”.

⇒Số phần tử của biến cố A là: $n(A) = C_{10}^{2}$.

Vậy xác suất để chọn được 2 sinh viên không học ngoại ngữ là: $P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)} = \dfrac{C_{10}^{2}}{C_{60}^{2}} = \dfrac{3}{118}$.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 5:
Thông hiểu

Sau khoảng thời gian từ 0 giờ đến 3 giờ thì kim giây đồng hồ sẽ quay được một góc có số đo bằng:

Đáp án đúng là: D

Phương pháp giải

- Tính số đo trong 1 phút.

- Tính số đo trong 3 giờ.

Giải chi tiết

Cứ 1 phút thì kim giây quay được 1 vòng tức là $360{^\circ}$

3 giờ thì kim giây quay được: $3.60.360{^\circ} = 64800{^\circ}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 6:
Thông hiểu

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\sin 3x = \sqrt{2m - 1} + 1$ có nghiệm?

Đáp án đúng là: D

Phương pháp giải

- Biện luận m

Giải chi tiết

Ta có: $\sin 3x = \sqrt{2m - 1} + 1 \geq 1$

=>Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi $\left. \sqrt{2m - 1} + 1 = 1\Leftrightarrow m = \dfrac{1}{2} \notin {\mathbb{Z}} \right.$

Vậy không tồn tại số nguyên m để phương trình có nghiệm.

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 7:
Thông hiểu

Phương trình $\sin 2x = m^{2} - 2m + 2$ có tối đa bao nhiêu nghiệm trên khoảng $\left( {0;2\pi} \right)$?

Đáp án đúng là: B

Phương pháp giải

Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm => sinx ≤ 1

Giải chi tiết

$\sin 2x = m^{2} - 2m + 2 = {(m - 1)}^{2} + 1$

=> Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi $m - 1 = 0$

Khi đó $\left. \sin 2x = 1\Leftrightarrow 2x = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi\Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{4} + k\pi \right.$

Vì $x \in (0;2\pi)$ nên $\left. 0 < \dfrac{\pi}{4} + k\pi < 2\pi\Leftrightarrow - \dfrac{1}{4} < k < \dfrac{7}{4}\Rightarrow k \in \left\{ 0;1 \right\} \right.$

$= >$ Phương trình $\sin 2x = m^{2} - 2m + 2$ có tối đa 2 nghiệm trên khoảng $(0;2\pi)$

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 8:
Thông hiểu

Cho hàm số $y = f(x) = a\sin\left( {bx + c} \right),\,\,(a,b,c \in {\mathbb{R}})$ có đồ thị như hình vẽ.

Điền đáp án vào các ô trống sau:

a) Chu kì của hàm số là T = kπ. Giá trị của k là:

b) Giá trị của $|b|$ là

Đáp án đúng là: 2; 1

Phương pháp giải

a) Quan sát đồ thị tìm chu kì.

b) Hàm số $y = k.\sin(ax + b),y = k.\cos(ax + b)$ tuần hoàn với chu kỳ $T = \dfrac{2\pi}{|a|}$.

Giải chi tiết

a) Quan sát đồ thị ta thấy chu kì của hàm số là T = 2π

b) Chu kì của hàm số là $\left. T = \dfrac{2\pi}{|b|}\Rightarrow \middle| b \middle| = 1 \right.$

Đáp án cần điền là: 2; 1

Câu hỏi số 9:
Vận dụng

Cho tam giác ABC như hình vẽ.

Phép vị tự tâm A tỉ số $k = \dfrac{3}{2}$ biến tam giác ABC thành tam giác A′B′C′. Khi đó, diện tích tam giác A′B′C′ bằng ________ ô vuông.

Đáp án đúng là: A

Giải chi tiết

Coi mỗi cạnh của một ô vuông có độ dài bằng 1 thì AB = 6; AC = 8.

Ta có:

$V_{({A;\dfrac{3}{2}})}(A) = A$

$\left. V_{({A;\dfrac{3}{2}})}(B) = B'\Rightarrow AB' = \dfrac{3}{2}AB = 9; \right.$

$\left. V_{({A;\dfrac{3}{2}})}(C) = C'\Rightarrow AC' = \dfrac{3}{2}AC = 12 \right.$

$\left. \Rightarrow S_{A'B'C'} = S_{AB'C'} = \dfrac{1}{2}.AB'.AC' = 54 \right.$

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 10:
Vận dụng

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f(x) = 4x^{2} - 4mx + m^{2} - 2m$ trên đoạn $\lbrack - 2;0\rbrack$ bằng 3 . Tính tổng $T$ các phần tử của $S$.

Đáp án đúng là: D

Giải chi tiết

Parabol có hệ số theo $x^{2}$ là $4 > 0$ nên bề lõm hướng lên. Hoành độ đỉnh $x_{I} = \dfrac{m}{2}$.

Nếu $\left. \dfrac{m}{2} < - 2\Leftrightarrow m < - 4 \right.$ thì $x_{I} < - 2 < 0$. Suy ra $f(x)$ đồng biến trên đoạn $\lbrack - 2;0\rbrack$.

Do đó $\min\limits_{\lbrack - 2;0\rbrack}f(x) = f( - 2) = m^{2} + 6m + 16$.

Theo yêu cầu bài toán: $m^{2} + 6m + 16 = 3$ (vô nghiệm).

Nếu $\left. - 2 \leq \dfrac{m}{2} \leq 0\Leftrightarrow - 4 \leq m \leq 0 \right.$ thì $x_{I} \in \lbrack 0;2\rbrack$.

Suy ra $f(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất tại đỉnh. Do đó $\min\limits_{\lbrack - 2;0\rbrack}f(x) = f\left( \dfrac{m}{2} \right) = - 2m$.

Theo yêu cầu bài toán $\left. - 2m = 3\Leftrightarrow m = - \dfrac{3}{2} \right.$ (thỏa mãn $- 4 \leq m \leq 0$ ).

Nếu $\left. \dfrac{m}{2} > 0\Leftrightarrow m > 0 \right.$ thì $x_{I} > 0 > - 2$. Suy ra $f(x)$ nghịch biến trên đoạn $\lbrack - 2;0\rbrack$.

Do đó $\min\limits_{\lbrack - 2;0\rbrack}f(x) = f(0) = m^{2} - 2m$.

Theo yêu cầu bài toán: $\left. m^{2} - 2m = 3\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {m = - 1\,\,\,(l)\ } \\ {m = 3\quad\left( {tm} \right)\ } \end{array} \right. \right.$

Vậy tổng giá trị của m là $\dfrac{3}{2}$.

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 11:
Thông hiểu

Cho số thực $a$ và hàm số $f(x) = \begin{cases} {2x} & {\text{khi}x \leq 1} \\ {a\left( {x - 2x^{2}} \right)} & {\text{khi}x > 1} \end{cases}$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Tính ${\int_{0}^{2}f}(x)\text{dx}$.

Đáp án đúng là: C

Giải chi tiết

Vì hàm số liên tục trên R nên $\lim\limits_{x\rightarrow 1^{+}}f(x) = \lim\limits_{x\rightarrow 1^{-}}f(x) = f(1)$

$\left. \Leftrightarrow\lim\limits_{x\rightarrow 1^{+}}\left\lbrack {a\left( {x - 2x^{2}} \right)} \right\rbrack = \lim\limits_{x\rightarrow 1^{-}}(2x)\Leftrightarrow a = - 2. \right.$

Ta có ${\int\limits_{0}^{2}{f(x)\text{d}x}} = {\int\limits_{0}^{1}{f(x)\text{d}x}} + {\int\limits_{1}^{2}{f(x)\text{d}x}} = {\int\limits_{0}^{1}{2x~\text{d}x}} + {\int\limits_{1}^{2}{- 2\left( {x - 2x^{2}} \right)\text{d}x}} = \dfrac{22}{3}.$

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 12:
Thông hiểu

Biết khai triển $\left( {1 + 2x + 3x^{2}} \right)^{10} = a_{0} + a_{1}x + a_{2}x^{2} + \ldots + a_{20}x^{20}$. Tính tổng $S = a_{0} + 2a_{1} + 4a_{2} + \ldots + 2^{20}a_{20}$.

Đáp án đúng là: B

Giải chi tiết

Đặt $f(x) = \left( {1 + 2x + 3x^{2}} \right)^{10} = a_{0} + a_{1}x + a_{2}x^{2} + \ldots + a_{20}x^{20}$, ta có $S = a_{0} + 2a_{1} + 4a_{2} + \ldots + 2^{20}a_{20} = f(2) = 17^{10}$.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 13:
Vận dụng

Cho tập hợp A = {1,2,3,4,.,20}. Chọn ngẫu nhiên 3 số trong tập hợp A. Tính xác suất để ba số được chọn không có 2 số tự nhiên liên tiếp.

Đáp án đúng là: A

Phương pháp giải

Số cách chọn ba số đôi một khác nhau từ A: $n(\Omega) = C_{20}^{3}$.

TH1: Ta chọn số có 3 chữ số tự nhiên liên tiếp

TH2: Chọn ba số có đúng hai chữ số liên tiếp

Giải chi tiết

Số cách chọn ba số đôi một khác nhau từ A: $n(\Omega) = C_{20}^{3}$.

TH1 : Ta chọn số có 3 chữ số tự nhiên liên tiếp :

Chọn phần tử bất kì trong A∖{19;20} : 18 cách chọn.

Với mỗi phần tử được chọn, ta lấy hai phần tử liền kề bên phải : 1 cách chọn.

Vậy có 18 cách chọn 3 phần tử liên tiếp nhau.

TH2 : Chọn ba số có đúng hai chữ số liên tiếp :

Chọn 1 trong hai phần tử {1;19}: 2 cách.

Với mỗi cách chọn phần tử trên, ta có 1 cách chọn phần tử liền sau đó.

Chọn phần tử thứ ba không liên tiếp với 2 phần tử đã chọn : 17 cách.

Chọn 1 phần tử trong tập {2;3;4;.;18} : 17 cách.

Với mỗi cách chọn trên, ta có 1 cách chọn phần tử thứ hai liền sau nó.

Để chọn phần tử thứ 3 không liên tiếp, cứ 1 cặp 2 phần từ đã chọn ở trên thì ta có: 16 cách chọn phần tử thứ 3.

Vậy có 17.2+17.16 cách chọn 3 phần tử có đúng hai chữ số liên tiếp.

$P = \dfrac{C_{20}^{3} - 18 - 17.2 - 17.16}{C_{20}^{3}} = \dfrac{68}{95}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 14:
Thông hiểu

Trong 1 cái hộp có 3 bi đỏ, 4 bi vàng, 5 bi xanh cùng chất, cùng kích thước. Một người lấy ngẫu nhiên cùng lúc 4 viên bi. Tính xác suất để số bi đỏ mà người đó lấy được không lớn hơn 2.

Đáp án đúng là: C

Phương pháp giải

Gọi A: “Biến cố trong 4 bi lẫy ngẫu nhiên có 3 bi màu đỏ”.

Tính $1 - P(A)$

Giải chi tiết

Lấy ngẫu nhiên, cùng lúc 4 viên bi trong hộp có 3 bi đỏ, 4 bi vàng và 5 bi xanh nên có số phần tử của không gian mẫu là: $n(\Omega) = C_{12}^{4}$.

Gọi A: “Biến cố trong 4 bi lẫy ngẫu nhiên có 3 bi màu đỏ”.

$n(A) = C_{3}^{3}.C_{9}^{1}$

Xác suất của biến cố A là: $P(A) = \dfrac{C_{3}^{3}.C_{9}^{1}}{C_{12}^{4}} = \dfrac{1}{55}$

Vậy xác suất để số bi đỏ mà người đó lấy được không lớn hơn 2 là $1 - P(A) = 1 - \dfrac{1}{55} = \dfrac{54}{55}$.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 15:
Vận dụng
1000 1200 1600 2000 1500

a) Mật khẩu của chương trình máy tính quy định gồm 3 kí tự, mỗi kí tự là một chữ số. Khi đó có thể tạo được  mật khẩu khác nhau

b) Nếu chương trình máy tính quy định mới mật khẩu vẫn gồm 3 kí tự, nhưng kí tự đầu tiên phải là một chữ cái in hoa trong bảng chữ cái tiếng Anh gồm 26 chữ (từ A đến Z) và 2 kí tự sau là các chữ số (từ 0 đến 9). Khi đó quy định mới có thể tạo được nhiều hơn quy định cũ mật khẩu khác nhau

Đáp án đúng là: 1000; 1600

Phương pháp giải

a) Giả sử mật khẩu của máy tính gồm 3 ký tự, mỗi ký tự là một chữ số. Sử dụng quy tắc nhân.

b) Giả sử mật khẩu mới của máy tính gồm 3 ký tự , ký tự đầu là một chữ cái in hoa, 2 ký tự sau là một chữ số.

Chọn ký tự đầu tiên là một chữ cái in hoa trong bảng chữ cái tiếng Anh.

Chọn ký tự thứ hai là các chữ số (từ 0 đến 9)

Chọn ký tự thứ ba là các chữ số (từ 0 đến 9)

Giải chi tiết

a) Giả sử mật khẩu của máy tính gồm 3 ký tự, mỗi ký tự là một chữ số.

Chọn ký tự đầu tiên: Có 10 cách chọn.

Chọn ký tự thứ hai: Có 10 cách chọn.

Chọn ký tự thứ ba: Có 10 cách chọn.

Vậy có thể tạo được 10.10.10=1000 mật khẩu khác nhau thỏa mãn bài toán.

b) Giả sử mật khẩu mới của máy tính gồm 3 ký tự , ký tự đầu là một chữ cái in hoa, 2 ký tự sau là một chữ số.

Chọn ký tự đầu tiên là một chữ cái in hoa trong bảng chữ cái tiếng Anh gồm 26 chữ (từ A đến Z): Có 26 cách chọn.

Chọn ký tự thứ hai là các chữ số (từ 0 đến 9): Có 10 cách chọn.

Chọn ký tự thứ ba là các chữ số (từ 0 đến 9): Có 10 cách chọn.

Vậy có thể tạo được 26.10.10 = 2600 mật khẩu khác nhau thỏa mãn bài toán.

Do đó quy định mới có thể tạo được nhiều hơn quy định cũ số mật khẩu khác nhau là:

2600 − 1000 = 1600 (mật khẩu).

Đáp án cần chọn là: 1000; 1600

Câu hỏi số 16:
Thông hiểu

Kim tự tháp Cheops (có dạng hình chóp) là kim tự tháp cao nhất ở Ai Cập. Chiều cao của kim tự tháp này là 144 m, đáy của kim tự tháp là hình vuông có cạnh dài 230 m. Các lối đi và phòng bên trong chiếm 30% thể tích của kim tự tháp. Để xây dựng kim tự tháp, người Ai Cập cổ đại đã vận chuyển các khối đá qua những lối đi vào phòng bên trong. Biết một lần vận chuyển gồm 10 xe, mỗi xe chở 6 tấn đá, và khối lượng riêng của đá bằng 2,5.103 kg/m3. Số lần vận chuyển đá để xây dựng kim tự tháp là:

Đáp án đúng là: 74060

Phương pháp giải

Tính thể tích kim tự tháp để tính thể tích khối đá từ đó tính số lần vận chuyển.

Giải chi tiết

Thể tích kim tự tháp là $V = \dfrac{1}{3}.230^{2}.144 = 2539200\left( {~\text{m}^{3}} \right)$.

Thể tích khối đá cần vận chuyển là $0.7~\text{V} = 1777440\left( {~\text{m}^{3}} \right)$.

Gọi $x$ là số lần vận chuyển.

Để đủ đá xây dựng kim tự tháp thì $\left. \dfrac{x.10.6000}{2,5.10^{3}} = 1777440\Rightarrow x = 74060 \right.$.

Đáp án cần điền là: 74060

Câu hỏi số 17:
Vận dụng

Giá trị của n ∈ N* thỏa mãn đẳng thức $C_{n}^{6} + 3C_{n}^{7} + 3C_{n}^{8} + C_{n}^{9} = 2C_{n + 2}^{8}$ là

Đáp án đúng là: C

Phương pháp giải

Sử dụng máy tính để chọn đáp số đúng:

Giải chi tiết

+ Nhập PT vào máy tính: $C_{n}^{6} + 3C_{n}^{7} + 3C_{n}^{8} + C_{n}^{9} - 2C_{n + 2}^{8} = 0$

+ Tính (CALC) lần lượt với X = 18 (không thoả); với X = 16 (không thoả); với X = 15 (thoả), với X = 14 (không thoả)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 18:
Vận dụng

Cho khai triển $\left( {\dfrac{1}{\sqrt{2}} + 3} \right)^{n}.$

Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

Đáp án đúng là: A; C

Phương pháp giải

Xét từng mệnh đề.

