Bài 15. Dạng 6: Phương trình lượng giác đưa về dạng tích

Chú ý: Trình duyệt hiện tại của bạn chưa cài đặt flashplayer để xem video.

Vui lòng tải và cài đặt phiên bản flash mới nhất tại đây sau đó ấn Ctrl-F5 để xem video hoặc bạn nên dùng trình duyệt Chrome để xem video tốt hơn - Tải Chrome về

Đính Chính: Phút thứ

  • 1. Phương pháp. Ví dụ 1

    29:53

  • 2. Ví dụ 2,3,4

    30:13

  • 3. Ví dụ 5,6,7

    31:41

  • 4. Phương pháp. Ví dụ 8,9,10

    26:24

  • 5. Ví dụ 11,12

    26:21

Hỏi đáp và thảo luận

Nguyễn Duy Khánh
Sinx + cosx +cosxsinx -1 =0

21:05 - 02/11/2020

GV Toán - Bạc Hà
Em đặt ẩn phụ t=sinx+cosx em nhé!

08:43 - 03/11/2020

Huy Kurogane
cos4x+cosx(1+2cosx)-2 chia tất cả cho (cosx+1) = 1 . giải giúp em với ạ

09:03 - 31/10/2020

GV Toán - Bạc Hà
\[\frac{{\cos 4x + \cos x\left( {1 + 2\cos x} \right) - 2}}{{\cos x + 1}} = 1\]
đúng ko em nhỉ?

10:09 - 31/10/2020

Huy Kurogane
đúng r cô!

12:13 - 31/10/2020

Huy Kurogane
giải giúp em với

12:14 - 31/10/2020

Chuyên gia Toán- Nguyễn Thu Hằng

\(\begin{array}{l}
\frac{{\cos 4x + \cos x(1 + 2\cos x) - 2}}{{\cos x + 1}} = 1\\
Dk:\cos x \ne  - 1 \Leftrightarrow x \ne \pi  + k2\pi \\
 \Leftrightarrow \cos 4x + \cos x + 2{\cos ^2}x - 2 = \cos x + 1\\
 \Leftrightarrow 2{\cos ^2}2x - 1 + 2{\cos ^2}x - 1 - 2 = 0\\
 \Leftrightarrow 2{\cos ^2}2x + {\cos ^2}2x - 3 = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{\rm{cos2x = 1}}}\\
{{\rm{cos2x = }}\frac{{ - 3}}{2}(l)}
\end{array}} \right.\\
 \Leftrightarrow 2x = k2\pi \\
 \Leftrightarrow x = k\pi 
\end{array}\)

Kết hợp đkxđ ta có: \(x = k2\pi \)

12:21 - 31/10/2020

Phương Maii
Sin^6x +cos^6x=4cos^22x giải giúp e pt này với ạ<3

06:20 - 31/10/2020

✪ GV Toán - Thu Trang ✪

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,{\sin ^6}x + {\cos ^6}x = 4{\cos ^2}2x\\ \Leftrightarrow 1 - \frac{3}{4}{\sin ^2}2x = 4{\cos ^2}2x\\ \Leftrightarrow 16{\cos ^2}2x + 3{\sin ^2}2x - 4 = 0\\ \Leftrightarrow 16{\cos ^2}2x + 3 - 3{\cos ^2}2x - 4 = 0\\ \Leftrightarrow 13{\cos ^2}2x = 1\\ \Leftrightarrow {\cos ^2}2x = \frac{1}{{13}}\end{array}\)

Đến đây em làm tiếp nhé em.

08:16 - 31/10/2020

Phương Maii
Kết quả là x=+-1/2arccos(1/√13)+k2π ạ?

21:15 - 31/10/2020

Mod Toán - Phương Trang

không bạn nhé. 

21:16 - 31/10/2020

Phương Maii
@Mod Toán - Phương Trang:v kết quả là x=+-1/4arccos(-11/13)+k2π đúng chưa ạ??

21:43 - 31/10/2020

Mod Toán - Phương Trang

kết quả bên trên, bạn chưa chia 2 ở k2pi và mới chỉ giải 1 TH: cos2x=căn(1/13), chưa giải TH: cos2x=-căn(1/13) nhé.

