Đề thi Cao đẳng môn Toán khối A năm 2010
Thời gian thi : 180 phút - Số câu hỏi : 10 câu - Số lượt thi : 653
Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"
Câu 1: 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số y = x3 + 3x2 – 1.2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm có hoành độ bằng – 1.
Câu 2: Giải phương trình 4coscos
+ 2(8sinx – 1)cosx = 5.
Câu 3: Giải hệ phương trình (x, y ∈ R).
Câu 4: Tính tích phân I =
dx.
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy , SA = SB, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 450. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD.
Câu 6: Cho hai số thực dương thay đổi x, y thỏa mãn điều kiện 3x + y ≤ 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = +
.
Câu 7: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; - 2; 3), B(- 1; 0; 1) và mặt phẳng (P): x + y + z + 4 = 0.1) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên (P). 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính bằng , có tâm thuộc đường thẳng AB và (S) tiếp xúc với (P).
Câu 8: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (2 – 3i)z + ( 4 + i) = - (1 + 3i)2. Tìm phần thực và phần ảo của z.
Câu 9: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : =
=
và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z – 2 = 0. 1) Viết phương trình mặt phẳng chứa d và vuông góc với (P). 2) Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho M cách đều gốc tọa độ O và mặt phẳng (P).
Câu 10: Giải phương trình z2 – (1 + i)z + 6 + 3i = 0 trên tập hợp các số phức.
Bạn có đủ giỏi để vượt qua
Xếp hạng | Thành viên | Đúng | Làm | Đạt | Phút |
1 |
|
7 | 7 | 100% | 79.15 |
2 |
|
7 | 8 | 88% | 44.92 |
3 |
|
5 | 8 | 63% | 23.33 |
4 |
![]() |
4 | 5 | 80% | 11.87 |
5 |
|
5 | 8 | 63% | 54.82 |
6 |
|
1 | 2 | 50% | 20.42 |
7 |
|
0 | 0 | 0% | 0.27 |
8 |
![]() |
1 | 4 | 25% | 18.52 |
9 |
![]() |
5 | 7 | 71% | 29.72 |
10 |
![]() |
0 | 0 | 0% | 2.03 |
11 |
|
1 | 7 | 14% | 0.45 |
12 |
![]() |
1 | 8 | 13% | 0.27 |