Giải chi tiết

a) Số các số hạng trong khai triển là n + 1

b) Với n = 4 thì $\left( {\dfrac{1}{\sqrt{2}} + 3} \right)^{4} = {\sum\limits_{k = 0}^{4}C_{4}^{k}}.3^{k}.\left( 2^{\dfrac{- 1}{2}} \right)^{4 - k}$

$= {\sum\limits_{k = 0}^{4}C_{4}^{k}}.3^{k}.2^{\dfrac{k - 4}{2}}$

Số hạng hữu tỉ khi và chỉ khi $\dfrac{k - 4}{2} \in {\mathbb{Z}}$ mà $- 4 \leq k - 4 \leq 0$

$\left. \Rightarrow k - 4 \in \left\{ 0; - 2; - 4 \right\}\Leftrightarrow k \in \left\{ 0;2;4 \right\} \right.$

Vậy có 3 số hạng hữu tỉ.

c) Số nguyên duy nhất trong khai triển nhị thức là 3n và đây là một số lẻ.

d) Ta có $\left( {\dfrac{1}{\sqrt{2}} + 3} \right)^{n} = \left( {3 + 2^{\dfrac{- 1}{2}}} \right)^{n} = {\sum\limits_{k = 0}^{n}C_{n}^{k}}.3^{k}.\left( 2^{\dfrac{- 1}{2}} \right)^{n - k}$

Bài ra thì $\left. \dfrac{C_{n}^{4}.3^{4}.\left( 2^{\dfrac{- 1}{2}} \right)^{n - 4}}{C_{n}^{3}.3^{3}.\left( 2^{\dfrac{- 1}{2}} \right)^{n - 3}} = 3\sqrt{2}\Rightarrow\dfrac{\dfrac{3.n!}{(n - 4)!.4!}}{\dfrac{n!}{(n - 3)!.3!}}.\left( 2^{\dfrac{- 1}{2}} \right)^{- 1} = 3\sqrt{2} \right.$

$\left. \Rightarrow\dfrac{3(n - 3)}{4}.\sqrt{2} = 3\sqrt{2}\Rightarrow n = 7 \right.$

Đáp án cần chọn là: A; C

Câu hỏi số 19:
Vận dụng

Để trang trí cho quán trà sữa sắp mở cửa của mình, bạn Việt quyết định tô màu một mảng tường hình vuông cạnh bằng 1 m. Phần tô màu dự kiến là các hình vuông nhỏ được đánh số lần lượt là 1,2,3…n,…, trong đó cạnh của hình vuông kế tiếp bằng một nửa cạnh hình vuông trước đó như hình vẽ. Giả sử quá trình tô màu của Việt có thể diễn ra nhiều giờ. Hỏi bạn Việt tô màu đến hình vuông thứ mấy thì diện tích của hình vuông được tô bắt đầu nhỏ hơn $\dfrac{1}{1000}\left( m^{2} \right)$?

Đáp án đúng là: C

Giải chi tiết

Diện tích của hình vuông lập thành cấp số nhân với số hạng đầu tiên là $u_{1} = \dfrac{1}{4},q = \dfrac{1}{4}$.

Do đó số hạng tổng quát là $u_{n} = \dfrac{1}{4}.\left( \dfrac{1}{4} \right)^{n - 1} = \dfrac{1}{4^{n}}\,\,(n \geq 1)$. Để diện tích của hình vuông tô màu nhỏ hơn $\left. \dfrac{1}{1000}\Leftrightarrow\dfrac{1}{4^{n}} < \dfrac{1}{1000}\Leftrightarrow 4^{n} > 1000\Rightarrow n \geq 5 \right.$. Vậy tô màu từ hình vuông thứ 5 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 20:
Vận dụng

Cho cấp số cộng (un) có u1 = 3 và công sai d = 2, và cấp số cộng (vn) có v1 = 2 và công sai d′ = 3. Gọi X, Y là tập hợp chứa 1000 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số cộng. Chọn ngẫu nhiên 2 phần tử bất kỳ trong tập hợp X ∪ Y. Xác suất để chọn được 2 phần tử bằng nhau gần với số nào nhất trong các số dưới đây?

Đáp án đúng là: C

Giải chi tiết

Chọn ngẫu nhiên 2 phần tử bất kỳ trong tập hợp $X \cup Y$ ta có $C_{2000}^{2}$ cách chọn.

Gọi 2 phần tử bằng nhau trong X, Y là uk và vl.

Do $\left. u_{k} = v_{l}\Rightarrow 3 + 2(k - 1) = 2 + 3(l - 1)\Rightarrow k = \dfrac{3l}{2} - 1 \right.$

Do $\left. 1 \leq k \leq 1000\Rightarrow 1 \leq l \leq 667 \right.$. Mặt khác $\left. l = 2x\Rightarrow\dfrac{1}{2} \leq x \leq 333,5 \right.$ ⇒ có 333 số

Vậy xác suât để chọn được 2 phần tử bằng nhau là: $\dfrac{333}{C_{2000}^{2}} \approx 1,665832916.10^{- 4}$.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 21:
Vận dụng

Cho tứ giác ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, AD lần lượt lấy 3; 4; 5; 6 điểm phân biệt khác các điểm A, B, C, D. Số tam giác phân biệt có các đỉnh là các điểm vừa lấy là

Đáp án đúng là: D

Giải chi tiết

Tổng số điểm vừa lấy bằng: 3 + 4 + 5 + 6 = 18 (điểm).

Mỗi cách chọn ra 3 điểm không nằm trên một cạnh cho ta một tam giác.

Số cách chọn 3 điểm từ 18 điểm là: $C_{18}^{3} = 816$ (cách chọn).

Số cách chọn 3 điểm cùng nằm trên một cạnh là: $C_{3}^{3} + C_{4}^{3} + C_{5}^{3} + C_{6}^{3} = 35$ (cách chọn).

Vậy số tam giác cần tìm bằng. 816 − 35 = 781 (tam giác).

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 22:
Vận dụng

Cho các số dương a, b, c thỏa mãn $a \neq 1,\,\,\log_{3}a + b = 0,\,\,\log_{a}b = \dfrac{1}{c},\,\,\ln\dfrac{b}{c} = c - b$. Tổng $S = a + b + c$ nằm trong khoảng nào cho dưới đây?

Đáp án đúng là: B

Giải chi tiết

Ta có : $\left. \ln\dfrac{b}{c} = c - b\Leftrightarrow\ln b + b = \ln c + c\Leftrightarrow b = c \right.$ (vì hàm số $y = \ln x + x$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ).

Mặt khác, $\left. \log_{3}a + b = 0\Leftrightarrow a = 3^{- b} \right.$.

Với $b = c$ và $a = 3^{- b}$ thì $\left. \log_{a}b = \dfrac{1}{c}\Leftrightarrow\log_{3^{- b}}b = \dfrac{1}{b}\Leftrightarrow\dfrac{1}{b}\log_{3^{- 1}}b = \dfrac{1}{b}\Leftrightarrow\log_{3^{- 1}}b = 1\Leftrightarrow b = \dfrac{1}{3} \right.$.

Suy ra $a = \dfrac{1}{\sqrt[3]{3}},b = c = \dfrac{1}{3}$. Vì vậy $S = a + b + c = \dfrac{1}{\sqrt[3]{3}} + \dfrac{2}{3} \in \left( {\dfrac{6}{5};\dfrac{3}{2}} \right)$.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 23:
Vận dụng
576000 551250 40 50

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp:

Một xe dịch vụ chất lượng cao đi từ Hà Giang xuống Hà Nội chở được nhiều nhất 50 hành khách trên một chuyến đi. Theo tính toán của nhà xe, nếu xe chở được k khách thì giá tiền mà mỗi khách phải trả khi đi tuyến đường này là $\left( {180 - \dfrac{3k}{2}} \right)^{2}$ trăm đồng. Tổng số tiền thu được từ hành khách nhiều nhất là nghìn đồng khi xe chở hành khách.

Đáp án đúng là: 576000; 40

Giải chi tiết

Số tiền thu được trên mỗi chuyến xe là $T(k) = k\left( {180 - \dfrac{3k}{2}} \right)^{2}$ với $k \in {\mathbb{N}},0 \leq k \leq 50$.

Xét hàm số $T(k) = k\left( {180 - \dfrac{3k}{2}} \right)^{2}$ với $k \in \lbrack 0;50\rbrack$.

Ta có $T'(k) = \left( {180 - \dfrac{3k}{2}} \right)^{2} + 2k\left( {180 - \dfrac{3k}{2}} \right)\left( {- \dfrac{3}{2}} \right) = \left( {180 - \dfrac{3k}{2}} \right)\left( {180 - \dfrac{9k}{2}} \right)$ và

$\left. T'(k) = 0\Leftrightarrow\left( {180 - \dfrac{3k}{2}} \right)\left( {180 - \dfrac{9k}{2}} \right) = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{matrix} {k = 120 \notin \lbrack 0;50\rbrack} \\ {k = 40 \in \lbrack 0;50\rbrack} \end{matrix} \right. \right.$.

Ta tính được $T(0) = 0,T(50) = 551250,T(40) = 576000$.

Do đó $\max\limits_{\lbrack 0;50\rbrack}T(k) = T(40) = 576000$.

Vậy số tiền thu được nhiều nhất khi xe chở 40 hành khách và số tiền đó là 57 600 000 đồng.

Đáp án

Một xe dịch vụ chất lượng cao đi từ Hà Giang xuống Hà Nội chở được nhiều nhất 50 hành khách trên một chuyến đi. Theo tính toán của nhà xe, nếu xe chở được k khách thì giá tiền mà mỗi khách phải trả khi đi tuyến đường này là $\left( {180 - \dfrac{3k}{2}} \right)^{2}$ trăm đồng. Tổng số tiền thu được từ hành khách nhiều nhất là 576000 nghìn đồng khi xe chở 40 hành khách.

Đáp án cần chọn là: 576000; 40

Câu hỏi số 24:
Thông hiểu

Trong các hàm số sau, hàm số nào không tồn tại giới hạn khi x→0

Đáp án đúng là: B; C; D

Phương pháp giải

- Sử dụng phương pháp loại trừ.

Giải chi tiết

$\left. y = \middle| x \middle| = \left\{ \begin{array}{l} {x\text{khi}x \geq 0} \\ {- x\text{khi}x < 0} \end{array} \right. \right.$

$\left. \lim\limits_{x\rightarrow 0} \middle| x \middle| = 0 \right.$

$\lim\limits_{x\rightarrow 0}\sqrt{x}$ không tồn tại.

$\lim\limits_{x\rightarrow 0^{+}}\dfrac{|x|}{x} = \lim\limits_{x\rightarrow 0^{+}}\dfrac{x}{x} = 1$

$\lim\limits_{x\rightarrow 0^{-}}\dfrac{|x|}{x} = \lim\limits_{x\rightarrow 0^{-}}\dfrac{- x}{x} = - 1$

=> Không tồn tại giới hạn.

$\lim\limits_{x\rightarrow 0^{+}}\lbrack x\rbrack = 0$

$\lim\limits_{x\rightarrow 0^{-}}\lbrack x\rbrack = - 1$

=> Không tồn tại giới hạn.

Đáp án cần chọn là: B; C; D

Câu hỏi số 25:
Vận dụng
12,468 3,745 7,490

Công ty X muốn thiết kế các hộp chứa sản phẩm dạng hình trụ có nắp với dung tích bằng 330 cm3, bán kính đáy x cm, chiều cao ℎ cm. Khi thiết kế, công ty X luôn đặt mục tiêu sao cho vật liệu làm vỏ hộp là ít nhất, nghĩa là diện tích toàn phần hình trụ là nhỏ nhất.

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau :

Để công ty X tiết kiệm được vật liệu nhất thì bán kính x bằng cm và chiều cao ℎ bằng cm.

(Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).

Đáp án đúng là: 3,745; 7,490

Giải chi tiết

Ta có: $V = \pi x^{2}h$.

Theo giả thiết thể tích hình trụ bằng $330~\text{cm}^{3}$ nên $\left. V = 330\Leftrightarrow\pi x^{2}h = 330\Leftrightarrow h = \dfrac{330}{\pi x^{2}} \right.$

Chi phí sản xuất là thấp nhất khi diện tích toàn phần hình trụ nhỏ nhất.

Ta có: $S_{tp} = S_{xq} + 2.S_{d} = 2\pi xh + 2\pi x^{2} = 2\pi\left( {x^{2} + \dfrac{330}{\pi x}} \right)$.

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 3 số dương ta có:

$x^{2} + \dfrac{330}{\pi x} = x^{2} + \dfrac{165}{\pi x} + \dfrac{165}{\pi x} \geq 3\sqrt[3]{\dfrac{27225.x^{2}}{\pi^{2}.x^{2}}} = 3\sqrt[3]{\dfrac{27225}{\pi^{2}}}$

Dấu bằng xảy ra khi $\left. x^{2} = \dfrac{165}{\pi x}\Leftrightarrow x = \sqrt[3]{\dfrac{165}{\pi}} \approx 3,745. \right.$

Để công ty X tiết kiệm được vật liệu nhất cần sản xuất hộp với kích thước $h \approx 7,490~\text{cm}$ và $x \approx 3,745~\text{cm}$.

Đáp án

Công ty X muốn thiết kế các hộp chứa sản phẩm dạng hình trụ có nắp với dung tích bằng 330 cm3, bán kính đáy x cm, chiều cao ℎ cm. Khi thiết kế, công ty X luôn đặt mục tiêu sao cho vật liệu làm vỏ hộp là ít nhất, nghĩa là diện tích toàn phần hình trụ là nhỏ nhất.

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau :

Để công ty X tiết kiệm được vật liệu nhất thì bán kính x bằng 3,745 cm và chiều cao ℎ bằng 7,490 cm.

(Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).

Đáp án cần chọn là: 3,745; 7,490

Câu hỏi số 26:
Vận dụng

Cho các số thực $a,b,c \in (1; + \infty)$ thỏa mãn $a^{10} \leq b$ và $\log_{a}b + 2\log_{b}c + 5\log_{c}a = 12$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 2\log_{a}c + 5\log_{c}b + 10\log_{b}a$ bằng

Đáp án đúng là: B

Giải chi tiết

Đặt $x = \log_{a}b;\,\, y = \log_{b}\text{c};\,\, z = \log_{c}a$. Ta có $\left\{ \begin{array}{l} {x,y,z > 0} \\ {x.y.z = 1} \\ {x \geq 10} \\ {x + 2y + 5z = 12} \end{array} \right.$

Khi đó :

$P = \dfrac{2}{z} + \dfrac{5}{y} + \dfrac{10}{x} = \dfrac{2}{z} + \dfrac{5}{y} + \dfrac{100}{x} - \dfrac{90}{x} \geq 3\sqrt[3]{\dfrac{2}{z}.\dfrac{5}{y}.\dfrac{100}{x}} - 9 = 30 - 9 = 21$

Suy ra $P_{min} = 21~$ đạt được khi

$\left\{ \begin{array}{l} {x.y.z = 1} \\ {\dfrac{2}{z} = \dfrac{5}{y} = \dfrac{100}{x}} \\ {x + 2y + 5z = 12} \end{array}\Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x = 10} \\ {y = \dfrac{1}{2}} \\ {z = \dfrac{1}{5}} \end{array}\Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {\log_{a}b = 10} \\ {\log_{b}c = \dfrac{1}{2}} \\ {\log_{c}a = \dfrac{1}{5}} \end{array}\Rightarrow b = c^{2} = a^{10} \right. \right. \right.$

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 27:
Vận dụng

Cho dãy số $\left( u_{n} \right)$ được xác định bởi $\left\{ \begin{matrix} {u_{1} = 1,u_{2} = 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,} \\ {u_{n + 2} + u_{n} = 2\left( {u_{n + 1} + 1} \right),\,\,\, n \in {\mathbb{N}}^{*}} \end{matrix} \right.$. Giới hạn $\lim\limits_{n\rightarrow + \infty}\dfrac{u_{n}}{n^{2}}$ bằng ________.