21:44 - 31/10/2020

Tony Tu
ở ví dụ 5 sao thầy có thể đổi dấu được vậy ạ? em ko hiểu lắm

20:59 - 27/10/2020

Chuyên gia toán - Huy Ca™

ở phút thứ bao nhiêu thế em?

21:01 - 27/10/2020

Chuyên gia Toán-Nguyễn Hải

dổi dấu chỗ nào đâuem !

21:01 - 27/10/2020

hoàng thị thanh tâm
cho em hỏi ở ví dụ 11 cách 2 khi khai căn (sinx-1)^2 sao r sinx-1 mà ko phải trị tuyệt đối??

22:29 - 26/10/2020

Chuyên gia toán - Huy Ca™

đâu có em vẫn chia 2 trường hợp mà em em kiểm tra lại nhé 

22:31 - 26/10/2020

Nguyễn Văn Dũng
Cho em hỏi 1/2 sinx+ Căn 3/2 cosx = sin2x em làm ra sinx cos pi/3 + sin pi/3 cosx = sin2x

20:51 - 26/10/2020

Chuyên gia toán - Huy Ca™

làm như thế là đúng em nhé

09:33 - 27/10/2020

Vũ Thiện
cho em hỏi câu này ạ: Giải pt (sinx+căn bậc 2 của 3 nhân cosx)^2 = 5 + cos(4x+pi/3)

19:55 - 25/10/2020

Nguyễn Văn Dũng
cho em hỏi chỗ 20p7 của ví dụ 11.12 sao lại là -sin22 ạ

21:52 - 23/10/2020

Chuyên gia toán - Vũ Phước

Đó là tính chất giá trị tuyệt đối e

08:00 - 24/10/2020

Nguyễn Văn Dũng
-sin-2 ạ

21:52 - 23/10/2020

phùng văn hoàn
Thầy ơi cho e hỏi là vd 11 ấy cách 2 từ dòng thứ 2 ta chia cả hai vế cho 2 là có hằng đẳng thức đúng k thầy.

20:18 - 23/10/2020

phùng văn hoàn
Thầy ơi cho e hỏi là vd 11 ấy cách 2 từ dòng thứ 2 ta chia cả hai vế cho 2 là có hằng đẳng thức đúng k thầy.

20:18 - 23/10/2020

Tường Vy
Cho em hỏi ở vd4 phần kết luận nghiệm là 3pi/4 -arc... Hay là +arc ... vậy ạ

22:44 - 20/10/2020

Vũ Thiện
cho em hỏi thêm câu này ạ giải pt : 3cos2x + 8sin3xcosx + 16cosx = 4sin4x + 22sinx + 23

20:41 - 19/10/2020

Chuyên gia Toán-Nguyễn Hải

cảm ơn em chúc em học tốt !

20:59 - 19/10/2020

Vũ Thiện
cảm ơn mod nhiều nha

20:59 - 19/10/2020

Nguyễn Văn Dũng
chỗ 17p52 ví dụ 5.6.7 em đưa sinx.cosx - sin bình x rút sinx(cosx-sinx)=1 được ko ạ

00:16 - 19/10/2020

Chuyên gia toán - Vũ Phước

Đến đấy nếu em rút như thế sẽ khó để giải tiếp e nhé

08:10 - 19/10/2020

Nguyễn Văn Dũng
cho em hỏi 2cos bình là cái bình đó là (2 cos) bình đúng ko ạ

22:16 - 18/10/2020

Chuyên gia toán - Huy Ca™

2cos bình là 2.(cos bình ) e nhé 

22:18 - 18/10/2020

Mod_Ngọc Thơ

Ở ví dụ nào phút thứ mấy hả bạn?

22:16 - 18/10/2020

Nguyễn Văn Dũng
là nếu rút 2 cos ra bên trong vẫn còn 1 2cos nữa đúng ko ạ

22:17 - 18/10/2020

Vũ Thiện
mod cho e hỏi thêm câu này ạ : giải pt sinx + sin2x = cosx + 2cos2x

21:21 - 18/10/2020

GV Toán - Bạc Hà

\[\begin{array}{l}
\,\,\,\,\,\,\,\sin x + \sin 2x = \cos x + 2{\cos ^2}x\\
\Leftrightarrow \sin x + 2\sin x\cos x = \cos x + 2{\cos ^2}x\\
\Leftrightarrow \sin x\left( {1 + 2\cos x} \right) = \cos x\left( {1 + 2\cos x} \right)\\
\Leftrightarrow \left( {1 + 2\cos x} \right)\left( {\sin x - \cos x} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\cos x = - \frac{1}{2}\\
\tan x = 1
\end{array} \right....
\end{array}\]
Em tự giải tiếp nhé!

