Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {{x^2} - 4} \right),\,\,x \in \mathbb{R}\). Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 676915: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {{x^2} - 4} \right),\,\,x \in \mathbb{R}\). Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( {0;2} \right)\).

B. \(\left( { - 2;0} \right)\).

C. \(\left( {0; + \infty } \right)\).

D. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).

Câu hỏi : 676915

Phương pháp giải:

Giải bất phương trình \(f'\left( x \right) \ge 0\)

Đáp án : D
(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(f'\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow {x^2}\left( {{x^2} - 4} \right) \ge 0 \Leftrightarrow {x^2} - 4 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \le - 2\end{array} \right.\)
Vậy hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\) và \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.