Đáp án đúng là: 1

Giải chi tiết

$\left\{ {\begin{matrix} {u_{1} = 1,u_{2} = 3\quad\text{~(1)}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\ } \\ {u_{n + 2} + u_{n} = 2\left( {u_{n + 1} + 1} \right)\quad(2)} \end{matrix}\quad(n \geq 1).} \right.$

Đặt $v_{n} = u_{n + 1} - u_{n}$.

Ta có $\left. (2)\Leftrightarrow u_{n + 2} - u_{n + 1} = u_{n + 1} - u_{n} + 2\Leftrightarrow v_{n + 1} = v_{n} + 2 \right.$.

Suy ra $\left( v_{n} \right)$ lập thành một cấp số cộng có số hạng đầu $v_{1} = 2$ và công sai $d = 2$.

Nên $v_{n} = 2 + (n - 1).2 = 2n$.

Khi đó: $u_{n} = \left( {u_{n} - u_{n - 1}} \right) + \left( {u_{n - 1} - u_{n - 2}} \right) + \ldots + \left( {u_{2} - u_{1}} \right) + u_{1}$

$= v_{n - 1} + v_{n - 2} + \ldots + v_{1} + u_{1} = 2((n - 1) + (n - 2) + \ldots + 1) + 1$

$= 2\dfrac{n(n - 1)}{2} + 1 = n(n - 1) + 1.$

Do đó: $\lim\limits_{n\rightarrow + \infty}\dfrac{u_{n}}{n^{2}} = \lim\limits_{n\rightarrow + \infty}\dfrac{n(n - 1) + 1}{n^{2}} = \lim\limits_{n\rightarrow + \infty}\dfrac{n^{2} - n + 1}{n^{2}} = 1$. Vậy $\lim\limits_{n\rightarrow + \infty}\dfrac{u_{n}}{n^{2}} = 1$.

Đáp án cần điền là: 1

Câu hỏi số 28:
Vận dụng

Cho $\lim\limits_{x\rightarrow 3}\dfrac{x - 3}{x^{2} + ax + b - 2} = \dfrac{1}{7}$ với a ,b là các số hữu tỉ. Tính $P = a - 3b$

Đáp án đúng là: B

Giải chi tiết

Đặt $f(x) = x^{2} + ax + b - 2$.

Vì $\left. \lim\limits_{x\rightarrow 3}\dfrac{x - 3}{f(x)} = \dfrac{1}{7}\Rightarrow f(3) = 0\Leftrightarrow 3a + b = - 7\Leftrightarrow b = - 3a - 7 \right.$

Khi đó $f(x) = x^{2} + ax - 3a - 9 = x^{2} - 9 + a(x - 3) = (x - 3)(x + a + 3)$

Suy ra $\left. \lim\limits_{x\rightarrow 3}\dfrac{x - 3}{f(x)} = \lim\limits_{x\rightarrow 3}\dfrac{x - 3}{(x - 3)(x + a + 3)} = \lim\limits_{x\rightarrow 3}\dfrac{1}{x + a + 3} = \dfrac{1}{a + 6} = \dfrac{1}{7}\Rightarrow a = 1;b = - 10 \right.$

Vậy P = 31.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 29:
Vận dụng

Cho hàm số $f(x) = \dfrac{\sqrt{1 + mx} - \sqrt{1 + mx^{2}}}{5x}$. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $f(x)$ có giới hạn bằng 1 khi x dần tới 0

Đáp án đúng là: A

Giải chi tiết

Ta có $(1 + mx) - \left( {1 + mx^{2}} \right) = \left( {\sqrt{1 + mx} - \sqrt{1 + mx^{2}}} \right)\left( {\sqrt{1 + mx} + \sqrt{1 + mx^{2}}} \right)$

Suy ra $\sqrt{1 + mx} - \sqrt{1 + mx^{2}} = \dfrac{mx - mx^{2}}{\sqrt{1 + mx} + \sqrt{1 + mx^{2}}} = \dfrac{mx(1 - x)}{\sqrt{1 + mx} + \sqrt{1 + mx^{2}}}$

Khi đó: $\left. f(x) = \dfrac{m(1 - x)}{5\left( {\sqrt{1 + mx} + \sqrt{1 + mx^{2}}} \right)}\Rightarrow f(0) = \dfrac{m}{10} \right.$

Vậy giới hạn: $\left. \lim\limits_{x\rightarrow 0}f(x) = f(0) = \dfrac{m}{10} = 1\rightarrow m = 10 \right.$

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 30:
Vận dụng

Từ một tấm tôn hình vuông có cạnh 8 dm, bạn Hùng cắt bỏ bốn phần như nhau ở bốn góc, sau đó bác hàn các mép lại để được một chiếc thùng (không nắp) như hình bên dưới

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

Đúng Sai
a) Chiếc thùng nhận được là hình chóp cụt
b) Cạnh bên của chiếc thùng là 3 dm
c) Thùng có thể chứa được nhiều nhất 42 lít nước

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ

Phương pháp giải

b) Cạnh bên của chiếc thùng là độ dài cạnh DD’

Kẻ DQ vuông góc với D’C’

c) Số lít nước mà thùng có thể chứa được nhiều nhất bằng thể tích của hình chóp cụt.

Gọi O và O’ lần lượt là tâm của ABCD và A’B’C’D’

Qua D kẻ DH vuông góc với O’D’

Đáy A’B’C’D’ có cạnh là 6dm

Tính:

O′D′

OD

Giải chi tiết

a) Chiếc thùng nhận được là hình chóp cụt

$\left. AB\text{//A'B'}\Rightarrow\text{AB//}\left( {A'B'C'D'} \right) \right.$

$\left. AD\text{//A'D'}\Rightarrow\text{AD//}\left( {A'B'C'D'} \right) \right.$

$\left. \Rightarrow\left( {A'B'C'D'} \right)\text{//}\left( {ABCD} \right) \right.$

=>Chiếc thùng có dạng hình chóp cụt vì khi bác Hùng cắt bỏ bốn phần như nhau ở bốn góc của tấm tôn vuông, sẽ tạo thành bốn tam giác vuông cân

b) Cạnh bên của chiếc thùng là độ dài cạnh DD’

Kẻ DQ vuông góc với D’C’

Khi đó DQ=2,5dm và D’Q=1,5dm

$\left. D'D^{2} = DQ^{2} + D'Q^{2} = \dfrac{17}{2}\Rightarrow DD' = \dfrac{\sqrt{34}}{2} \right.$dm

c) Số lít nước mà thùng có thể chứa được nhiều nhất bằng thể tích của hình chóp cụt.

Gọi O và O’ lần lượt là tâm của ABCD và A’B’C’D’

Qua D kẻ DH vuông góc với O’D’

Đáy A’B’C’D’ có cạnh là 6dm

$O'D' = \dfrac{6}{\sqrt{2}} = 3\sqrt{2}\,\,(\text{dm})$

$OD = \dfrac{3}{\sqrt{2}} = \dfrac{3\sqrt{2}}{2}\,\,(\text{dm})$

Xét mặt chứa đường chéo của hình vuông, nó là hình thang cân có chiều cao bằng chiều cao của hình chóp cụt và được $h = \sqrt{D'D^{2} - D'H^{2}} = \sqrt{\dfrac{17}{2} - \left( {3\sqrt{2} - \dfrac{3\sqrt{2}}{2}} \right)^{2}} = 2\,\,(dm)$

Thể tích cần tìm là $V = \dfrac{1}{3}.2.\left( {3^{2} + 6^{2} + 3.6} \right) = 42$ lít.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ

Câu hỏi số 31:
Vận dụng

Cho ngôi nhà 4 mái dốc có kích thước như sau

Điền số thích hợp vào ô trống (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Chiều cao từ đỉnh cao nhất của ngôi nhà đến mặt đất là ___________ m

Đáp án đúng là: 3,66

Phương pháp giải

Chiều cao từ đỉnh cao nhất của ngôi nhà đến mặt đất là khoảng cách từ S đến mặt đất.

Gọi H là hình chiếu của S lên (ABNM).

Khi đó khoảng cách từ S đến mặt đất bằng tổng độ dài SH và độ dài BC.

Qua H kẻ (α) vuông góc với (ABNM), cắt BN, AM lần lượt tại E và F.

Giải chi tiết

Chiều cao từ đỉnh cao nhất của ngôi nhà đến mặt đất là khoảng cách từ S đến mặt đất.

Gọi H là hình chiếu của S lên (ABNM)

Khi đó khoảng cách từ S đến mặt đất bằng tổng độ dài SH và độ dài BC.

Qua H kẻ (α) vuông góc với (ABNM), cắt BN, AM lần lượt tại E và F.

Khi đó EF = AB =2,5m;$\left. BH = \sqrt{1,25^{2} + 0,5^{2}} = \dfrac{\sqrt{29}}{4}\Rightarrow SH = \sqrt{1,5^{2} - \dfrac{29}{16}} = \dfrac{\sqrt{7}}{4} \right.$

Chiều cao cần tìm là $\dfrac{\sqrt{7}}{4} + 3 \approx 3,66m$

Đáp án cần điền là: 3,66

Câu hỏi số 32:
Thông hiểu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $SA\bot(ABCD)$ và $SA = a$. Gọi F, G, H lần lượt là trung điểm của SB, SC, SD. Tính khoảng cách giữa AF và GH.

Đáp án đúng là: B

Phương pháp giải

Phương pháp tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

Giải chi tiết

Ta có: $\left. HG//AB\Rightarrow HG//\left( {SAB} \right) \right.$

$\left. \Rightarrow d\left( {AF,HG} \right) = d\left( {HG,\left( {SAB} \right)} \right) = d\left( {H,SAB} \right) \right.$ $= \dfrac{1}{2}d(D,(SAB)) = \dfrac{1}{2}DA = \dfrac{a}{2}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 33:
Thông hiểu

Cho lăng trụ đứng tam giác như hình vẽ

Giá trị tan góc giữa đường thẳng CA′ và (CC′B′B) là

Đáp án đúng là: D

Giải chi tiết

Ta có: $CB' = 2\sqrt{61}$

$\left. A'B'\bot\left( {BCC'B'} \right)\Rightarrow\tan\widehat{\left( {CA^{\prime},\left( {CC^{\prime}B^{\prime}B} \right)} \right)} = \dfrac{A'B'}{CB'} = \dfrac{4}{2\sqrt{61}} = \dfrac{2}{\sqrt{61}} \right.$

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 34:
Vận dụng

Góc nhị diện [P,d,Q]

Hình gồm hai nửa mặt phẳng (P) và (Q) có chung bờ d được gọi là một góc nhị diện, kí hiệu [P,d,Q]. Từ một điểm O thuộc d, kẻ các tia Ox, Oy lần lượt thuộc hai nửa mặt phẳng (P) và (Q) và cùng vuông góc với d. Góc xOy được gọi là góc phẳng nhị diện của [P,d,Q]. Số đo của xOy được gọi là số đo của góc [P,d,Q].

Gọi A, B lần lượt là 2 điểm thuộc (P) và (Q) (A,B ∉ d). Khi đó ta coi [A,d,B] như là góc nhị diện [P,d,Q]. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB = a, SA ⊥ (ABC), SA = $a\sqrt{3}$.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

Đúng Sai
a) Góc nhị diện [B,SA,C] là góc $\widehat{BSC}$
b) Góc [B,SA,C] có số đo 450
c) Gọi M là trung điểm của SB. Giá trị tan của góc [M,BC,A] là $\sqrt{3}$

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ

Phương pháp giải

Đọc kĩ giả thiết và xét từng mệnh đề.

Giải chi tiết

+ Ta có $SA\bot(ABC)$ nên $SA\bot AB;SA\bot AC$

Do đó $\widehat{BAC}$ là góc phẳng nhị diện của [B, SA, C]

+ Tam giác ABC vuông cân tại B nên $\widehat{BAC} = 45^{{^\circ}}$

+ Số đo góc [M, BC, A] bằng số đo góc [S, BC, A] do $M \in (SBC)$

Ta có $SA\bot(ABC)$ nên $SA\bot BC$. Mà $BC\bot AB$ nên .$BC\bot(SAB)$. $\left. \Rightarrow BC\bot SB \right.$

Góc SBA là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện [S, BC, A]

Trong tam giác vuông SAB, ta có:

$\tan\widehat{SBA} = \dfrac{SA}{AB} = \dfrac{a\sqrt{3}}{a} = \sqrt{3}$

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ

Câu hỏi số 35:
Thông hiểu

Cho tứ diện $\text{ABCD}$. Lấy các điểm $\text{M}$ và $\text{N}$ lần lượt thuộc $\text{AD}$ và $\text{BC}$ sao cho $\overset{\rightarrow}{AM} = 3\overset{\rightarrow}{MD}$, $\overset{\rightarrow}{NB} = - 3\overset{\rightarrow}{NC}$. Biết $\overset{\rightarrow}{AB} = \overset{\rightarrow}{a},\overset{\rightarrow}{CD} = \overset{\rightarrow}{b}$. Biết $\overset{\rightarrow}{MN} = x\overset{\rightarrow}{a} - y\overset{\rightarrow}{b}$.

Khi đó x + y = __________

Đáp án đúng là: 1

Giải chi tiết

Ta có: $\overset{\rightarrow}{MN} = \overset{\rightarrow}{MD} + \overset{\rightarrow}{DC} + \overset{\rightarrow}{CN}$ (1)

Lại có $\overset{\rightarrow}{MN} = \overset{\rightarrow}{MA} + \overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{BN}$ (2)

Lấy (2) + 3.(1) ta được: $4\overset{\rightarrow}{MN} = \overset{\rightarrow}{AB} + 3\overset{\rightarrow}{DC}$

Do đó $\overset{\rightarrow}{MN} = \dfrac{1}{4}\overset{\rightarrow}{a} - \dfrac{3}{4}\overset{\rightarrow}{b}$

Vậy $x + y = \dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4} = 1$

Đáp án cần điền là: 1

Câu hỏi số 36:
Vận dụng

Viết liền nhau các số tự nhiên từ 1 đến 100. Khi đó chữ số 5 được viết bao nhiêu lần?

Đáp án đúng là: B

Giải chi tiết

Ta thấy từ 1 đến 10 thì số 5 được viết 1 lần.

Xét các số có 2 chữ số. Ta chia các số làm 2 trường hợp:

TH1: Số có dạng $\overline{a5}$ với a ≠ 5. Khi đó a ∈ {1;2;3;4;6;7;8;9} => Có 8 số, mỗi số có 1 chữ số 5.

TH2: Số có dạng $\overline{5b}$, khi đó thì b ∈ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}

=> Có 10 số, trong đó 9 số có 1 chữ số 5, 1 số có 2 chữ số 5 (số 55).

=> Số 5 được viết 11 lần.

Vậy tổng cộng có 1+8+11=20 chữ số 5.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 37:
Vận dụng

Hàm Euler của một số nguyên dương N được định nghĩa là số các số nguyên dương nhỏ hơn hoặc bằng N và nguyên tố cùng nhau với N, kì hiệu là ϕ(N). Hai số nguyên dương a và b được gọi là nguyên tố cùng nhau nếu ƯCLN(a,b)=1.

Chọn các khẳng định đúng:

Đáp án đúng là: A; C

Phương pháp giải

Tìm các số nguyên nhỏ hơn hoặc bằng n và nguyên tố cùng nhau với n.

Giải chi tiết

Số các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau với 1 là 1.

Khi đó ϕ(1) = 1

Với N = 4 thì các số nguyên tố cùng nhau với 4 là 1;3

Khi đó ϕ(4)=2

Với N = 9 thì các số nguyên tố cùng nhau với 9 là: 1;2;4;5;7;8 => ϕ(9) = 6

Với N = 10 thì các số nguyên tố cùng nhau với 10 là 1;3;7;9 => ϕ(10) = 4

Đáp án cần chọn là: A; C

Câu hỏi số 38:
Vận dụng

Cho n là số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 7, 5, 3, 11 có cùng số dư là 1.