08:41 - 19/10/2020

Vũ Thiện
@✪ GV Toán - Bạc Hà ✪:thank you cô

20:39 - 19/10/2020

Vũ Thiện
mod cho e hỏi câu này ạ : giải pt : 2(sinx+1)(sin2x^2-3sinx+1)=sin4xcosx

20:14 - 14/10/2020

Vũ Thiện
@Chuyên gia Toán-Nguyễn Hải:cảm ơn mod nhiều ạ

21:05 - 14/10/2020

Nguyễn Hữu Hùng
sin2x + 2sin^2x - 6sinx - 2cosx +4=0

16:05 - 14/10/2020

Lee Min Hoo
9

12:02 - 13/10/2020

Chuyên gia Toán- Nguyễn Thu Hằng

Em có vấn đề gì thắc mắc sao em?

12:04 - 13/10/2020

nguyenthibichngoc
giải cho e câu này với ạ: Tìm ảnh của đường tròn (C): (x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 9 qua phép quay Q(I;90°) với I(3;4).

07:49 - 13/10/2020

Nguyễn Văn Trường
Ví dụ 2: Cosx+Sinx phải ra Căn2Sinx(x-pi/4). Và nghiệm là 3pi/4+kpi. Thầy ra -pi/4+kpi là sai rồi ạ!

16:11 - 12/10/2020

Nguyễn Văn Trường
em sửa lại bình luận: Cosx+Sinx = Căn2Cos(x-pi/4). Kết quả vẫn ra là 3pi/4+kpi. Và kết quả của thầy là sai ạ

16:13 - 12/10/2020

Chuyên gia Toán - Thảo Anh

2 biểu diễn -pi/4 và 3pi/4 trên đường tròn lượng giác thì 2 nghiệm đó là 1 em nhé nên thầy không sai em nhé

17:14 - 12/10/2020

Nguyễn Văn Trường
@Chuyên gia Toán - Thảo Anh:Em cảm ơn ạ

20:09 - 12/10/2020

Chuyên gia Toán-Nguyễn Ngọc Khanh
chúc em học tốt nhé

20:10 - 12/10/2020

Nguyễn Hữu Hùng
2(cosx + sinx)+3sin^2x + 6sinxcosx + 3cos^2x -5=0 giải e vs ạ

16:05 - 12/10/2020

Chuyên gia Toán - Thảo Anh

em giải nốt nhé 

18:32 - 12/10/2020

Nguyễn Hữu Hùng
chỗ 3(sinx+cosx)^2= 3[căn2 sin(x+pi/4)]^2 chứ ạ

20:43 - 12/10/2020

GV Toán - Bạc Hà
Đúng rồi em, bạn chuyên gia làm nhầm, em sửa lại sau đó tự làm tiếp em nhé!

08:36 - 13/10/2020

Nguyễn Hữu Hùng
12 (sin^4x +cos^4x) = sin^2x x cos^2x +sinx x cosx làm sao ạ

16:02 - 12/10/2020

Chuyên gia Toán - Thảo Anh

em ơi cho kia là  đúng không em?

16:52 - 12/10/2020

Nguyễn Hữu Hùng
vâng

20:32 - 12/10/2020

Nguyễn thị thảo
Tìm m để pt có nghiệm Sinx + cosx -2sinx +2m+3=0 có nghiệm x thuộc khoảng [0pi/2]. Giải giúp em bằng bảng biến thiên vs ạ.

16:45 - 08/10/2020

GV Toán - Bạc Hà
\(\sin x + \cos x - 2\sin x + 2m + 3 = 0\) - Em xem lại đề bài xem đúng chưa em nhé!