Khi đó n = __________

Đáp án đúng là: 1156

Phương pháp giải

Đưa về (n − 1)

Giải chi tiết

n chia cho 7 dư 1 nên (n - 1) chia hết cho 7

n chia cho 5 dư 1 nên (n - 1) chia hết cho 5

n chia cho 3 dư 1 nên (n - 1) chia hết cho 3

n chia cho 11 dư 1 nên (n - 1) chia hết cho 11

Khi đó n − 1 là bội chung nhỏ nhất của 7;5;3;11

Do đó n − 1 = 3.5.7.11 = 1155

Vậy n = 1156

Đáp án cần điền là: 1156

Câu hỏi số 39:
Thông hiểu

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn $a^{\log_{3}7} = 27,\,\, b^{\log_{7}11} = 49,\,\, c^{\log_{11}25} = \sqrt{11}\text{.~}$

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Đúng Sai
a) $\sqrt[3]{a^{{({\log_{3}7})}^{2}}} = 14$
b) $c^{{({\log_{11}25})}^{2}} = 5$
c) $\sqrt[3]{a^{{({\log_{3}7})}^{2}}} + \sqrt{b^{{({\log_{7}11})}^{2}}} + c^{{({\log_{11}25})}^{2}} = 23$

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ

Giải chi tiết

$\sqrt[3]{a^{{({\log_{3}7})}^{2}}} = \sqrt[3]{\left( a^{\log_{3}7} \right)^{\log_{3}7}} = \sqrt[3]{27^{\log_{3}7}} = \sqrt[3]{\left( 3^{\log_{3}7} \right)^{3}} = 7$

$\sqrt{b^{{({\log_{7}11})}^{2}}} = \sqrt{\left( b^{\log_{7}11} \right)^{\log_{7}11}} = \sqrt{49^{\log_{7}11}} = \sqrt{\left( 7^{\log_{7}11} \right)^{2}} = 11.$

$c^{{({\log_{11}25})}^{2}} = \left( c^{\log_{11}25} \right)^{\log_{11}25} = {(\sqrt{11})}^{\log_{11}25} = \sqrt{11^{\log_{11}25}} = \sqrt{25} = 5$

Vậy $\sqrt[3]{a^{{({\log_{3}7})}^{2}}} + \sqrt{b^{{({\log_{7}11})}^{2}}} + c^{{({\log_{11}25})}^{2}} = 7 + 11 + 5 = 23$.

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ

Câu hỏi số 40:
Vận dụng

Cho $- 5 \leq a \leq 5$ . Giá trị của $\sum\limits_{a = - 5}^{5}\left\lbrack \dfrac{a}{3} \right\rbrack$ là:

Đáp án đúng là: B

Giải chi tiết

Ta có: $- 5 \leq a \leq 5$ nên $\dfrac{- 5}{3} \leq \dfrac{a}{3} \leq \dfrac{5}{3}$

Khi đó:

$\left. \Rightarrow{\sum\limits_{a = - 5}^{5}\left\lbrack \dfrac{a}{3} \right\rbrack} = ( - 2).2 + ( - 1).3 + 0.3 + 1.3 = - 4 \right.$

Đáp án cần chọn là: B

Phần 2: Tư duy đọc hiểu

Đọc văn bản và trả lời câu hỏi

Siêu tân tinh là gì?

Siêu tân tinh được ví như một trong những "màn bắn pháo hoa" ngoạn mục nhất trong vũ trụ. Khi một ngôi sao đủ lớn phát ra "tiếng thở hổn hển cuối cùng" của nó trong một vụ nổ khổng lồ đánh dấu sự hủy diệt của chính nó, và trở thành điểm sáng nhất trong toàn bộ thiên hà trong vòng chưa đầy một giây, sau đó duy trì trạng thái như vậy trong vài tuần sau đó trước khi biến mất thành một tinh vân ngoạn mục trải rộng tới hàng trăm năm ánh sáng.

Siêu tân tinh là một giai đoạn quan trọng trong quá trình "hấp hối" của một số ngôi sao. Nó vừa chỉ một vật thể, vừa là một quá trình. Có hai loại siêu tân tinh lớn, mỗi loại là sản phẩm của một quá trình và điều kiện khác nhau. Hãy nói về siêu tân tinh loại 2 trướC. Đây là siêu tân tinh mà hầu hết chúng ta đều nghĩ đến. Một vụ nổ kinh điển của một ngôi sao "sắp chết" được gây sẽ bởi hiện tượng "sụp đổ lõi". Có một số giai đoạn mà hầu hết các ngôi sao đều phải đi qua trong suốt cuộc đời của chúng, và liên quan đến các siêu tân tinh. Chúng ta đang nói đến những ngôi sao trong dãy chính như Mặt trời mà chúng ta vẫn nhìn thấy.

Những ngôi sao này nằm dưới tầng của dãy chính, chẳng hạn như sao lùn đỏ, nó có thể đốt cháy đều đặn nguồn nhiên liệu hydro giới hạn một cách thận trọng trong hàng nghìn tỷ năm trong khi những ngôi sao lớn hơn như Mặt trời của chúng ta tự cháy sau vài tỷ năm hoặc ít hơn. Chính ở giai đoạn cuối của vòng đời của một ngôi sao trong dãy chính mà một siêu tân tinh có thể trở thành hiện thựC. Mặc dù không phải mọi ngôi sao trong dãy chính đều sẽ chuyển sang giai đoạn siêu tân tinh, nhưng những ngôi sao đó trước tiên sẽ trải qua giai đoạn "khổng lồ" sau khi chúng cạn kiệt nguồn dự trữ hydro và thay vào đó bắt đầu hợp nhất heli và các nguyên tố nặng hơn như oxy, silicon và carbon chứ không phải hydro. Sự hợp nhất có giới hạn của các nguyên tố nặng hơn này cũng diễn ra ở các ngôi sao trẻ, nhưng không tính đến các phản ứng tổng hợp chính của chúng.

Những phản ứng hạt nhân này sẽ duy trì sự tồn tại của một ngôi sao trong vài tỷ năm nữa sau khi nó chuyển sang giai đoạn khổng lồ của nó. Những cuối cùng, quá tình nhiệt hạch diễn ra đến thời điểm nó bắt đầu hợp nhất các nguyên tố nhỏ hơn thành sắt hoặc thậm chí là các nguyên tố nặng hơn như vàng. Một khi bắt đầu hợp nhất các nguyên tử thành sắt, quá trình này thực sự "ngốn" rất nhiều năng lượng thay vì tạo ra nó. Vì vậy khi một ngôi sao bắt đầu phát triển một lõi sắt nặng, những công đoạn cuối cùng của nó sẽ có tốc độ ngày càng nhanh khi phản ứng tổng hợp kim loại nặng hút bất cứ năng lượng nào đang được tạo ra ở nơi kháC.

Điều này sẽ trở thành một vấn đề lớn đối với ngôi sao vì nó không giống như sự mất đi khối lượng nào trong hàng tỷ năm trước đó. Các lớp khí và plasma nặng bên ngoài của nó, trước đây được giữ ở trên cao bởi năng lượng tạo ra từ các phản ứng nhiệt hạch bên dưới, đột ngột vượt qua một điểm tới hạn và khối lượng của chúng quá lớn để ngôi sao có thể tự giữ được mình. Các lớp khí này nhanh chóng bị kéo xuống và tiến về phía lõi của ngôi sao, khởi động quá trình siêu tân tinh.

Tiếp theo là siêu tân tinh loại 1, loại này ít được biết đến hơn và nó còn được chia nhỏ thành các loại 1a, 1b, 1C. Các nhà thiên văn học khá thoải mái khi nói đến cơ chế của siêu tân tinh loại 1a, được cho là xảy ra trong hệ sao đôi với ít nhất một sao lùn trắng, chúng ta sẽ lấy nó để đại diện cho các siêu tân tinh loại 1.

Khi một sao lùn trắng cùng quay quanh một ngôi sao đồng hành của nó, nó sẽ hút đều vật chất ra khỏi nó vào một đĩa bồi tụ xung quanh chính nó. Có một giới hạn trên của khối lượng, được gọi là  giới hạn Chandrasekhar, theo đó sao lùn trắng có thể tích tụ vật chất mà không mất đi sự ổn định (sao lùn trắng bằng khoảng 1,44 lần khối lượng Mặt trời). Đối với trường hợp của siêu tân tinh loại 1a, một ngôi sao lùn trắng tích tụ vật chất từ người bạn đồng hành của nó đẩy nó vượt qua giới hạn khối lượng này và nó không còn có thể hỗ trợ khối lượng của chính nó nữa.

Khác với tân tinh - trong đó sao lùn trắng tích tụ một lượng vật chất khiêm tốn hơn dưới giới hạn này và tạo ra một vụ nổ năng lượng tương đối nhẹ từ khối lượng bổ sung nhưng về mặt khác vẫn nguyên vẹn - thì trong siêu tân tinh loại 1a, sao lùn trắng mất ổn định theo kiểu nổ và tự phá hủy trong quá trình này.

Còn siêu tân tinh loại 1b và 1c khá giống với siêu tân tinh loại 2 ở chỗ chúng cùng có một chức năng sụp đổ lõi sau khi các ngôi sao cạn kiệt nhiên liệu để duy trì phản ứng nhiệt hạch trong lõi của chúng. Sự khác biệt thực sự duy nhất trong trường hợp này là về mặt học thuật. Các siêu  tân tinh loại 1b và 1c xảy ra trong sự kiện sụp đổ lõi của một ngôi sao, làm bong ra lớp hydro ngoài cùng của chúng, và  một phần đáng kể của lớp heli bên dưới.

Liệu Mặt trời của chúng ta sẽ trở thành siêu tân tinh khi nó chết đi?

Một số ai đó quan tâm đến vũ trụ và thiên văn có thể hy vọng nhìn thấy Mặt trời của chúng ta phát nổ tương tự vào cuối cuộc đời của nó. Nhưng không may, điều đó sẽ không xảy ra vì khối lượng của nó chưa đủ để tạo ra siêu tân tinh. Còn những ngôi sao thuộc dãy chính có khối lượng nhỏ dưới 8 lần khối lượng mặt trời cuối cùng sẽ phình to thành các sao khổng lồ đỏ. Khi những những "người khổng " này cạn kiệt nhiên liệu heli, chúng không phát nổ dữ dội mà thay vào đó, chúng lặng lẽ phóng lớp bên ngoài ra ngoài không gian và để lại phần lõi bên trong, có màu sáng và nhiệt độ cực cao, gọi là một ngôi sao lùn trắng.

Các lớp bên ngoài sau đó trải rộng thành cái mà chúng ta gọi là tinh vân hành tinh với sao lùn trắng ở trung tâm của nó. Chính quá trình này đã tạo ra một số tinh vân nổi tiếng nhất trong vũ trụ. Vậy số phận mặt trời sẽ như thế nào khi nó cạn kiệt nhiên liệu trong vài tỷ năm tới? Có thể nó không phải là một kết thúc bùng nổ, nhưng sẽ vẫn rất "ngoạn mục" theo cách riêng của nó.

(Báo VnReview)

Trả lời cho các câu 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50 dưới đây:

Câu hỏi số 41:
Nhận biết

Ý chính của bài đọc là gì?

Đáp án đúng là: B

Phương pháp giải

Căn cứ bài đọc hiểu, phân tích.

Giải chi tiết

Ý chính của bài đọc: Giải thích về siêu tân tinh.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 42:
Thông hiểu

Siêu tân tinh không được hiểu là gì?

Đáp án đúng là: D

Phương pháp giải

Căn cứ bài đọc hiểu, phân tích.

Giải chi tiết

Siêu tân tinh không được hiểu là một hành tinh mới được phát hiện có kích thước lớn.

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 43:
Thông hiểu

Hiện tượng “sụp đổ lõi” gây ra từ đâu?

Đáp án đúng là: A

Phương pháp giải

Căn cứ bài đọc hiểu, phân tích.

Giải chi tiết

Hiện tượng “sụp đổ lõi” gây ra từ: Lõi của ngôi sao biến thành sắt, nhiệt độ lõi tăng dưới áp suất khủng khiếp bẻ gãy các hạt nhân sắt.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 44:
Thông hiểu

Nhờ đâu các lớp khí và plasma nặng bên ngoài của ngôi sao được giữ ở trên cao?

Đáp án đúng là: C

Phương pháp giải

Căn cứ bài đọc hiểu, phân tích.

Giải chi tiết

Năng lượng được tạo ra từ các phản ứng nhiệt hạch bên dưới.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 45:
Thông hiểu

Điều gì sẽ xảy ra khi một sao lùn trắng quay quanh một ngôi sao đồng hành của nó?

Đáp án đúng là: D

Phương pháp giải

Căn cứ bài đọc hiểu, phân tích.

Giải chi tiết

Nó sẽ hút vật chất ra khỏi nó vào một đĩa bồi tụ xung quanh chính nó.

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 46:
Nhận biết

Giới hạn Chandrasekhar được hiểu là gì?

Đáp án đúng là: C

Phương pháp giải

Căn cứ bài đọc hiểu, phân tích.

Giải chi tiết

Giới hạn Chandrasekhar được hiểu là: Giới hạn trên của khối lượng.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 47:
Thông hiểu

Tinh vân là gì?

Đáp án đúng là: A

Phương pháp giải

Căn cứ bài đọc hiểu, phân tích.

Giải chi tiết

Tinh vân là hỗn hợp của bụi, khí hydro, khí heli và plasma.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 48:
Thông hiểu

Mặt trời có khả năng tạo ra siêu tân tinh không? Vì sao?

Đáp án đúng là: C

Phương pháp giải

Căn cứ bài đọc hiểu, phân tích.

Giải chi tiết

Mặt trời không có khả năng tạo ra siêu tân tinh. Khối lượng của mặt trời chưa đủ để tạo ra siêu tân tinh.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 49:
Thông hiểu

Điều gì sẽ xảy ra khi một ngôi sao lùn đỏ cạn kiệt hết nguyên liệu?

Đáp án đúng là: B

Phương pháp giải

Căn cứ bài đọc hiểu, phân tích.

Giải chi tiết

Không phát nổ mà lặng lẽ giải phóng chất ra bên ngoài.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 50:
Thông hiểu

Điều gì sẽ xảy ra với mặt trời trong vài tỷ năm tới?

Đáp án đúng là: C

Phương pháp giải

Căn cứ bài đọc hiểu, phân tích.

Giải chi tiết

Mặt trời sẽ cạn kiệt hết nguyên liệu và sẽ có một kết thúc theo cách riêng của nó.

Đáp án cần chọn là: C

Đọc văn bản và trả lời câu hỏi

Nghiên cứu: người nhóm máu A, B và AB có nguy cơ bệnh tim mạch cao hơn

Những người có nhóm máu A hoặc B có thể dễ bị bệnh tim hơn nhưng lý do tại sao lại không đơn giản.

Nhóm máu của con người phân loại thành các nhóm: A +, A-, B +, B-, O-, O +, AB + và AB-.

Những khác biệt nhỏ này thường không quan trọng cho đến khi chúng ta ở trong bệnh viện cần truyền máu hoặc sau khi bạn đã hiến máu và bạn biết mình thuộc nhóm máu nào. Một số người cũng phát hiện ra nhóm máu của mình trong thời kỳ mang thai, khi cần điều trị đặc biệt cho người có nhóm máu âm.

Nhưng một nghiên cứu về nhóm máu cho thấy nó có thể quan trọng hơn chúng ta nghĩ, ít nhất là khi đánh giá nguy cơ đối với một số tình trạng sức khỏe, đặc biệt là bệnh tim.

Những khác biệt vô hình trong máu có thể mang lại lợi thế cho một số người trong việc ngăn chặn các vấn đề về tim mạch và có thể khiến những người khác dễ mắc bệnh hơn.

Nhóm máu có nghĩa là gì và chúng khác nhau như thế nào?

Các chữ cái A, B và O đại diện cho các dạng khác nhau của gen ABO. Gen này lập trình các tế bào máu khác nhau để tạo thành các nhóm máu khác nhau. Ví dụ nếu bạn có nhóm máu AB, cơ thể của bạn được lập trình để sản xuất các kháng nguyên A và B trên các tế bào hồng cầu. Một người có nhóm máu O không tạo ra bất kỳ kháng nguyên nào.

Máu được cho là "dương tính" hoặc "âm tính" dựa trên việc có các protein trên tế bào hồng cầu hay không. Nếu máu của bạn có protein, bạn có Rh dương tính.

Những người có nhóm máu O được coi là "người hiến tặng toàn cầu" vì máu của họ không có bất kỳ kháng nguyên hoặc protein nào, có nghĩa là cơ thể của bất kỳ ai cũng có thể chấp nhận nó trong trường hợp khẩn cấp.

Nhưng tại sao lại có những nhóm máu khác nhau?

Theo Tiến sĩ Douglas Guggenheim, nhà huyết học của Penn Medicine, các nhà nghiên cứu không biết đầy đủ, nhưng các yếu tố như tổ tiên của ai đó đến từ đâu và các bệnh nhiễm trùng trong quá khứ thúc đẩy đột biến bảo vệ trong máu có thể góp phần tạo nên sự đa dạng.

Ví dụ, những người có nhóm máu O có thể dễ bị bệnh tả nặng hơn, trong khi những người có nhóm máu A hoặc B có thể dễ gặp các vấn đề về đông máu hơn. Mặc dù máu của chúng ta không thể bắt kịp các mối đe dọa sinh học hoặc virus trong thời gian thực nhưng nó có thể phản ánh những gì đã xảy ra trong quá khứ.

Guggenheim nhấn mạnh: “Nói tóm lại, nó gần giống như cơ thể đã tiến hóa dựa theo tác động của môi trường để bảo vệ cơ thể”.

Các nhóm máu có nguy cơ mắc bệnh tim cao nhất

Theo Hiệp hội Tim mạch Hoa Kỳ, những người có nhóm máu A, nhóm B hoặc nhóm máu AB có nhiều khả năng bị đau tim hoặc suy tim hơn những người thuộc nhóm máu O.

Mặc dù nguy cơ gia tăng là nhỏ (loại A hoặc B có nguy cơ đau tim cao hơn 8% và nguy cơ suy tim tăng 10%), sự khác biệt về tỷ lệ đông máu cao hơn nhiều. Những người trong cùng một nghiên cứu có nhóm máu A và B có nguy cơ bị huyết khối tĩnh mạch sâu cao hơn 51% và có nguy cơ bị thuyên tắc phổi cao hơn 47%. Đây là những rối loạn đông máu nghiêm trọng có thể làm tăng nguy cơ suy tim.

Theo Guggenheim, một lý do cho việc gia tăng nguy cơ này có thể liên quan đến tình trạng viêm nhiễm xảy ra trong cơ thể của những người có nhóm máu A, B hoặc AB. Các protein có trong máu loại A và loại B có thể gây ra tình trạng "tắc nghẽn" hoặc "dày" hơn trong tĩnh mạch và động mạch, dẫn đến tăng nguy cơ đông máu và bệnh tim.

Guggenheim cũng cho rằng, điều này có thể mô tả việc giảm nguy cơ mắc bệnh Covid-19 nghiêm trọng ở những người nhóm máu O. Tình trạng Covid-19 nghiêm trọng thường gây ra các vấn đề về tim, đông máu và các vấn đề tim mạch khác.

Các hậu quả khác của nhóm máu

Những người nhóm máu O có nguy cơ mắc bệnh tim và đông máu thấp hơn một chút, nhưng họ dễ bị xuất huyết hoặc rối loạn chảy máu hơn. Điều này đặc biệt đúng sau khi sinh con, theo một nghiên cứu về tình trạng mất máu sau sinh cho thấy nguy cơ gia tăng ở phụ nữ nhóm máu O.

Những người có nhóm máu O cũng có thể trở nên tồi tệ hơn sau khi bị chấn thương do mất máu nhiều hơn, theo một nghiên cứu được công bố trên tạp chí Critical Care.

Nghiên cứu khác đã phát hiện ra nguy cơ suy giảm nhận thức ở những người nhóm máu AB tăng lên khi so sánh với những người có nhóm máu O. Suy giảm nhận thức bao gồm những điều như khó ghi nhớ, tập trung hoặc đưa ra quyết định.

Có nên thay đổi lối sống dựa trên nhóm máu của mình không?

Mặc dù các nghiên cứu cho thấy nhóm máu có thể đứng đầu thang đo về nguy cơ phát triển bệnh tim của một người nào đó nhưng các yếu tố lớn như chế độ ăn uống, tập thể dục hoặc thậm chí mức độ ô nhiễm mà bạn đang tiếp xúc trong cộng đồng của mình cũng đóng vai trò quan trọng trong xác định sức khỏe tim mạch.

Guggenheim cho biết, đối với những bệnh nhân đang cố gắng giữ tim khỏe mạnh, không có khuyến nghị đặc biệt nào mà ông ấy nên thực hiện ngoài một chế độ ăn uống tốt cho sức khỏe tim mạch để giảm viêm, bất kể nhóm máu đó là gì.

Tuy nhiên ông lưu ý, nghiên cứu trong tương lai sẽ giúp các bác sỹ điều trị có thể đưa ra các quyết định dứt khoát hơn dựa trên nhóm máu của bệnh nhân. Tất cả các yếu tố được xem xét như nhau, một bệnh nhân có mức cholesterol khỏe mạnh và nhóm máu A sẽ có lợi khi dùng aspirin mỗi ngày, trong khi nó không cần thiết đối với một người có nhóm máu O.

Guggenheim nói: “Một chế độ ăn uống cân bằng, tốt cho sức khỏe tim mạch nói chung sẽ là điều mà bất kỳ bác sĩ nào cũng khuyến nghị, và tôi muốn nói rằng ABO không thay đổi điều đó .Tôi không nghĩ có lợi ích bảo vệ nào từ việc chỉ có nhóm máu O góp phần giúp bạn không bị lo lắng”.

(Báo VnReview)

Trả lời cho các câu 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60 dưới đây:

Câu hỏi số 51:
Nhận biết

Ý chính của bài viết trên là gì?

Đáp án đúng là: A

Phương pháp giải

Đọc văn bản, tìm ý.

Giải chi tiết

Ý chính của bài viết: Nghiên cứu về khả năng mắc bệnh tim mạch của những người có nhóm máu A, B và AB.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 52:
Thông hiểu

Nhóm máu của con người được chia làm mấy loại?

Đáp án đúng là: C

Phương pháp giải

Đọc văn bản, tìm ý.

Giải chi tiết

Nhóm máu của con người được chia làm 8 loại

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 53:
Thông hiểu

Vì sao sự khác biệt giữa các nhóm máu ảnh hưởng đến các bệnh về tim mạch?

Đáp án đúng là: D

Phương pháp giải

Đọc văn bản, tìm ý.

Giải chi tiết

Sự khác biệt ảnh hưởng tới khả năng mắc bệnh tim ở con người.

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 54:
Thông hiểu

Các chữ cái A, B và O có ý nghĩa gì?

Đáp án đúng là: A

Phương pháp giải

Đọc văn bản, tìm ý.

Giải chi tiết

Đại diện cho các dạng khác nhau của gen ABO.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 55:
Thông hiểu

Đâu là yếu tố quyết định máu “dương tính”?

Đáp án đúng là: B

Phương pháp giải

Đọc văn bản, tìm ý.

Giải chi tiết

Protein trên tế bào hồng cầu.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 56:
Nhận biết

Vì sao người có nhóm máu O được coi là “người hiến tặng toàn cầu”?

Đáp án đúng là: D

Phương pháp giải

Đọc văn bản, tìm ý.

Giải chi tiết

Trong máu không có kháng nguyên hoặc protein.

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 57:
Thông hiểu

Nhận định nào sau đây là đúng?

Đáp án đúng là: D

Phương pháp giải

Đọc văn bản, tìm ý.

Giải chi tiết

Những người có nhóm máu A, B có khả năng mắc bệnh tim cao hơn những người có nhóm máu O

=> Nhận định đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 58:
Thông hiểu

“Theo Guggenheim, một lý do cho việc gia tăng nguy cơ này có thể liên quan đến tình trạng viêm nhiễm xảy ra trong cơ thể của những người có nhóm máu A, B hoặc AB. ” Cụm từ “nguy cơ này” trong câu văn trên dùng để chỉ:

Đáp án đúng là: D

Phương pháp giải

Đọc văn bản, tìm ý.

Giải chi tiết

Nguy cơ bị huyết khối tĩnh mạch sâu, thuyên tắc phổi.

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 59:
Thông hiểu

Theo đoạn trích, điều bất lợi của những người thuộc nhóm máu O là gì?

Đáp án đúng là: C

Phương pháp giải

Đọc văn bản, tìm ý.

Giải chi tiết

Dễ xuất huyết, mất nhiều máu, rối loạn chảy máu.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 60:
Thông hiểu

Theo Guggenheim, ABO có thể thay thế cho một chế độ ăn uống cân bằng hay không?

Đáp án đúng là: C

Phương pháp giải

Đọc văn bản, tìm ý.

Giải chi tiết

Không. Chế độ ăn uống hợp lý sẽ tốt cho tim mạch hơn việc bạn chỉ có nhóm máu O.

Đáp án cần chọn là: C

Phần 3: Tư duy khoa học/Giải quyết vấn đề

Bong bóng bay được dùng nhiều trong dịp lễ hội, vui chơi giải trí. Để tạo ra bóng bay, một loại khí nhẹ được bơm vào các quả bóng. Hiện nay người ta thường sử dụng một trong hai loại khí: khí hydrogen hoặc helium. Hydrogen là loại khí nhẹ nhất; khi ở trong không khí và gặp một tia lửa hoặc nguồn nhiệt, hydrogen dễ dàng tác dụng với oxygen tạo ra phản ứng cháy, nổ và sinh ra một nhiệt lượng lớn. Helium là một loại khí trơ, thường không có phản ứng hóa học với các chất khác.

Cho rằng khi bơm vào bóng, khối lượng riêng của khí hydrogen là \({\rho _1} = 0,1\,\,g/l\), của khí helium là \({\rho _2} = 0,2\,\,g/l\).

Trả lời cho các câu 61, 62, 63, 64, 65, 66 dưới đây:

Câu hỏi số 61:
Nhận biết

Điền từ thích hợp vào chỗ trống:

Để làm bóng bay có thể bay lên, người ta thường bơm vào bóng bay các loại khí có khối lượng riêng nhỏ hơn khối lượng riêng của .

Đáp án đúng là: không khí

Phương pháp giải

Dựa vào thông tin bài cung cấp

Giải chi tiết

Để làm bóng bay có thể bay lên, người ta thường bơm vào bóng bay các loại khí có khối lượng riêng nhỏ hơn khối lượng riêng của không khí

Đáp án: không khí

Đáp án cần điền là: không khí

Câu hỏi số 62:
Thông hiểu
nhẹ nặng hydrogen helium

Kéo thả đáp án thích hợp vào chỗ trống:

Hydrogen hơn helium, nên bóng bơm có thể bay nhanh hơn một chút so với bóng bơm .

Đáp án đúng là: nhẹ; hydrogen; helium

Phương pháp giải

Dựa vào thông tin bài cung cấp

Vận dụng lí thuyết về lực nâng

Giải chi tiết

Hydrogen có khối lượng riêng nhỏ hơn helium hay nhẹ hơn helium, nên bóng bơm hydrogen có thể bay nhanh hơn một chút so với bóng bơm helium.

Đáp án cần chọn là: nhẹ; hydrogen; helium

Câu hỏi số 63:
Vận dụng

Một khí cầu thám không hình cầu được bơm đầy khí helium đến thể tích \(34\,\,{m^3}\). Khi bơm xong, helium trong khí cầu có nhiệt độ \({27^0}C\), áp suất \(1,{2.10^5}\,\,Pa\). Khí cầu bay lên cao, càng lên cao áp suất khí quyển càng giảm, thể tích khí cầu tăng lên. Biết vỏ khí cầu không bị vỡ khi thể tích khí không vượt quá 27 lần thể tích ban đầu. Khối lượng khí helium cần bơm vào khí cầu gần nhất với

Đáp án đúng là: D

Phương pháp giải

Sử dụng phương trình Clapeyron: pV = nRT

Giải chi tiết

Áp dụng phương trình Clapeyron: pV = nRT

Số mol khí helium được bơm vào là:

\(n = \dfrac{{pV}}{{RT}} = \dfrac{{1,{{2.10}^5}.34}}{{8,31.\left( {27 + 273} \right)}} \approx 1636,58\,\,\left( {mol} \right)\)

Khối lượng khí cần bơm vào là:

\(m = nM = 1636,58.4 = 6546,3\,\,\left( g \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 64:
Vận dụng

Với khí cầu trên, nếu bơm khí trong thời gian 2 phút kể từ khi trong vỏ khí cầu không có khí đến khi đầy, cần dùng máy bơm có thể bơm được trung bình bao nhiêu gam khí mỗi giây?

Đáp án đúng là: B

Phương pháp giải

Phân tích câu hỏi và thông tin bài cung cấp

Giải chi tiết

Khối lượng khí cần bơm là: m = 6546,3 (g)

Khối lượng khí cần bơm mỗi giây trong thời gian là 2 phút là:

\(m' = \dfrac{m}{t} = \dfrac{{6546,3}}{{2.60}} \approx 54,55\,\,\left( g \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 65:
Vận dụng

Cứ lên cao 10 m thì thấy áp suất khí quyển giảm đi 1 mmHg, khi đó độ cao lớn nhất khí cầu đạt được là:

Đáp án đúng là: C

Phương pháp giải

Sử dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng

Giải chi tiết

Giả sử nhiệt độ trong khí cầu không đổi kể từ lúc bắt đầu đưa khí vào.

Trạng thái ban đầu: \(\left\{ \begin{array}{l}{p_1} = 1,{2.10^5}\,\,Pa\\{V_1} = 34\,\,{m^3}\end{array} \right.\)

Trạng thái ngay trước khi bóng vỡ: \(\left\{ \begin{array}{l}{p_2}\\{V_2} = 27{V_1}\end{array} \right.\)

Áp dụng công thức định luật Boyle, ta có: \({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\)

\( \Rightarrow 1,{2.10^5}.{V_1} = {p_2}.27{V_1} \Rightarrow {p_2} \approx 4444\,\,\left( {Pa} \right)\)

Ta có: \(1\,\,mmHg = 133,3\,\,Pa\)

Độ giảm áp suất từ áp suất ban đầu đến áp suất tối đa là:

\(\Delta p = 1,{2.10^5} - 4,{4.10^3} = 1,{1556.10^5}\,\,\left( {Pa} \right) \approx 867\,\,\left( {mmHg} \right)\)

Khi đó độ cao tối đa mà khí cầu bay đến được là:

\(h = \dfrac{{\Delta p}}{1}.10 = 8670\,\,\left( m \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 66:
Thông hiểu

Hãy chọn các đáp án đúng trong các nhận xét sau:

Đáp án đúng là: A; C

Phương pháp giải

Dựa vào thông tin bài cung cấp

Giải chi tiết

a) Hydrogen có khối lượng riêng nhỏ hơn helium → khối lượng của bóng hydrogen nhỏ hơn khối lượng của bóng helium → lực nâng tác dụng lên bóng hydrogen lớn hơn.

→ A đúng

b) Hydrogen dễ cháy, nguy hiểm hơn helium nên người ta thường chọn helium thay vì hydrogen vì an toàn hơn.

→ B sai

c) Helium không cháy và an toàn hơn, nhưng do có khối lượng riêng lớn hơn hydrogen nên lực nâng tác dụng lên bóng helium nhỏ hơn

→ C đúng

d) Cả hai loại khí đều có khối lượng riêng nhỏ hơn không khí, dẫn đến lực đẩy Archimedes lớn hơn trọng lượng của bóng, giúp bóng bay lên.

→ D sai

Đáp án cần chọn là: A; C

Nhà máy điện mặt trời làm từ nhiều tấm gương khổng lồ. Những tấm gương lớn tập trung ánh sáng mặt trời để nung chảy muối nitrate, từ đó sản xuất lượng điện năng đủ phục vụ cho cả một thành phố.

Theo Business Insider, nhà máy điện Crescent Dune có nhiều tấm gương phản xạ ánh sáng, mỗi tấm như vậy có diện tích 115 mét vuông, được đặt xung quanh một tháp trung tâm. Tổng cộng có tất cả 10000 tấm, được lắp đặt từ cuối năm 2015, trên khu vực rộng 1,2 triệu mét vuông, thuộc Crescent Dune. Đó là một nhà máy điện năng lượng mặt trời tập trung (Concentrating Solar Power - CSP) ở sa mạc Nevada, Mỹ.