15:16 - 09/10/2020

Nguyễn thị thảo
Đug rồi ạ

21:10 - 12/10/2020

GV Toán - Bạc Hà

\[\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \sin x - \cos x = 2m + 3\\
\Leftrightarrow \sqrt 2 \sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = 2m + 3\\
x \in \left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]\\
\Leftrightarrow x - \frac{\pi }{4} \in \left[ { - \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4}} \right]\\
\Rightarrow \sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) \in \left[ { - \frac{{\sqrt 2 }}{2};\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right]\\
\Rightarrow \sqrt 2 \sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) \in \left[ { - 1;1} \right]\\
Pt\,\,co\,\,nghiem\\
\Rightarrow - 1 \le 2m + 3 \le 1\\
\Leftrightarrow - 4 \le 2m \le - 2\\
\Leftrightarrow - 2 \le m \le - 1
\end{array}\]

21:43 - 12/10/2020

nguyenthibichngoc
ở ví dụ 3 tại sao1+cos2x=2cos^2x

21:51 - 06/10/2020

Chuyên gia toán - Vũ Phước

hđt lượng giác đó em cos2x=2cos^2x-1

22:05 - 06/10/2020

combatant
thưa cô em vẫn chưa hiểu vd 11 làm thế nào để ra t=-2+sinx -1 và t=-2-sin x +1 ạ em cảm ơn (:

20:12 - 06/10/2020

Chuyên gia Toán - Thảo Anh

chúc em luôn học tốt cùng tuyensinh247.com nhé

17:43 - 08/10/2020

GV Toán - Bạc Hà
Em áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai em nhé:

08:25 - 08/10/2020

combatant
dạ vâng em cảm ơn cô ạ <3

17:42 - 08/10/2020

Thảo Nguyễn
2sin²x - sin2x -cos²x -2=0.giải giúp em vs ạ

14:59 - 03/10/2020

Trần Quốc Toản
Mod ơi thầy live kia là free hay kèm khoá học ạ

19:26 - 30/09/2020

Chuyên gia Toán-Nguyễn Ngọc Khanh

live trên tuyensinh247 thì là đi kèm cùng khóa học em đã mua nhé ^^

19:47 - 30/09/2020

Chuyên gia Toán-Nguyễn Ngọc Khanh

thầy live trên fb là khóa học riêng em nhé !

19:33 - 30/09/2020

Trần Quốc Toản
Là sao ạ. Em thấy trên trang ts247 có mục live ấy ạ

19:45 - 30/09/2020

Nguyễn thị thảo
Để pt (sin⁶x +cos⁶x)/(tan(x+pi/4))(tan(x-pi/4)) = m có nghiệm tìm đk tham số m. Giải giúp em vs ạ

23:03 - 29/09/2020

Táo táo
dạ cho e hỏi vd7 dòng 2 khi thầy chia cả cho 2sin x -1 ý ạ, dạ tại sao lai khử đc ạ, hay chỉ cần đkiên khác 0 lÀ mk đc phép khử ạ

23:07 - 28/09/2020

Chuyên gia toán - Vũ Phước

thầy có dấu hoặc 2 th mà bạn hoặc là nó=0 hoặc 2 vế còn lại = nhau

23:24 - 28/09/2020

Nguyễn Thị LIên
2m căn 2 cos (x-pi/4)+2 căn 2cos (x+pi/4)+sin^2x.cos^2x +3+m^2

20:14 - 28/09/2020

Nguyễn Thị LIên
hộ em vs

22:32 - 29/09/2020

GV Toán - Bạc Hà
Em xem lại đề bài giúp cô nhé!

09:21 - 30/09/2020

Nguyễn Thị LIên
dạ đề là + 3

17:17 - 30/09/2020

Nguyễn Thị LIên
chứ k phải + 3m ạ

17:17 - 30/09/2020

GV Toán - Bạc Hà
Em theo dõi câu hỏi đó tại đây nhé: https://hoidap247.com/cau-hoi/1168123

10:32 - 01/10/2020

Danh sách bài giảng cùng chuyên đề

Đăng Nhập

  • Lưu ý: Tên tài khoản hay tên đăng nhập là một

  • | Quên mật khẩu ?
  • Lưu ý: Nếu bạn không thể đăng nhập thông qua tài khoản Facebook hãy liên hệ Hotline 024.7300.7989 để giúp bạn chuyển sang tài khoản trên trang.

  • Chưa có tài khoản Tuyensinh247.com? Đăng ký ngay !