Theo Kevin Smith, một trong những nhà sáng lập dự án, loại tấm này không phải là các tấm quang điện (Photovoltaic - PV) truyền thống thường được đặt trên mái nhà hay các nơi khai thác năng lượng mặt trời khắp thế giới.

“Nhược điểm của quang điện là tính không liên tục”, Smith nói. “Khi Mặt Trời lặn là không thể sử dụng được tiếp”.

Chúng là những tấm gương thực sự, hướng theo đường đi của Mặt Trời trong ngày như hoa hướng dương. Chúng sẽ tập trung phản xạ ánh sáng Mặt Trời chính xác vào đỉnh tháp. Tại đây, năng lượng sẽ được tích trữ vào muối nóng chảy.

Theo Kevin Smith, đây là “công nghệ lưu trữ năng lượng tiên tiến nhất”, hơn hẳn lưu trữ vào nước, vào pin hay vào các chảo parabol chứa đầy dầu. Tháp trung tâm là nơi chứa khoảng 25000 tấn muối nitrate của sodium và potassium (có kèm theo phụ gia) có nhiệt độ \({288^0}C\). Ở nhiệt độ này, muối tồn tại dưới dạng lỏng.

“Chúng tôi sẽ nung nóng muối tới nhiệt độ \({560^0}C\). Muối sau đó sẽ chảy xuống dưới tháp và được giữ ở trong một bể chứa lớn”, Smith cho biết.

Muối nóng chảy giữ nhiệt độ rất tốt, và nhiệt sẽ được chuyển thành điện qua các turbine hơi nước truyền thống. Crescent Dune có công suất 110 MW, hệ thống nảy có thể điện cho nhu cầu của 75000 hộ gia đinh tại Nevada, thời lượng 24 giờ mỗi ngày. Smith cho rằng CSP không chỉ là sự thay thế cho các tấm quang điện truyền thống mà còn là đối thủ cạnh tranh tiềm năng với nhiên liệu thông thường. Nó sẽ thay thế cho nhiên liệu hóa thạch, thậm chí là nhiên liệu hạt nhân. Công ty Solar Reverse của Smith đã phát triển các nhà máy điện CSP rẻ hơn, năng lượng cao hơn và có kế hoạch xây dựng các nhà máy điện tương tự Crescent Dune tại Nam Phi, Chile và Trung Quốc.

Trả lời cho các câu 67, 68, 69, 70, 71, 72 dưới đây:

Câu hỏi số 67:
Thông hiểu

Tổng diện tích gương của nhà máy điện Crescent Dune là

Đáp án đúng là: B

Phương pháp giải

Dựa vào thông tin từ bài cung cấp

Giải chi tiết

Mỗi tấm gương có diện tích 115 mét vuông và tổng cộng có 10.000 tấm gương.

Tổng diện tích gương của nhà máy điện Crescent Dune là:

\(S = 10000.115 = 1,{15.10^6}\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 68:
Vận dụng

Điền số thích hợp vào chỗ trống:

Mỗi gia đình ở Nevada tiêu thụ trong 30 ngày hết trung bình cỡ số điện?

Đáp án đúng là: 1056

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính điện năng: A = P.t

Dựa vào lí thuyết về hiện suất: \(H = \dfrac{{{A_i}}}{A}\)

Giải chi tiết

Lượng điện tổng cộng mà nhà máy sản xuất mỗi ngày:

\(A = Pt = 110.24 = 2640\,\,\left( {Wh} \right) = 2640000\,\,\left( {kWh} \right)\)

Lượng điện trung bình mỗi hộ gia đình nhận được mỗi ngày:

\(A' = \dfrac{A}{{75000}} = \dfrac{{2640000}}{{75000}} = 35,2\,\,\left( {kWh} \right)\)

Lượng điện trung bình mỗi hộ gia đình tiêu thụ trong 30 ngày:

\(A'' = A'.30 = 35,2.30 = 1056\,\,\left( {kWh} \right)\)

Đáp số: 1056

Đáp án cần điền là: 1056

Câu hỏi số 69:
Vận dụng

Nếu mỗi mét vuông kính nhận được ánh sáng mặt trời có công suất trung bình 600 W thì hiệu suất nhà máy điện Crescent Dune là

Đáp án đúng là: C

Phương pháp giải

Xác định công suất cung cấp cho kính dựa trên dữ liệu đề bài

Dựa vào công thức tính hiệu suất

Giải chi tiết

Công suất cung cấp cho kính:

\({P_1} = S.I = 1150000.600 = {690.10^6}\,\,\left( W \right) = 690\,\,\left( {MW} \right)\)

Khi đó hiệu suất của nhà máy điện:

\(H = \dfrac{P}{{{P_1}}} = \dfrac{{110}}{{690}} \approx 0,16 = 16\% \)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 70:
Vận dụng

Nhà máy điện CSP Ivanpah ở California, được xây dựng trước, không dùng muối nóng chảy mà dùng dầu được đun tới nhiệt độ tối đa là \({400^0}C\). Để vận hành nhà máy điện hơi nước, cần đun nước bay hơi ở áp suất cao tới \({288^0}C\). Cho khối lượng riêng của dầu \({d_1} = 800\,\,kg.{m^{ - 3}}\) và muối lỏng là \({d_2} = 2200\,\,kg.{m^{ - 3}}\); nhiệt dung riêng của dầu \({c_1} = 2400\,\,J.k{g^{ - 1}}.{K^{ - 1}}\) và muối lỏng là \({c_2} = 1100\,\,J.k{g^{ - 1}}.{K^{ - 1}}\). Theo em , khi có cùng một thể tích bình chứa, nhiệt lượng để vận hành nhà máy điện của muối nóng chảy tích trữ được nhiều hơn so với dầu bao nhiêu lần?

Đáp án đúng là: D

Phương pháp giải

Phân tích đề bài

Sử dụng công thức tính nhiệt lượng: \(Q = mc\Delta t\)

Giải chi tiết

- Dầu:

+ Khối lượng riêng: \({d_1} = 800\,\,kg.{m^{ - 3}}\)

+ Nhiệt dung riêng: \({c_1} = 2400\,\,J.k{g^{ - 1}}.{K^{ - 1}}\)

+ Chênh lệch nhiệt độ: \(\Delta {T_1} = 400 - 288 = {112^0}C\)

- Muối nóng chảy:

+ Khối lượng riêng: \({d_2} = 2200\,\,kg.{m^{ - 3}}\)

+ Nhiệt dung riêng: \({c_2} = 1100\,\,J.k{g^{ - 1}}.{K^{ - 1}}\)

+ Chênh lệch nhiệt độ: \(\Delta {T_2} = 560 - 288 = {272^0}C\)

Với cùng một thể tích V, ta có khối lượng dầu và muối:

\(\begin{array}{l}{m_1} = {d_1}V\\{m_2} = {d_2}V\end{array}\)

Nhiệt lượng trữ được của dầu:

\({Q_1} = \left( {{d_1}V} \right){c_1}\Delta {T_1} = 800.2400.112.V\)

Nhiệt lượng trữ được của muối nóng chảy:

\({Q_2} = \left( {{d_2}V} \right){c_2}\Delta {T_2} = 2200.1100.272.V\)

Tỷ số giữa nhiệt lượng muối trữ được so với dầu:

\(\dfrac{{{Q_2}}}{{{Q_1}}} = \dfrac{{2200.1100.272}}{{800.2400.112}} \approx 3\)

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 71:
Thông hiểu
ô nhiễm sạch phát thải nhiên liệu hóa thạch nước không tái tạo

Kéo thả các đáp án thích hợp vào chỗ trống:

Ngoài những nhược điểm như chi phí lắp đặt ban đầu khá cao, cần cường độ ánh sáng mặt trời mạnh, hoạt động ít hiệu quả khi trời mưa và thời tiết lạnh thì những ưu điểm nổi trội của CSP phải kể đến như sau:

Nhiệt điện Mặt Trời là nguồn năng lượng vô tận, dễ cài đặt, có thể cài đặt cho người dùng là cá nhân, tổ chức hoặc quy mô lớn hơn, không phát ra tiếng ồn. Chi phí bảo trì, bảo dưỡng thấp. Một trong những lợi thế quan trọng nhất về môi trường của năng lượng Mặt Trời là nó không có carbon dioxide hoặc các khí khác trong sản xuất điện, nên nó là nguồn năng lượng sạch. Năng lượng Mặt Trời sẽ thay thế cho . Bạn không thể cấp điện cho cả một thành phố chỉ với quang điện và phong điện, nhưng có thể với CSP nhờ năng lượng lưu trữ của nó. CSP sử dụng ít hơn các nhà máy nhiệt điện hay điện hạt nhân và chỉ chiếm một diện tích nhỏ hơn rất nhiều so với nhà máy nhiệt điện đốt than.

Đáp án đúng là: sạch; phát thải; nhiên liệu hóa thạch; nước

Phương pháp giải

Dựa vào thông tin bài cung cấp

Giải chi tiết

Từ đoạn thông tin ta có:

Nhiệt điện Mặt Trời là nguồn năng lượng sạch vô tận, dễ cài đặt, có thể cài đặt cho người dùng là cá nhân, tổ chức hoặc quy mô lớn hơn, không phát ra tiếng ồn. Chi phí bảo trì, bảo dưỡng thấp. Một trong những lợi thế quan trọng nhất về môi trường của năng lượng Mặt Trời là nó không có phát thải carbon dioxide hoặc các khí khác trong sản xuất điện, nên nó là nguồn năng lượng sạch. Năng lượng Mặt Trời sẽ thay thế cho nhiên liệu hóa thạch. Bạn không thể cấp điện cho cả một thành phố chỉ với quang điện và phong điện, nhưng có thể với CSP nhờ năng lượng lưu trữ của nó. CSP sử dụng ít nước hơn các nhà máy nhiệt điện hay điện hạt nhân và chỉ chiếm một diện tích nhỏ hơn rất nhiều so với nhà máy nhiệt điện đốt than.

Đáp án cần chọn là: sạch; phát thải; nhiên liệu hóa thạch; nước

Câu hỏi số 72:
Nhận biết

Phát biểu sau đây đúng hay sai:

“Theo Kevin Smith, công nghệ CSP có tiềm năng lớn có thể thay thế cho nhiên liệu hóa thạch và nhiên liệu hạt nhân trong tương lai.”

Đáp án đúng là: A

Phương pháp giải

Dựa vào thông tin bài cung cấp

Giải chi tiết

Smith cho rằng CSP không chỉ là sự thay thế cho các tấm quang điện truyền thống mà còn là đối thủ cạnh tranh tiềm năng với nhiên liệu thông thường. Nó sẽ thay thế cho nhiên liệu hóa thạch, thậm chí là nhiên liệu hạt nhân.

Nhận xét trên là đúng.

Đáp án cần chọn là: A

Khi hòa tan các chất có liên kết ion hoặc liên kết cộng hóa trị có cực vào trong dung môi phân cực (ví dụ như nước, rượu,…) thì do sự tương tác với các phân tử lưỡng cực của dung môi mà các phân tử chất tan sẽ phân li hoàn toàn hoặc một phần thành các ion mang điện tích trái dấu, tồn tại dưới dạng ion solvat hóa (đối với dung môi ion nước là ion hydrate hóa). Như vậy các chất có khả năng phân li thành các ion được gọi là chất điện li, và quá trình phân li thành ion được gọi là quá trình điện li.

Ví dụ khi hòa tan chất điện li \(MX\) vào nước:

Thông thường ta không biết chính xác số phân tử nước \(x,y\) trong ion hydrate hóa nên người ta biểu diễn sự phân li theo sơ đồ đơn giản: MX ⇌ Mn+ + Xn- (1) , với ngầm hiểu là \({M^{n + }},{X^{n - }}\) chỉ là các ion hydrate hóa.

Mức độ phân li thành ion của các chất điện li phụ thuộc vào bản chất của các chất điện li và bản chất của dung môi. Ví dụ: \(HCl\) trong nước là chất điện li mạnh, còn \(C{H_3}COOH\) lại là chất điện li yếu. Để đặc trưng định lượng sự phân li của các chất điện li, người ta dựa vào độ điện li α và hằng số điện li \(K\).

Độ điện li α là tỉ số mol \(n\) của chất đã phân li thành ion với tổng số mol \({n_0}\) của chất tan trong dung dịch:

\(\alpha  = \dfrac{n}{{{n_0}}}(*)\)

Nếu chia cả hai số hạng của biểu thức (*) cho thể tích \(V\) của dung dịch thì:

\(\alpha  = \) Nồng độ chất đã điện li / Tổng nồng độ chất đã điện li

\(\alpha \) sẽ có các giá trị dao động từ 0 đến 1: \(0 \le \alpha  \le 1\)

\(\alpha  = 0\) đối với chất không điện li;

\(\alpha  = 1\) đối với chất điện li hoàn toàn.

Áp dụng định luật tác dụng khối lượng cho cân bằng (1), ta có: \({K^C} = \dfrac{{[{M^{n + }}][{X^{n - }}]}}{{[MX]}}\)

Ở đât \([i]\) chỉ nồng độ của cấu tử \(i\) trong dung dịch ở trạng thái cân bằng.

\({K^C}\) là hằng số điện li nồng độ, phụ thuộc vào bản chất của chất li, vào dung môi, vào nhiệt độ, Trong dung dịch loãng,  \({K^C}\) không phụ thuộc vào nồng độ chất điện li.

Trả lời cho các câu 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79 dưới đây:

Câu hỏi số 73:
Nhận biết

Nhận định nào dưới đây là không chính xác?

Đáp án đúng là: C

Phương pháp giải

Dựa vào đoạn thông tin mô tả về quá trình điện li, chất điện li và kiến thức thực tế.

Giải chi tiết

Nhận định sai là nhận định C. Đường đơn (glucose) là chất hữu cơ, khi tan trong nước không li ra ion nên không phải chất điện li.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 74:
Thông hiểu

Biểu thức nào dưới đây là đặc trưng định lượng cho sự phân li của ion \({M^{n + }}\) trong nước ở trạng thái cân bằng?

Đáp án đúng là: A

Phương pháp giải

- Dựa vào 2 đoạn thông tin:

Đoạn 1: Độ điện li α là tỉ số mol \(n\) của chất đã phân li thành ion với tổng số mol \({n_0}\) của chất tan trong dung dịch:

\(\alpha  = \dfrac{n}{{{n_0}}}(*)\)

Nếu chia cả hai số hạng của biểu thức (*) cho thể tích \(V\) của dung dịch thì:

\(\alpha  = \) Nồng độ chất đã điện li / Tổng nồng độ chất đã điện li

Đoạn 2: Áp dụng định luật tác dụng khối lượng cho cân bằng (1), ta có: \({K^C} = \dfrac{{[{M^{n + }}][{X^{n - }}]}}{{[MX]}}\)

Ở đât \([i]\) chỉ nồng độ của cấu tử \(i\) trong dung dịch ở trạng thái cân bằng.

Giải chi tiết

Biểu thức đặc trưng định lượng cho sự phân li của ion \({M^{n + }}\) trong nước ở trạng thái cân bằng là \(\alpha  = \dfrac{{[{M^{n + }}]}}{{{C_{MX}}}}\).

Không chọn đáp án D vì \([MX]\) là nồng độ của chất điện li \(MX\) ở trạng thái cân bằng, không phải tổng nồng độ của chất \(MX\) ban đầu.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 75:
Thông hiểu

Điền từ không quá 1 tiếng để hoàn thành nhận định sau?

Nồng độ chất đã phân li bằng ______ nồng độ chất điện li với độ điện li.

Đáp án đúng là: tích

Phương pháp giải

Dựa vào biểu thức về độ điện li α.

Giải chi tiết

Nồng độ chất đã phân li bằng tích nồng độ chất điện li với độ điện li.

Từ cần điền: tích.

Đáp án cần điền là: tích

Câu hỏi số 76:
Thông hiểu
tỉ lệ thuận tỉ lệ nghịch lớn  bé

Kéo thả cụm từ thích hợp vào chỗ trống?

Trong trường hợp chất \(MX\) phân li cực ít trong nước (\(\alpha  <  < 1\)), biểu thức liên hệ giữa hằng số phân li, độ điện li và nồng độ của chất điện li ban đầu là: \(\alpha  = \sqrt {\dfrac{{{K^C}}}{C}} \). Hoàn thành các nhận định dưới đây

- Độ điện li với hằng số phân li \(K\). Nếu hằng số phân li càng thì chất điện li càng mạnh, phân li càng nhiều.

- Độ điện li với nồng độ. Đối với một chất nhất định (\(K\) không đổi) thì trong dung dịch càng loãng, chất điện li càng nhiều.

Đáp án đúng là: tỉ lệ thuận; lớn ; tỉ lệ nghịch

Phương pháp giải

Theo biểu thức liên hệ giữa hằng số phân li, độ điện li và nồng độ của chất điện li ban đầu là: \(\alpha  = \sqrt {\dfrac{{{K^C}}}{C}} \), độ điện li tỉ lệ thuận với hằng số phân li và tỉ lệ nghịch với nồng độ của chất điện li.

Giải chi tiết

- Độ điện li tỉ lệ thuận với hằng số phân li $\alpha $. Nếu hằng số phân li càng lớn thì chất điện li càng mạnh, phân li càng nhiều.

- Độ điện li tỉ lệ nghịch với nồng độ. Đối với một chất nhất định (K không đổi) thì trong dung dịch càng loãng, chất điện li càng nhiều.

Đáp án cần chọn là: tỉ lệ thuận; lớn ; tỉ lệ nghịch

Câu hỏi số 77:
Thông hiểu

Dựa vào dữ liệu trong các câu trên để giải quyết bài tập sau

Trong dung dịch \(C{H_3}COOH\,\,1,00M\), tỉ lệ acid ion hóa là 0,417%. Thông qua tính toán thấy hằng số phân li của acetic acid trong điều kiện này \(a{.10^{ - 4}}\). Giá trị của \(a\) là ________. (Làm tròn kết quả đến số thập phân thứ hai).

Đáp án đúng là: 17,39

Phương pháp giải

Theo đầu bài tỉ lệ acid ion hóa là 0,417% ⇒ \({\alpha _{C{H_3}COOH}} = 0,00417 <  < 1\) nên có thể tính toán hằng số phân li của acetic acid theo biểu thức \(\alpha  = \sqrt {\dfrac{{{K^C}}}{C}} \).

Giải chi tiết

Theo đầu bài tỉ lệ acid ion hóa là 0,417% ⇒ \({\alpha _{C{H_3}COOH}} = 0,00417 <  < 1\) nên có thể tính toán hằng số phân li của acetic acid theo biểu thức \(\alpha  = \sqrt {\dfrac{{{K^C}}}{C}} \) ⇒ \(K_{CH_3^{}COOH}^C = 17,{39.10^ - }^4\). Vậy giá trị của a là 17,39.

Số cần điền: 17,39

Đáp án cần điền là: 17,39

Câu hỏi số 78:
Thông hiểu

Trong dung dịch acetic acid, có thể có

Đáp án đúng là: A; B; C; D

Phương pháp giải

Acetic acid là một acid yếu nên trong dung dịch phân li theo mũi tên hai chiều.

Giải chi tiết

Các ion có thể có trong dung dịch CH3COOH là CH3COOH, CH3COO-, H+, H3O+

Đáp án cần chọn là: A; B; C; D

Câu hỏi số 79:
Thông hiểu

Tính pH của hệ là hỗn hợp của HCl 0,01M và H2S 0,1M, biết Ka1 (H2S) = 10-7,02 (Ka1 là hằng số phân li acid nấc thứ nhất) và bỏ qua nấc phân li thứ hai của acid H2S. (Điền kết quả đến số thập phân thứ hai).

Đáp án đúng là: 1,99

Phương pháp giải

Công thức tính pH là \(pH =  - \lg [{H^ + }]\).

Giải chi tiết

Trong dung dịch:

\[\begin{array}{l}HCl \to {H^ + } + C{l^ - }\\0,01\,\,\,\,\,\,0,01\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,M\end{array}\]

Vậy lúc nào trong hệ cũng có sẵn [H+] = 0,01 M từ phản ứng phân li HCl.

H2S là acid phân li hai nấc nhưng bỏ qua nấc phân li thứ hai nên phương trình phân li là:


Biểu thức tính hằng số cân bằng tại nấc phân li acid thứ nhất của H2S là:

\({K_{a1}} = \frac{{[{H^ + }].[H{S^ - }]}}{{[{H_2}S]}} = \frac{{(0,01 + x).x}}{{(0,1 - x)}} = {10^{ - 7,02}} \Rightarrow x = 9,{55.10^{ - 7}}M\)

Vậy pH của hệ trên là: \(pH =  - \lg \Sigma [{H^ + }] =  - \lg [0,01 + 9,{55.10^{ - 7}}] \approx 1,99\)

Số cần điền: 1,99

Đáp án cần điền là: 1,99

Trong tự nhiên, các quá trình tự diễn biến xảy ra theo xu hướng: làm giảm năng lượng hóa học - enthalpy (\(\Delta H < 0\)) và làm tăng độ mất trật tự của hệ - entropy (\(\Delta S > 0\)). Khi xét đến quá trình hóa học có tự xảy ra hay không phải xét đồng thời cả biến thiên enthalpy và biến thiên entropy, thông qua biến thiên năng lượng Gibbs (\(\Delta G\))  (ở nhiệt độ và áp suất không đổi): \({\Delta _r}G_T^o = {\Delta _r}H_T^o - T.{\Delta _r}S_T^o\).

Trong đó:

\({\Delta _r}H_T^o\,(kJ/mol)\) là biến thiên enthalpy chuẩn của phản ứng ở nhiệt độ T, bằng tổng nhiệt tạo thành chuẩn của các chất sản phẩm trừ đi tổng nhiệt tạo thành của các chất tham gia. Phản ứng tỏa nhiệt thì \({\Delta _r}H^\circ \) có giá trị âm còn phản ứng thu nhiệt thì \({\Delta _r}H^\circ \) có giá trị dương.

\({\Delta _r}S_T^o\,(J/mol.K)\) là biến thiên entropy chuẩn của phản ứng ở nhiệt độ T, bằng tổng entropy chuẩn của các chất sản phẩm trừ đi tổng entropy của các chất tham gia;

\(T\) là nhiệt độ tại đó xảy ra phản ứng (theo thang Kelvin);

\({\Delta _r}G_T^o\) là biến thiên năng lượng tự do Gibbs chuẩn của phản ứng ở nhiệt độ \(T\).

Dựa vào \({\Delta _r}G_T^o\) có thể dự đoán hoặc giải thích được chiều hướng của một phản ứng hóa học ở nhiệt độ \(T\):

\({\Delta _r}G_T^o < 0\) phản ứng sẽ tự xảy ra, giá trị \({\Delta _r}G_T^o\) càng âm, phản ứng càng dễ xảy ra;

\({\Delta _r}G_T^o = 0\) phản ứng đạt trạng thái cân bằng;

\({\Delta _r}G_T^o > 0\) phản ứng không tự xảy ra.

 

Trả lời cho các câu 80, 81, 82, 83, 84, 85 dưới đây:

Câu hỏi số 80:
Thông hiểu
lớn hơn nhỏ hơn

Kéo thả cụm từ thích hợp vào chỗ trống

Để một phản ứng không tự xảy ra ở mọi nhiệt độ thì biến thiên enthalpy của phản ứng đó0 và biến thiên entropy của phản ứng đó0.

Đáp án đúng là: lớn hơn; nhỏ hơn

Phương pháp giải

Biến đổi biểu thức \({\Delta _r}G_T^o = {\Delta _r}H_T^o - T.{\Delta _r}S_T^o\)  để rút ra giá trị của biến thiên enthalpy và biến thiên entropy của phản ứng so với 0.

Giải chi tiết

- Để một phản ứng không tự xảy ra ở mọi nhiệt độ thì giá trị biến thiên năng lượng tự do Gibbs của phản ứng luôn luôn lớn hơn 0 ở mọi nhiệt độ.

\( \Rightarrow {\Delta _r}H_T^o - T.{\Delta _r}S_T^o > 0\,\forall \,T\)

Mà nhiệt độ của phản ứng luôn luôn lớn hơn \(0K\) (không có nhiệt độ 0K)

Vậy để biểu thức trên luôn lớn hơn 0 ở mọi nhiệt độ thì \({\Delta _r}H_T^o > 0\) và \({\Delta _r}S_T^o < 0\).

⇒ Để một phản ứng không tự xảy ra ở mọi nhiệt độ thì biến thiên enthalpy của phản ứng đó lớn hơn 0 và biến thiên entropy của phản ứng đó nhỏ hơn 0.

Đáp án cần chọn là: lớn hơn; nhỏ hơn

Câu hỏi số 81:
Thông hiểu

Các nhận định sau là đúng hay sai?

Đúng Sai
a) Phản ứng tỏa nhiệt luôn có khả năng tự xảy ra.\(\)
b) Có thể kết luận ngay là phản ứng không tự xảy ra khi \({\Delta _r}G_T^o\) của phản ứng dương tại điều kiện đang xét.
c) Có thể căn cứ vào hiệu ứng nhiệt để dự đoán khả năng tự phát của phản ứng ở nhiệt độ thường.
d) Ở ≈ 1000K, khả năng tự phát của phản ứng hóa học chủ yếu chỉ phụ thuộc vào giá trị biến thiên enthalpy.

Đáp án đúng là: S; Đ; S; S

Phương pháp giải

Biến đổi biểu thức \({\Delta _r}G_T^o = {\Delta _r}H_T^o - T.{\Delta _r}S_T^o\)  để rút ra giá trị của biến thiên enthalpy và biến thiên entropy của phản ứng tại các điều kiện ứng với từng nhận định.

Giải chi tiết

- Nhận định (1): Sai. Nếu biến thiên enthalpy nhỏ hơn 0 nhưng nhỏ hơn tích \[T.{\Delta _r}S_T^o\] thì giá trị biến thiên năng lượng Gibbs sẽ lớn hơn 0 và phản ứng không tự xảy ra.\(\)

- Nhận định (2): Đúng.

- Nhận định (3): Sai. Khả năng tự phát của phản ứng hóa học phụ thuộc vào nhiệt độ và biến thiên entropy của phản ứng hóa học, xác định bởi giá trị biến thiên năng lượng tự do Gibbs chứ không phải chỉ dựa vào hiệu ứng nhiệt.

- Nhận định (4): Sai. Ở nhiệt độ cao (như ≈ 1000K), thành phần \[T.{\Delta _r}S_T^o\] trở nên đáng kể so với \({\Delta _r}H_T^o\,\). Điều này có nghĩa là cả biến thiên enthalpy (\({\Delta _r}H_T^o\,\)) và biến thiên entropy (\({\Delta _r}S_T^o\)) đều ảnh hưởng đến khả năng tự phát của phản ứng.

Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; S

Câu hỏi số 82:
Thông hiểu

Nhận định nào dưới đây là chính xác?

Phản ứng thu nhiệt mạnh

Đáp án đúng là: D

Phương pháp giải

- Phản ứng thu nhiệt mạnh: \({\Delta _r}H_T^o > 0\) (biến thiên enthalpy dương).

- Điều kiện tự phát: \({\Delta _r}G_T^o < 0\) (biến thiên năng lượng tự do Gibbs âm).

- Công thức Gibbs: \({\Delta _r}G_T^o = {\Delta _r}H_T^o - T.{\Delta _r}S_T^o\). Phản ứng thu nhiệt mạnh là phản ứng có biến thiên enthalpy nhỏ hơn 0 và rất âm.

Giải chi tiết

Để phản ứng thu nhiệt mạnh xảy ra tự phát (\({\Delta _r}G_T^o < 0\)), ta cần \(T.{\Delta _r}S_T^o > {\Delta _r}H_T^o\), nghĩa là, nhiệt độ (\(T\)) phải đủ cao và biến thiên entropy (\({\Delta _r}S_T^o\)) phải dương (tăng độ hỗn loạn).

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 83:
Thông hiểu

Chọn các đáp án đúng

Một phản ứng có thể tự xảy ra khi

Đáp án đúng là: A; C; D

Phương pháp giải

- Điều kiện tự phát: \({\Delta _r}G_T^o < 0\) (biến thiên năng lượng tự do Gibbs âm).

- Công thức Gibbs: \({\Delta _r}G_T^o = {\Delta _r}H_T^o - T.{\Delta _r}S_T^o\). Phản ứng thu nhiệt mạnh là phản ứng có biến thiên enthalpy nhỏ hơn 0 và rất âm.

Giải chi tiết

Các điều kiện kết hợp với nhau để biến thiên năng lượng tự do Gibbs có thể nhỏ hơn 0 là:

+ \(\Delta H < 0\) (rất âm), \(\Delta S < 0\) , nhiệt độ thường

+ \(\Delta H < 0\), \(\Delta S > 0\).

+ \(\Delta H > 0\), \(\Delta S > 0\), nhiệt độ cao.

Đáp án cần chọn là: A; C; D

Câu hỏi số 84:
Thông hiểu

Điền từ không quá một tiếng và số nguyên thích hợp vào chỗ trống

Biến thiên enthalpy và entropy của phản ứng \(2S{O_2}\left( g \right) + {O_2}\left( g \right) \to 2S{O_3}\left( g \right)\)ở 25oC lần lượt là \({\Delta _r}{H^o} =  - 198{\rm{ }}kJ\)và \({\Delta _r}{S^o} =  - 187{\rm{ }}J/K\).

- Khi tăng nhiệt độ, giá trị của \({\Delta _r}{G^o}\) .

- Tại khoảng nhiệt độ lớn hơn K thì phản ứng tự xảy ra.

Đáp án đúng là: tăng; 1059

Phương pháp giải

Công thức Gibbs: \({\Delta _r}G_T^o = {\Delta _r}H_T^o - T.{\Delta _r}S_T^o\). Phản ứng thu nhiệt mạnh là phản ứng có biến thiên enthalpy nhỏ hơn 0 và rất âm.

Giải chi tiết

- Khi tăng nhiệt độ của phản ứng mà giá trị enthalpy và entropy không đổi thì giá trị của \({\Delta _r}{G^o}\) tăng ( T tăng làm cho \(T.{\Delta _r}{S^o}\) càng âm, \({\Delta _r}H^\circ --T.{\Delta _r}S^\circ \) càng dương).

- Để phản ứng không tự xảy ra được thì

\({\Delta _r}{G^o} > 0 \Rightarrow  - 198 - T.( - 187){.10^{ - 3}} > 0 \Rightarrow  - 198 + 0,187T > 0 \Rightarrow T > 1059\,(K)\)

Từ/số cần điền: tăng/1059

Đáp án cần điền là: tăng; 1059

Câu hỏi số 85:
Vận dụng

Xét phản ứng sau: \(CaC{O_3}\left( s \right) \to CaO\left( s \right) + C{O_2}\left( g \right)\). Giả sử giá trị enthalpy và entropy của phản ứng không thay đổi theo nhiệt độ. Mối liên hệ giữa \({\Delta _r}G^\circ \)và T (K) của phản ứng trên như sau:

Hãy chọn nhận xét sai

Đáp án đúng là: D

Phương pháp giải

Dựa vào biểu đồ và mối quan hệ giữa các đại lượng trong biểu thức tính biến thiên năng lượng Gibbs.

Giải chi tiết

- Nhận định A: Đúng. Trên 1110K thì giá trị \({\Delta _r}{G^o} < 0\) nên trên 1110K thì phản ứng tự xảy ra.

- Nhận định B: Đúng. Tại nhiệt độ phòng là khoảng 25oC tương đương 298K, \({\Delta _r}{G^o} > 0\) nên phản ứng không tự xảy ra được. Trên 1110K thì giá trị \({\Delta _r}{G^o} < 0\) nên trên 1110K thì phản ứng tự xảy ra.

- Nhận định C: Đúng. Ở nhiệt độ phòng dưới 1000K thì giá trị \({\Delta _r}{G^o}\) được quyết định chủ yếu bởi giá trị \({\Delta _r}{H^o}\) nên biến thiên enthalpy của phản ứng ở nhiệt độ phòng sẽ lớn hơn 0 để \({\Delta _r}{G^o} > 0\), phản ứng là phản ứng thu nhiệt và không tự xảy ra ở nhiệt độ phòng.

- Nhận định D: Sai.

Đáp án cần chọn là: D

Đọc đoạn thông tin sau và trả lời câu hỏi:

HỆ NHÓM MÁU ABO VÀ Rh Ở NGƯỜI

Hệ nhóm máu ABO lần đầu tiên được xác định bởi nhà miễn dịch học người Áo Karl Landsteiner vào năm 1901. Trong đó, các nhóm máu được phân loại dựa trên các đặc tính di truyền của các tế bào hồng cầu (hồng cầu), cụ thể được xác định bởi sự hiện diện hay vắng mặt của các kháng nguyên A và B trên bề mặt của các tế bào hồng cầu. Do đó, có thể chia thành bốn nhóm máu: nhóm A, nhóm B, nhóm O hoặc nhóm AB như thể hiện trong bảng 1.

Bảng 1. Đặc điểm các nhóm máu thuộc hệ nhóm máu ABO và Rh.

A table of text with black text

Description automatically generated with medium confidence

Trong huyết tương của người nhóm A có kháng thể anti-B, huyết tương của người nhóm máu B có kháng thể anti-A, huyết tương của người nhóm O có cả kháng thể anti-A v à anti-B, huyết tương của người nhóm AB không có cả 2 kháng thể này. Khi máu không tương xứng được truyền cho nhau, kháng thể anti-A hoặc anti-B trong huyết tương sẽ trộn với kháng nguyên A hoặc B trên màng hồng cầu, chúng sẽ kết dính với nhau.

Máu cũng có thể được phân loại là Rh dương tính (Rh+) hoặc Rh âm tính (Rh-), dựa trên sự hiện diện hay vắng mặt của một kháng nguyên khác trên các tế bào hồng cầu: người có kháng nguyên D trên màng hồng cầu được gọi là Rh dương tính (Rh+), người không có kháng nguyên D trên màng hồng cầu được gọi là Rh âm tính (Rh-). Khi truyền máu Rh+ cho người Rh- thì những người Rh- sẽ sản xuất kháng thể anti-Rh. Nếu lần sau người Rh- lại nhận máu Rh+ thì kháng thể anti-Rh trong cơ thể người nhận sẽ làm ngưng kết hồng cầu cho Rh+ và sẽ xảy ra phản ứng truyền máu.

Tỷ lệ các nhóm máu ở người được thể hiện trong hình dưới đây:

Hình 1. Sự phân bố nhóm máu ở người.

Trả lời cho các câu 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92 dưới đây:

Câu hỏi số 86:
Thông hiểu
bốn kháng nguyên kháng thể

Điền đáp án chính xác vào chỗ trống

Để xác định được nhóm máu ở người, người ta dựa vào sự hiện diện hay vắng mặt của các trên bề mặt của các tế bào hồng cầu. Trong huyết tương có các loại chống lại các kháng nguyên. Sự phân loại này có thể chia thành nhóm máu.

Đáp án đúng là: kháng nguyên; kháng thể; bốn

Phương pháp giải

Đọc thông tin trên bài đọc để tìm từ khóa chính xác

Giải chi tiết

Để xác định được nhóm máu ở người, người ta dựa vào sự hiện diện hay vắng mặt của các kháng nguyên trên bề mặt của các tế bào hồng cầu. Trong huyết tương có các loại kháng thể chống lại các kháng nguyên. Sự phân loại này có thể chia thành bốn nhóm máu.

Đáp án cần chọn là: kháng nguyên; kháng thể; bốn

Câu hỏi số 87:
Thông hiểu

Theo em, tên của từng nhóm máu ABO được lấy từ:

Đáp án đúng là: B

Phương pháp giải

Đọc thông tin bài đọc và phân tích bảng 1.

Giải chi tiết

Tên của từng nhóm máu ABO được lấy từ: kháng nguyên hiện diện trên tế bào hồng cầu.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 88:
Thông hiểu

Khi nói về đặc điểm của các nhóm máu, những phát biểu nào sau đây là Đúng?

Đáp án đúng là: A; C; D

Phương pháp giải

Phân tích thông tin trong bảng 1 để xác định từng nhóm máu có loại kháng nguyên và kháng thể nào tương ứng.

Giải chi tiết

Ý B không đúng vì chỉ có nhóm máu AB mới có sự hiện diện cả hai loại kháng nguyên A và B trên bề mặt tế bào hồng cầu.

Đáp án cần chọn là: A; C; D

Câu hỏi số 89:
Thông hiểu
Rh+ Rh-

Kéo thả đáp án chính xác vào chỗ trống

Nhóm máu có kháng nguyên trên bề mặt hồng cầu và không có kháng thể kháng Rh trong huyết thanh.

Nhóm máu không có kháng nguyên trên bề mặt hồng cầu và có kháng thể kháng Rh trong huyết thanh.

Đáp án đúng là: Rh+; Rh-

Phương pháp giải

Đọc thông tin trên bài đọc để tìm từ khóa chính xác về hai loại nhóm máu Rh

Giải chi tiết

Nhóm máu Rh+ có kháng nguyên trên bề mặt hồng cầu và không có kháng thể kháng Rh trong huyết thanh.

Nhóm máu Rh- không có kháng nguyên trên bề mặt hồng cầu và có kháng thể kháng Rh trong huyết thanh.

Đáp án cần chọn là: Rh+; Rh-

Câu hỏi số 90:
Vận dụng

Dựa vào đặc điểm các nhóm máu thuộc hệ nhóm máu ABO và Rh, hãy cho biết máu chứa kháng thể kháng A, kháng Rh và kháng nguyên B là?

Đáp án đúng là: D

Phương pháp giải

Dựa vào bảng phân loại 4 nhóm máu của hệ ABO và đoạn thông tin về nhóm máu Rh

Giải chi tiết

Nhóm máu chứa kháng nguyên B và kháng thể kháng A là nhóm máu B.

Nhóm máu chứa kháng thể kháng Rh là nhóm máu Rh-

=> Nhóm máu chứa kháng thể kháng A, kháng Rh và kháng nguyên B là nhóm máu B Rh-

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 91:
Vận dụng

Nhóm máu A không được truyền vào những người có nhóm máu nào?

Đáp án đúng là: B; D

Phương pháp giải

Dựa vào bảng phân loại 4 nhóm máu của hệ ABO, không thể truyền máu khi xuất hiện hiện tượng ngưng kết giữa kháng nguyên và kháng thể cùng loại. Ví dụ: kháng nguyên A và kháng thể kháng A (anti A)

Giải chi tiết

Nhóm máu A có kháng nguyên A và kháng thể Anti B nên không thể truyền cho những nhóm máu chứa kháng thể Anti A ? Nhóm máu A không được truyền vào những người có nhóm máu B và AB.

Đáp án cần chọn là: B; D

Câu hỏi số 92:
Vận dụng

Những nhận định dưới đây là đúng hay sai?

Đúng Sai
a) Nhóm máu O là nhóm máu chuyên cho.
b) Nhóm máu chiếm tỉ lệ cao nhất là nhóm máu O
c) Nhóm máu hiếm nhất là máu AB+
d) Khi truyền máu Rh+ cho người Rh- thì những người Rh- thì ngay lần đầu tiên sẽ gây phản ứng ngưng kết

Đáp án đúng là: Đ; S; S; S

Phương pháp giải

Dựa vào thông tin bài đọc, đặc điểm của từng loại nhóm máu trong bảng 1 và tỷ lệ các loại nhóm máu trong hình 1 để phân tích từng câu

Giải chi tiết

a Đúng - vì: Nhóm máu O là nhóm máu không chứa kháng nguyên nào và chứa cả hai loại kháng thể kháng A và B trong huyết thanh nên có thể truyền cho tất cả các nhóm máu còn lại

b Sai - vì: Nhóm máu chiếm tỉ lệ cao nhất là nhóm máu O+

c Sai – vì: Nhóm máu chiếm tỉ lệ ít nhất = hiếm nhất là máu AB-

d Sai – vì: Khi truyền máu Rh+ cho người Rh- thì những người Rh- thì ngay lần đầu tiên sẽ chưa gây phản ứng ngưng kết vì kháng thể kháng Rh sẽ được sản xuất từ từ trong khoảng 2-4 tuần.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; S

Đọc đoạn thông tin sau và trả lời câu hỏi:

THUỐC KHÁNG SINH DIỆT VI KHUẨN

Mặc dù nhiều dạng vi khuẩn rất hữu ích cho sức khỏe con người, nhưng chúng cũng có thể gây bệnh và thậm chí tử vong do nhiễm trùng nặng. Thuốc kháng sinh là một nhóm thuốc được sử dụng để chống nhiễm trùng do vi khuẩn, nó ức chế hoạt động sống của vi khuẩn và giết chết tế bào vi khuẩn.

Bảng 1. Đặc điểm, cơ chế hoạt động và chỉ định sử dụng của một số nhóm kháng sinh.

A white and black text on a white background

Description automatically generated

Hiệu quả của một số loại kháng sinh chống lại một loại vi khuẩn được biết là gây nhiễm trùng da thông thường đã được thử nghiệm. Thuốc được đưa vào nuôi cấy vi khuẩn hoặc kết hợp với sulfamethoxazole (tạo thành các hợp chất SMX) và được đưa vào nuôi cấy vi khuẩn.

Hình 1. Một số nhóm kháng sinh và khả năng diệt khuẩn của chúng.

Sử dụng thông tin bài đọc để trả lời các câu hỏi sau:

Trả lời cho các câu 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100 dưới đây:

Câu hỏi số 93:
Thông hiểu

Thuốc kháng sinh dưới đây thuộc nhóm kháng sinh nào?

Thuốc kháng sinh Ampicillin 500mg (Domesco) hộp 100 viên | Medigo

Đáp án đúng là: A

Phương pháp giải

Xác định vị trí của Ampicillin trong bảng tổng hợp các loại thuốc kháng sinh để xác định nhóm kháng sinh tương ứng

Giải chi tiết

Thuốc kháng sinh trên là Ampicillin, loại thuốc này thuộc nhóm $\beta$- lactams.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 94:
Thông hiểu

Để diệt những bệnh nhiễm trùng gây nên bởi vi khuẩn gram dương thì người ta cần dùng những loại thuốc kháng sinh nào dưới đây?

Đáp án đúng là: A; B; D; E

Phương pháp giải

Xác định vị trí có từ khóa “vi khuẩn gram dương” trong bảng tổng hợp các loại thuốc kháng sinh để xác định nhóm kháng sinh tương ứng

Giải chi tiết

Theo như thông tin bài đọc, những loại thuốc có thể diệt được vi khuẩn gram dương là: Ampicillin, Azithromycin, Gatifloxacin, Trimerhoprim.

Đáp án cần chọn là: A; B; D; E

Câu hỏi số 95:
Vận dụng

Đâu là cơ chế hoạt động diệt khuẩn của nhóm kháng sinh Antifolates?

Đáp án đúng là: A

Phương pháp giải

Xác định vị trí có từ khóa “kháng sinh Antifolates” trong bảng tổng hợp các loại thuốc kháng sinh để xác định cơ chế tương ứng

Giải chi tiết

Cơ chế hoạt động diệt khuẩn của nhóm kháng sinh Antifolates là: Ức chế quá trình sao chép ADN và mARN của vi khuẩn.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 96:
Vận dụng

Theo em, với một bệnh nhân bị bệnh nhiễm trùng da do vi khuẩn gây ra thì nên dùng loại thuốc kháng sinh nào để đạt được hiệu quả điều trị tốt nhất?

Đáp án đúng là: D

Phương pháp giải

So sánh các đường thể hiện hiệu quả diệt khuẩn của các loại thuốc kháng sinh trong biểu đồ để suy ra

Giải chi tiết

Theo thông tin bài đọc, ta nhận thấy, các loại thuốc kháng sinh được nhắc đến bên trên đều có khả năng diệt khuẩn trong trường hợp bị nhiễm khuẩn da.

Tuy nhiên, quan sát sơ đồ khả năng diệt khuẩn thì ta thấy thuốc Sulfamethozazole 800 mg cao nhất.

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 97:
Vận dụng

Điền đáp án chính xác vào chỗ trống

Khi sử dụng cùng một loại thuốc kháng sinh nhưng khi sử dụng với liều lượng _______ hơn thì hiệu quả điều trị sẽ cao hơn.

Đáp án đúng là: cao/lớn

Phương pháp giải

So sánh các đường thể hiện hiệu quả diệt khuẩn của từng cặp loại thuốc kháng sinh với các liều lượng khác nhau trong biểu đồ để suy ra

Giải chi tiết

Khi sử dụng cùng một loại thuốc kháng sinh nhưng khi sử dụng với liều lượng cao hơn thì hiệu quả điều trị sẽ cao hơn.

Ví dụ: Khi sử dụng thuốc Sulfamethozazole 800 mg hiệu quả điều trị cao hơn khi sử dụng thuốc Sulfamethozazole 400 mg.

Đáp án cần điền là: cao/lớn

Câu hỏi số 98:
Vận dụng
tăng lên giảm đi

Kéo thả đáp án chính xác vào chỗ trống.

Khi kết hợp thuốc kháng sinh với hợp chất SMX thì hiệu quả điều trị bệnh

Đáp án đúng là: giảm đi

Phương pháp giải

So sánh các đường thể hiện hiệu quả diệt khuẩn của từng cặp loại thuốc kháng sinh với các hai cách thức khác nhau: chỉ kháng sinh và khi kết hợp với hợp chất SMX trong biểu đồ để suy ra

Giải chi tiết

Khi kết hợp thuốc kháng sinh với hợp chất SMX thì hiệu quả điều trị bệnh tăng lên.

Ví dụ: khi sử dụng thuốc azithromycin 250 mg thì hiệu quả điều trị sẽ thấp hơn so với khi sử dụng SMX/azithromycin 200/250 mg.

Đáp án: tăng lên

Đáp án cần chọn là: giảm đi

Câu hỏi số 99:
Vận dụng

Điền đáp án thích hợp vào chỗ trống

Thuốc kháng sinh là nhóm thuốc được sử dụng để chống nhiễm trùng do _________

Đáp án đúng là: vi khuẩn

Phương pháp giải

Đọc kĩ thông tin đoạn đọc để tìm từ khóa.

Giải chi tiết

Thuốc kháng sinh là nhóm thuốc được sử dụng để chống nhiễm trùng do vi khuẩn.

Đáp án: vi khuẩn

Đáp án cần điền là: vi khuẩn

Câu hỏi số 100:
Vận dụng

Những nhận định sau đây Đúng hay Sai?

Đúng Sai
a) Nhóm kháng sinh β-lactam ức chế sự hình thành tế bào vi khuẩn mới
b) Tất cả các loại thuốc kháng sinh khi kết hợp với sulfamethoxazole (tạo thành các hợp chất SMX) đều cho hiệu quả diệt khuẩn tốt hơn
c) Thời gian sử dụng thuốc tăng gấp đôi thì hiệu quả diệt khuẩn tăng gấp đôi

Đáp án đúng là: S; Đ; S

Phương pháp giải

a) Xác định vị trí có từ khóa “kháng sinh β-lactam” trong bảng tổng hợp các loại thuốc kháng sinh để xác định cơ chế tương ứng

b) So sánh các đường thể hiện hiệu quả diệt khuẩn của từng cặp loại thuốc kháng sinh với các hai cách thức khác nhau: chỉ kháng sinh và khi kết hợp với hợp chất SMX trong biểu đồ

c) So sánh các đường thể hiện hiệu quả diệt khuẩn của mỗi loại thuốc kháng sinh ở các khoảng thời gian gấp đôi nhau.

Giải chi tiết

a sai

Nhóm kháng sinh β-lactam phá vỡ thành tế bào vi khuẩn ? diệt khuẩn

b đúng

Tất cả các loại thuốc kháng sinh khi kết hợp với sulfamethoxazole (tạo thành các hợp chất SMX) đều cho hiệu quả diệt khuẩn tốt hơn

c sai

Thời gian sử dụng thuốc tăng gấp đôi thì hiệu quả diệt khuẩn tăng nhưng khong phải gấp đôi

Đáp án cần chọn là: S; Đ; S

  • 1.Tư duy Toán học
  • 2.Tư duy đọc hiểu
  • 3.Tư duy khoa học/Giải quyết vấn đề